Finite Group Databasebeta

← #34336249

Subgroups — #34336249

Order 20224.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579183C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
23#19099144C2211yescharacteristic
24#19099130C2211yescharacteristic, complemented
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19098815—21no—
27#19098808—21no—
28#19098798—21no—
29#19098791—21no—
30#19098784—21no—
31#19098777—21no—
32#19098762—21no—
33#19098757—21no—
34#19098730—24no—
35#19098726—21no—
36#19098715—21no—
37#19098709—21no—
38#19098698—21no—
39#19098681—24no—
40C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098589C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098566—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098561—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54#102×D79—21no—
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098328C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×C22⋊D79—41no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579187—22no—
84#14579187—22no—
85#14579187—41no—
86#14579187—41no—
87#14579183—22no—
88#14579183—22no—
89C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×D632D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99#14579167—22no—
100#14579167—22no—
101#14579167—41no—
102#14579167—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C2×#11929607—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579157—21no—
112#14579148—21no—
113#14579141—21no—
114#14579141—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579135—41no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579130—41no—
121#14579126—21no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—41no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125#14579119—21no—
126C4⋊C4×D79—21no—
127#14579097—22no—
128#14579094—21no—
129#14579092—21no—
130Dic79⋊C8—21no—
131Dic79⋊C8—21no—
132#14579089—22no—
133#14579089—22no—
134#14579089D414yescomplemented
135#14579086D411yescharacteristic, complemented
136#14579086D411yescharacteristic, complemented
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579083D411yescharacteristic, complemented
141#14579083D411yescharacteristic, complemented
142#14579082—21no—
143#14579082—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579078—22no—
148#14579078—41no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151C22×D4×C79—41no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#127×C79—22no—
157#127×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—41no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C42×C79C2311yescharacteristic
162#102×C79—21no—
163#102×C79—21no—
164#102×C79—21no—
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170C4×C8×C79—22no—
171C23×D79—41no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624C2×D412yes—
183#11929624#4112yes—
184#11929623—24no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×D316—41no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204D4×D79—24no—
205D4×D79—42no—
206D4×D79—42no—
207D4×D79—42no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—41no—
213Dic316—22no—
214#11929613—22no—
215#11929613—22no—
216#11929612—42no—
217#11929612—42no—
218#11929612—42no—
219D632—22no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608C2×D412yes—
231#11929607—42no—
232#11929607—42no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C8×D79—42no—
239C4⋊Dic79—41no—
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—41no—
245C22⋊Dic79—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—41no—
251C24×C79—21no—
252C24×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79—82no—
266C2×D4×C79—82no—
267C2×D4×C79#4112yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—82no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—81no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—161no—
303C22×D79—161no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—88no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79—81no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—41no—
333C22⋊D79—41no—
334C22⋊D79—161no—
335C22⋊D79—161no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—44no—
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—21no—
347D316—161no—
348D316#12112yes—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—161no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—21no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361Dic158#12112yes—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—161no—
381C22×C79—161no—
382C22×C79#53811yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79#54611yescharacteristic
385C2×D79—22no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—164no—
395C4×C79—24no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79C2×#12111yescharacteristic
399C4×C79#52511yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407#25188—791nomaximal, Sylow
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79—161no—
412C2×C79#242411yescharacteristic
413C2×C79#329111yescharacteristic
414C2×C79#329211yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—81no—
417D79—81no—
418#3062—791no—
419#3045—791no—
420C2×#453—791no—
421#3012—791no—
422C2×#443—791no—
423#2897—791no—
424#2063—791no—
425#2051—791no—
426#2039—791no—
427#2002—791no—
428#1957D7911yescharacteristic, complemented
429#1937—791no—
430#1907—791no—
431#1907—791no—
432#1859—791no—
433C79#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438C2×#135—791no—
439C2×#131—791no—
440C2×#131—791no—
441#537—791no—
442#535—791no—
443C2×#127C2×D7911yescharacteristic
444#520—791no—
445#469—1581no—
446#468—1581no—
447#466—1581no—
448#465—1581no—
449#464—1581no—
450#463—1581no—
451#460—1581no—
452#459—1581no—
453#453—1584no—
454#452—1581no—
455#450—1581no—
456#449—1581no—
457#447—1581no—
458#443—1584no—
459C2×#108—791no—
460#428—791no—
461#424—791no—
