Finite Group Databasebeta

← #34336250

Subgroups — #34336250

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579183C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099130C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19098813—21no—
27#19098806—21no—
28#19098796—21no—
29#19098789—21no—
30#19098784—21no—
31#19098777—21no—
32#19098762—21no—
33#19098757—21no—
34#19098734—24no—
35#19098727—21no—
36#19098721—21no—
37#19098710—21no—
38#19098704—21no—
39#19098679—24no—
40#19098605C2211yescharacteristic
41#19098589C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098573C2211yescharacteristic
46#19098570—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098561—21no—
50#19098559C2211yescharacteristic
51#19098556—21no—
52C2×#14579086C2211yescharacteristic
53C2×#14579084C2211yescharacteristic
54#103×D79—21no—
55C2×#14579082C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
58#19098428C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81#14579194—22no—
82#14579194—41no—
83#14579187—22no—
84#14579187—22no—
85#14579183—22no—
86#14579183—22no—
87C2×Dic316—21no—
88C2×Dic316D411yescharacteristic
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613D411yescharacteristic
91C2×#11929613D411yescharacteristic
92C2×#11929612—21no—
93C2×D632D411yescharacteristic
94C2×#11929609—21no—
95#14579169—22no—
96#14579169—22no—
97#14579169—41no—
98#14579169—41no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—21no—
104C2×C8×D79—21no—
105#14579157—21no—
106#14579148—21no—
107#14579148—22no—
108#14579148—22no—
109#14579140—21no—
110#14579137—21no—
111#14579135—21no—
112#14579133—41no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579132—21no—
116#14579130—41no—
117#14579126—21no—
118#14579123—21no—
119C4×C22⋊D79—41no—
120#14579120C2311yescharacteristic
121#14579119—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—41no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579095—21no—
127#14579093—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130#14579088—22no—
131#14579087—22no—
132#14579087D414yescomplemented
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579085D411yescharacteristic
139#14579085D411yescharacteristic
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579083—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082D411yescharacteristic
147#14579082D411yescharacteristic
148#14579081—21no—
149#14579079—22no—
150C8×Dic79—22no—
151C79⋊#95—41no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
156C2×SD16×C79—21no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#108×C79—22no—
164#103×C79—21no—
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#100×C79—41no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171#11929624—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929624C2×D412yes—
180#11929624#4112yes—
181#11929623—24no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184#11929623—42no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—41no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158#4112yes—
196Q8×D79—24no—
197Q8×D79—42no—
198C2×D316C2×D411yescharacteristic
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—41no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—41no—
214Dic316—22no—
215Dic316—42no—
216#11929613—22no—
217#11929613—22no—
218#11929613—42no—
219#11929612—42no—
220D632—22no—
221#11929609—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929607—42no—
225#11929607—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D79—42no—
232C8×D79—42no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—41no—
238Dic79⋊C4—41no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—44no—
242C22⋊Dic79—41no—
243C22⋊Dic79—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—41no—
249C4×Dic79C2×D412yes—
250C24×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267SD16×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79C2×D412yes—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—81no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—22no—
315C22⋊D79—22no—
316C22⋊D79—44no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—41no—
319C22⋊D79—161no—
320C22⋊D79—161no—
321C22⋊D79—161no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—81no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316#12112yes—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—161no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—21no—
350Dic158—44no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—21no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79#53811yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79#54611yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79C2×#12111yescharacteristic
384C4×C79#52511yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387Dic79—22no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404#3062—791no—
405#3045—791no—
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051D7911yescharacteristic, complemented
412#2040—791no—
413#2004—791no—
414#1958—791no—
415#1937—791no—
416#1908—791no—
417#1907—791no—
418#1860—791no—
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
424C2×#135—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#537—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520—791no—
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—1581no—
436#463—1581no—
437#460—1581no—
438#459—1581no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108C2×D7911yescharacteristic
446#428—791no—
447#424—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451#419—791no—
452#419—1581no—
453#417—791no—
454#417—791no—
455#417—1581no—
456#417C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416—1581no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#101—791no—
465C2×#100C2×D7911yescharacteristic
466#408C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4×C8—791no—
468#382—791no—
469#343—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#341—791no—
472#339—791no—
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487#137—3161no—
488#137—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—1582no—
494#135—1582no—
495C2×Q16—791no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—791no—
499C2×SD16—791no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—791no—
504C2×D8—1581no—
505#131—3161no—
506#131—3161no—
507#131—1582no—
508#131—1582no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—1581no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—3161no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—3161no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1581no—
534#117—791no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42—791no—
541#108—22no—
542#107—1581no—
543#106—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#104—794no—
547#104—1582no—
548#104—1582no—
549#103—21no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—791no—
564#102—791no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1582no—
574#95—3161no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3164no—
583#41—3162no—
584#41—3164no—
585#41—792no—
586#41—792no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—3161no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—791no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—42no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—42no—
643D8—3162no—
644D8—1582no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—3162no—
651M16—3162no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16D4×D7912yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3162no—
661C2×C8—3162no—
662C2×C8—791no—
663C2×C8—791no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8D4×D7911yescharacteristic
668C2×C8D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3164no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—3161no—
685C42—792no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23#1457920711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—3164no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—792no—
703Q8—1582no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706Q8—1582no—
707Q8—1581no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3164no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—792no—
720D4—1582no—
721D4—1582no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—12641no—
726D4—12641no—
727D4—12641no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—6321no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920611yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3161no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—1582no—
782C22#1909914911yescharacteristic
783C22#1909919711yescharacteristic
784C22#1909920611yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3162no—
788C4—3162no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#121×D7911yescharacteristic
795C4#1909907111yescharacteristic
796C4#1909919511yescharacteristic
797C4#1909921011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3162no—
803C2—6321no—
804C2#2376692911yescharacteristic
805C2#2377518111yescharacteristic
806C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773074C2semidirect
2. #23772944C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772718C2semidirect
5. C2×#19098679C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764762C2semidirect
8. #23764627C2semidirect
9. #23764431C2semidirect
10. #23764210C2semidirect
11. #23764107C2semidirect
12. #23763916C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. #23763636C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
132. #14579087D4semidirect
411. #2051D79semidirect
419. C79#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730742
#237729442
C2×#190987342
#237727182
C2×#190986792
#237719312
#237647622
#237646272
#237644312
#237642102
#237641072
#237639162
#237639052
#237636362
C79×#20512
#2518979