Finite Group Databasebeta

← #34336258

Subgroups — #34336258

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579181C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×#14579168C2211yescharacteristic
23#19099127C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19098814—21no—
27#19098811—21no—
28#19098797—21no—
29#19098794—21no—
30#19098788—21no—
31#19098781—21no—
32#19098762—21no—
33#19098757—21no—
34#19098737—24no—
35#19098723—21no—
36#19098718—21no—
37#19098706—21no—
38#19098701—21no—
39#19098677—24no—
40C2×#14579096C2211yescharacteristic
41#19098603C2211yescharacteristic
42#19098591C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098570—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098561—21no—
48#19098559C2211yescharacteristic
49#19098556—21no—
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579084C2211yescharacteristic
52#103×D79—21no—
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098530C2211yescharacteristic
58C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#537×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#417×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#382×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81#14579191—22no—
82#14579191—41no—
83#14579189—22no—
84#14579189—22no—
85#14579186—22no—
86#14579186—41no—
87#14579181—22no—
88#14579181—22no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929614D411yescharacteristic
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612D411yescharacteristic
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611D411yescharacteristic
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609D411yescharacteristic
99#14579169—22no—
100#14579169—41no—
101#14579168—22no—
102#14579168—41no—
103C2×#11929608—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C22×C79⋊C8—21no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D79—21no—
111#14579157—21no—
112#14579150—21no—
113#14579149—22no—
114#14579149—22no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579129—41no—
118#14579126—21no—
119#14579123—21no—
120C4×C22⋊D79—41no—
121#14579120C2311yescharacteristic
122#14579119—21no—
123C4⋊C4×D79—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
125#14579096—22no—
126#14579094—21no—
127#14579092—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130#14579089D414yescomplemented
131#14579086—21no—
132#14579086—21no—
133#14579085D411yescharacteristic
134#14579085D411yescharacteristic
135#14579084—21no—
136#14579084—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579082D411yescharacteristic
141#14579082D411yescharacteristic
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579079—22no—
148#14579077—41no—
149C22⋊(C79⋊C8)—21no—
150C22⋊(C79⋊C8)—21no—
151C4×C79⋊C8—22no—
152C2×#41×C79C2311yescharacteristic
153C2×#41×C79C2311yescharacteristic
154C2×M16×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#104×C79—22no—
165#104×C79—22no—
166#103×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#95×C79—41no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—42no—
175#11929624—42no—
176#11929624C2×D412yes—
177#11929624#4112yes—
178#11929623—24no—
179#11929623—44no—
180#11929623—44no—
181#11929623—42no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—41no—
188C2×Dic158—42no—
189C2×Dic158—42no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158#4112yes—
192Q8×D79—24no—
193Q8×D79—42no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—41no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79—41no—
210#11929614—22no—
211#11929614—42no—
212#11929613—42no—
213#11929612—22no—
214#11929612—42no—
215#11929611—22no—
216#11929611—42no—
217D632—42no—
218#11929609—22no—
219#11929609—42no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—42no—
224#11929608C2×D412yes—
225#11929607—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—42no—
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D79—42no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—41no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—41no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—41no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—41no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—81no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—161no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—22no—
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—161no—
329C22⋊D79—161no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337D316—21no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316#12112yes—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—161no—
347Dic158—21no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—44no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79#53811yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—161no—
404#3062—791no—
405#3045—791no—
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051—791no—
412#2040D7911yescharacteristic, complemented
413#2004—791no—
414#1958—791no—
415#1937—791no—
416#1908—791no—
417#1907—791no—
418#1860—791no—
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×#135—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#537C2×D7911yescharacteristic
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520—791no—
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—1581no—
436#463—1581no—
437#460—1581no—
438#459—1581no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108—791no—
446#428—791no—
447#424—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104C2×D7911yescharacteristic
450C2×#104C2×D7911yescharacteristic
451#419—791no—
452#419—1581no—
453#417—791no—
454#417—1581no—
455#417C2×D7911yescharacteristic
456#417C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416—1581no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466#408—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468#382C2×D7911yescharacteristic
469#343—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#341—791no—
472#339—791no—
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41C22×D7911yescharacteristic
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487#137—3161no—
488#137—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—3161no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—1582no—
494#135—1582no—
495C2×Q16—791no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—791no—
498C2×SD16—791no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×D8—791no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505#131—3161no—
506#131—3161no—
507#131—1582no—
508#131—1582no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1581no—
522#124—1582no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—3161no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1581no—
534#117—791no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#108—1582no—
542#107—1581no—
543#106—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#104—22no—
547#104—22no—
548#104—794no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—791no—
552#103—791no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—791no—
563#102—791no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—3161no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C4×C8—1582no—
574#95—41no—
575C24—1581no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—3162no—
588#41—3164no—
589#41—792no—
590#41—792no—
591#41—1584no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—3161no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—1584no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—3161no—
631C22×C4—3161no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1582no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3162no—
650M16—3162no—
651M16—792no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—791no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—791no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—3164no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—21no—
685C42—3161no—
686C42—1581no—
687C42D4×D7912yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23#1457920611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—3164no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—792no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707Q8—1581no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—161no—
717D4—3164no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—792no—
723D4—1582no—
724D4—1582no—
725D4—1581no—
726D4—12641no—
727D4—12641no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1581no—
762C8—1582no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—6322no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—12641no—
782C22#1909914711yescharacteristic
783C22#1909919511yescharacteristic
784C22#1909920211yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—1582no—
794C4#121×D7911yescharacteristic
795C4#1909907111yescharacteristic
796C4#1909919711yescharacteristic
797C4#1909920511yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—3162no—
803C2—12641no—
804C2#2376693711yescharacteristic
805C2#2377517911yescharacteristic
806C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773082C2semidirect
2. #23772938C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772712C2semidirect
5. C2×#19098677C2semidirect
6. #23771931C2semidirect
7. #23764768C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23764209C2semidirect
11. #23764101C2semidirect
12. #23763913C2semidirect
13. #23763909C2semidirect
14. #23763632C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
130. #14579089D4semidirect
412. #2040D79semidirect
419. C79#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730822
#237729382
C2×#190987372
#237727122
C2×#190986772
#237719312
#237647682
#237646902
#237644282
#237642092
#237641012
#237639132
#237639092
#237636322
C79×#20402
#2518979