462C2×#104—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—1581no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—791no—
470#417—1581no—
471#416—791no—
472#416—1581no—
473C2×#102—1581no—
474C2×#102C2×D7911yescharacteristic
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C2×#100—791no—
479C2×#100—791no—
480#408—791no—
481C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
482#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
483#343—791no—
484#343—791no—
485#341—791no—
486#339—791no—
487H(5,𝔽2)—3161no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490H(5,𝔽2)—1582no—
491C2×#41—791no—
492C2×#41—791no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—3161no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—3161no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508#135—1582no—
509#135—1582no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—791no—
512C2×SD16—791no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×D8—791no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—3161no—
522#131—1582no—
523#131—1582no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—791no—
528C2×M16—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C22×C8—1581no—
531C22×C8—1581no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1581no—
537#124—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1581no—
540#121—3161no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#120—3161no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—3161no—
548C4×D4—1581no—
549#117—791no—
550#117—1581no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#108—1582no—
557#107—1581no—
558#106—1581no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#104—794no—
562#104—1582no—
563#104—1582no—
564#103—791no—
565#103—791no—
566#103—1581no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—791no—
578#102—791no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#102—1581no—
583#102—1581no—
584#100—3161no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3161no—
592#41—3162no—
593#41—3162no—
594#41—3162no—
595#41—792no—
596#41—792no—
597#41—1584no—
598#41—1581no—
599#41—1581no—
600#41—1581no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608C2×Q8—791no—
609C2×Q8—791no—
610C2×Q8—791no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—791no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4#1192962412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652Q16—1582no—
653SD16—3162no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—1582no—
657SD16—1582no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661D8—1582no—
662M16—3162no—
663M16—3162no—
664M16—792no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—3162no—
677C2×C8—3162no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C2×C8D4×D7911yescharacteristic
684C2×C8D4×D7911yescharacteristic
685C2×C8D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—3161no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—791no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—3161no—
699C22⋊C4—3161no—
700C22⋊C4—1581no—
701C42—21no—
702C42—3161no—
703C42—1581no—
704C42D4×D7912yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—3164no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—12641no—
720C23—12641no—
721C23#1457920611yescharacteristic
722Q8—792no—
723Q8—1581no—
724Q8—1581no—
725Q8—1581no—
726Q8—1581no—
727Q8—1581no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—3164no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3164no—
743D4—792no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1581no—
747D4—1581no—
748D4—1581no—
749D4—1581no—
750D4—1581no—
751D4—12641no—
752D4—12641no—
753D4—12641no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—12641no—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—3161no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—1582no—
809C22—12644no—
810C22#1909914711yescharacteristic
811C22#1909919811yescharacteristic
812C22#1909920311yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3161no—
817C4—3161no—
818C4—3161no—
819C4—3161no—
820C4—1582no—
821C4#121×D7911yescharacteristic
822C4#1909907211yescharacteristic
823C4#1909919711yescharacteristic
824C4#1909920911yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—3162no—
830C2—6321no—
831C2—6321no—
832C2#2376694311yescharacteristic
833C2#2377519311yescharacteristic
834C2#2377519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1957C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1957D79
hypocenterC79#25188
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773078C2semidirect
2. #23772944C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. #23772709C2semidirect
5. C2×#19098681C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764758C2semidirect
8. #23764693C2semidirect
9. #23764624C2semidirect
10. #23764415C2semidirect
11. #23764104C2semidirect
12. #23763911C2semidirect
13. #23763911C2semidirect
14. #23763625C2semidirect
15. C79×#1957C2semidirect
22. C2×#14579167C22semidirect
24. #19099130C22semidirect
40. C2×#14579097C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098589C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098328C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×#102×C79C22semidirect
67. C2×C4×C8×C79C22semidirect
68. #384×C79C22semidirect
89. C2×Dic316D4semidirect
90. C2×#11929613D4semidirect
91. C2×#11929613D4semidirect
95. C2×D632D4semidirect
134. #14579089D4semidirect
135. #14579086D4semidirect
136. #14579086D4semidirect
140. #14579083D4semidirect
141. #14579083D4semidirect
428. #1957D79semidirect
433. C79#25188semidirect
476. C2×#102C2×D79semidirect
477. C2×#102C2×D79semidirect
481. C2×C4×C8C2×D79semidirect
482. #384C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730782
#237729442
C2×#190987302
#237727092
C2×#190986812
#237719212
#237647582
#237646932
#237646242
#237644152
#237641042
#237639112
#237636252
C79×#19572
#2518879