Finite Group Databasebeta

← #34336247

Subgroups — #34336247

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579183C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26#19099043C2211yescharacteristic
27#19098815—21no—
28#19098812—21no—
29#19098798—21no—
30#19098795—21no—
31#19098786—21no—
32#19098779—21no—
33#19098764—21no—
34#19098759—21no—
35#19098732—24no—
36#19098727—21no—
37#19098716—21no—
38#19098710—21no—
39#19098699—21no—
40#19098681—24no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
42#19098606C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
45#19098567C2211yescharacteristic
46#19098566—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098563—21no—
51#19098558—21no—
52C2×#14579083C2211yescharacteristic
53C2×#14579083C2211yescharacteristic
54C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D79—21no—
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098433C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85#14579189—22no—
86#14579189—41no—
87#14579186—22no—
88#14579186—41no—
89#14579183—22no—
90#14579183—22no—
91C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11929611—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11929609—21no—
101#14579167—22no—
102#14579167—22no—
103#14579167—41no—
104#14579167—41no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C2×#11929607—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579158—22no—
112#14579158—21no—
113#14579158—22no—
114#14579149—21no—
115#14579140—21no—
116#14579137—21no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579135—21no—
120#14579133—41no—
121#14579132—21no—
122#14579131—41no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×D316—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—41no—
126#14579119—21no—
127C2×C4⋊Dic79—41no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—21no—
131#14579097—22no—
132#14579094—21no—
133#14579092—21no—
134#14579089—22no—
135#14579089D414yescomplemented
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579085—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083—21no—
147#14579083—21no—
148#14579083—21no—
149#14579082—21no—
150#14579081—21no—
151#14579081—21no—
152#14579077—22no—
153#14579077—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C79—21no—
162C4⋊C8×C79—21no—
163#104×C79—22no—
164#103×C79D411yescharacteristic, complemented
165#103×C79D411yescharacteristic, complemented
166#102×C79D411yescharacteristic, complemented
167#102×C79D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C4×C8×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—24no—
175#11929625—42no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624C2×D412yes—
185#11929624#4112yes—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—41no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316—82no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316#4112yes—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214D4×D79—24no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—42no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79—41no—
224Dic316—22no—
225#11929613—22no—
226#11929613—22no—
227#11929613—42no—
228#11929613—42no—
229#11929611—42no—
230D632—22no—
231D632—42no—
232D632—42no—
233#11929609—42no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929607—42no—
239#11929607—42no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C8×D79—42no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—82no—
249Dic79⋊C4—41no—
250Dic79⋊C4—41no—
251C22⋊Dic79—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256C4×Dic79—41no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C79—21no—
284C42×C79—21no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C23×C79—21no—
288C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—22no—
325C22⋊D79—22no—
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—161no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—81no—
335C2×Dic79—81no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—22no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—88no—
349D316—161no—
350D316—161no—
351D316#12112yes—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—161no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79#53811yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79#54611yescharacteristic
378C2×D79—22no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—161no—
394C2×D79—161no—
395C4×C79—24no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79C2×#12111yescharacteristic
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—41no—
405Dic79—81no—
406Dic79—81no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#242411yescharacteristic
412C2×C79#329111yescharacteristic
413C2×C79#329211yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—81no—
416D79—82no—
417D79—161no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2039—791no—
427#2002—791no—
428#1957—791no—
429#1937D7911yescharacteristic, complemented
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131—791no—
441#537—791no—
442#535—791no—
443C2×#127—791no—
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108—791no—
460#428—791no—
461#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—1581no—
472#416C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—1581no—
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#384—791no—
483#343—791no—
484#343—791no—
485#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
486#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—3161no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—791no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—791no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—3161no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—1581no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C2×M16C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—1581no—
531C22×C8—1581no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534#127—1582no—
535#127—1581no—
536#127—1582no—
537#124—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—3161no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—3161no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—1581no—
550#117C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—3161no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#108—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—794no—
563#104—1582no—
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#103D31611yescharacteristic, complemented
568#103D31611yescharacteristic, complemented
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102D31611yescharacteristic, complemented
583#102D31611yescharacteristic, complemented
584#100—3161no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—3161no—
590C24—1581no—
591C24—1581no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—3162no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—792no—
600#41—792no—
601#41—1584no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3164no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—791no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—6322no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—3162no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—3162no—
667M16—3162no—
668M16—792no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—3162no—
679C2×C8—3162no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C2×C8D4×D7911yescharacteristic
684C2×C8C2×D31611yescharacteristic
685C2×C8C2×D31611yescharacteristic
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—6322no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—3161no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—3161no—
704C42D4×D7912yes—
705C23—21no—
706C23—3164no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—6321no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—6321no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1582no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—792no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3164no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3164no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—792no—
743D4—6328no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1581no—
747D4—1582no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4—1582no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753D4—12641no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6321no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×D31611yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3162no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—1582no—
807C22—12641no—
808C22—12641no—
809C22—12644no—
810C22#1909915211yescharacteristic
811C22D4×D31611yescharacteristic
812C22#1909920511yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—3161no—
818C4—6321no—
819C4—6321no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907511yescharacteristic
823C4D4×D31611yescharacteristic
824C4#1909920611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—3162no—
829C2—6321no—
830C2—6322no—
831C2—12641no—
832C2#2376694111yescharacteristic
833C2#2377519411yescharacteristic
834C2#2377520011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1937C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1937D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773083C2semidirect
2. #23772941C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772707C2semidirect
5. C2×#19098681C2semidirect
6. #23771922C2semidirect
7. #23764759C2semidirect
8. #23764691C2semidirect
9. #23764623C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23764206C2semidirect
12. #23763907C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763627C2semidirect
15. C79×#1937C2semidirect
22. C2×#14579167C22semidirect
24. #19099132C22semidirect
41. C2×#14579097C22semidirect
42. #19098606C22semidirect
44. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579083C22semidirect
55. C2×#14579083C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098433C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #424×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
67. #341×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
91. C2×Dic316D4semidirect
94. C2×#11929613D4semidirect
95. C2×#11929613D4semidirect
99. C2×D632D4semidirect
135. #14579089D4semidirect
164. #103×C79D4semidirect
165. #103×C79D4semidirect
166. #102×C79D4semidirect
167. #102×C79D4semidirect
429. #1937D79semidirect
433. C79#25188semidirect
461. #424C2×D79semidirect
481. C2×C4×C8C2×D79semidirect
485. #341C2×D79semidirect
486. #339C2×D79semidirect
567. #103D316semidirect
568. #103D316semidirect
582. #102D316semidirect
583. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730832
#237729412
C2×#190987322
#237727072
C2×#190986812
#237719222
#237647592
#237646912
#237646232
#237644182
#237642062
#237639072
#237636272
C79×#19372
#2518879