Finite Group Databasebeta

← #34336255

Subgroups — #34336255

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579181C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×#14579168C2211yescharacteristic
23#19099144C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26#19098817—21no—
27#19098810—21no—
28#19098800—21no—
29#19098793—21no—
30#19098785—21no—
31#19098778—21no—
32#19098763—21no—
33#19098758—21no—
34#19098737—24no—
35#19098726—21no—
36#19098720—21no—
37#19098709—21no—
38#19098703—21no—
39#19098677—24no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic
41#19098590C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098571—21no—
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098562—21no—
47#19098562C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098557—21no—
50#19098557C2211yescharacteristic
51C2×#14579084—21no—
52C2×#14579084C2211yescharacteristic
53C2×#14579084C2211yescharacteristic
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55C2×#14579081C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62#520×C79C2211yescharacteristic
63#428×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#417×C79C2211yescharacteristic
66#382×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82#14579194—22no—
83#14579194—41no—
84#14579189—22no—
85#14579189—41no—
86#14579186—22no—
87#14579186—22no—
88#14579181—22no—
89#14579181—22no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614D411yescharacteristic
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612D411yescharacteristic
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611D411yescharacteristic
97C2×D632—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609D411yescharacteristic
100#14579169—22no—
101#14579169—41no—
102#14579168—22no—
103#14579168—41no—
104C2×#11929608—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C22×C79⋊C8—21no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D79—21no—
112#14579158—21no—
113#14579149—22no—
114#14579149—21no—
115#14579149—22no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579135—41no—
123#14579131—41no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
125#14579096—22no—
126C4⋊(C79⋊C8)—21no—
127C4⋊(C79⋊C8)—21no—
128#14579089—22no—
129#14579089—22no—
130#14579084—21no—
131#14579084—21no—
132#14579084—21no—
133#14579084—21no—
134#14579084—21no—
135#14579084—21no—
136#14579084—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084D411yescharacteristic
139#14579084D411yescharacteristic
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081D411yescharacteristic
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579079—22no—
149#14579077—41no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152C4×C79⋊C8—22no—
153C2×#41×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—41no—
159#117×C79—21no—
160#117×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79—21no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#107×C79—21no—
166#106×C79—21no—
167#104×C79D414yescomplemented
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#95×C79—41no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—24no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—42no—
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—41no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic158#4112yes—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316—41no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—41no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218Dic316—42no—
219#11929614—22no—
220#11929613—42no—
221#11929613—42no—
222#11929612—22no—
223#11929611—22no—
224#11929611—42no—
225D632—42no—
226#11929609—22no—
227#11929609—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—42no—
233#11929607—42no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—42no—
241C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79—41no—
247(C2×D79)⋊C4—44no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79C2×D412yes—
255#41×C79#4112yes—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—41no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79C2×D412yes—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—41no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—21no—
285C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—81no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79#12112yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79#12112yes—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79—81no—
311C2×C4×C79—161no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—41no—
322C22⋊D79—41no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—44no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—21no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—161no—
338D316—161no—
339D316—161no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—21no—
349Dic158—22no—
350Dic158—21no—
351Dic158—44no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79#53811yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12111yescharacteristic
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79D4211yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—42no—
398C2×C79#242411yescharacteristic
399C2×C79#329011yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401D79—81no—
402D79—81no—
403D79—161no—
404#3062—791no—
405#3045—791no—
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051—791no—
412#2040—791no—
413#2004—791no—
414#1958—791no—
415#1937—791no—
416#1908—791no—
417#1907—791no—
418#1860D7911yescharacteristic, complemented
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×#135—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#537—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520C2×D7911yescharacteristic
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—1581no—
436#463—1581no—
437#460—1581no—
438#459—1581no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108—791no—
446#428C2×D7911yescharacteristic
447#424—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104C2×D7911yescharacteristic
451#419—791no—
452#419—1581no—
453#417—791no—
454#417—791no—
455#417—1581no—
456#417C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416—1581no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466#408—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468#382C2×D7911yescharacteristic
469#343—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#341—791no—
472#339C2×D7911yescharacteristic
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487#137—3161no—
488#137—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—3161no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—1582no—
494#135—1582no—
495C2×Q16—791no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—791no—
498C2×SD16—791no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×D8—791no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505#131—3161no—
506#131—3161no—
507#131—1582no—
508#131—1582no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1581no—
522#124—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—3161no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—3161no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#108—1582no—
542#107—21no—
543#106—21no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#104—1582no—
547#104—1582no—
548#104D31614yescomplemented
549#103—21no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—791no—
562#102—791no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—3161no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C4×C8—1582no—
574#95—41no—
575C24—1581no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—3162no—
579#41—3164no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3164no—
583#41—1584no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41C2×D31612yes—
593#41#1192962512yes—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3161no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1582no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—3162no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16C2×D31612yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—791no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3164no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42C2×D31612yes—
688C23—21no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23#1457920611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—3164no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—1581no—
702Q8—1582no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1582no—
706Q8—1581no—
707Q8#1457913612yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—3164no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—12641no—
725D4—12641no—
726D4—12641no—
727D4#1457913612yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3164no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×D31611yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—3161no—
762C8—1581no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—6322no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—12641no—
782C22#1909915311yescharacteristic
783C22#1909919511yescharacteristic
784C22#1909920811yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4C2×#1457913611yescharacteristic
795C4#1909907611yescharacteristic
796C4D4×D31611yescharacteristic
797C4#1909920511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—6321no—
802C2—6321no—
803C2—12641no—
804C2#2376693411yescharacteristic
805C2#2377517911yescharacteristic
806C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773081C2semidirect
2. #23772939C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772717C2semidirect
5. C2×#19098677C2semidirect
6. #23771930C2semidirect
7. #23764764C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764629C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23764209C2semidirect
12. #23764105C2semidirect
13. #23763916C2semidirect
14. #23763906C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
167. #104×C79D4semidirect
418. #1860D79semidirect
419. C79#25189semidirect
548. #104D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730812
#237729392
C2×#190987372
#237727172
C2×#190986772
#237719302
#237647642
#237646952
#237646292
#237644322
#237642092
#237641052
#237639162
#237639062
C79×#18602
#2518979