Finite Group Databasebeta

← #34336259

Subgroups — #34336259

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic
21#19099144C2211yescharacteristic
22#19099130C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24#19099046C2211yescharacteristic
25#19098815—21no—
26#19098808—21no—
27#19098798—21no—
28#19098791—21no—
29#19098783—21no—
30#19098776—21no—
31#19098761—21no—
32#19098756—21no—
33#19098734—24no—
34#19098726—21no—
35#19098720—21no—
36#19098709—21no—
37#19098703—21no—
38#19098678—24no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40#19098603C2211yescharacteristic
41#19098591C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45#19098573—21no—
46#19098573C2211yescharacteristic
47#19098565—21no—
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098560—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52C2×#14579086—21no—
53C2×#14579086C2211yescharacteristic
54C2×#14579084C2211yescharacteristic
55C2×#14579082C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098428C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81#14579194—22no—
82#14579194—41no—
83#14579187—22no—
84#14579187—41no—
85#14579181—22no—
86#14579181—22no—
87C2×Dic316—21no—
88C2×#11929614D411yescharacteristic
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929612D411yescharacteristic
92C2×#11929611D411yescharacteristic
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609D411yescharacteristic
95#14579167—22no—
96#14579167—41no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—21no—
101#14579157—21no—
102#14579148—21no—
103#14579148—22no—
104#14579148—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579135—41no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579130—41no—
113Q8×Dic79—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—41no—
116#14579120—21no—
117#14579120C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79—41no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579096—22no—
123#14579094—21no—
124#14579092—21no—
125Dic79⋊C8—21no—
126Dic79⋊C8—21no—
127#14579088D414yescomplemented
128#14579087—22no—
129#14579087—22no—
130#14579086—21no—
131#14579086—21no—
132#14579086—21no—
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579086D411yescharacteristic
137#14579086D411yescharacteristic
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083D411yescharacteristic
143#14579083D411yescharacteristic
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579079—22no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149C8×Dic79—22no—
150C79⋊#95—41no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157#131×C79—22no—
158#131×C79—41no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#103×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—41no—
171#11929624—24no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184#11929623—42no—
185C2×Dic158—24no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—42no—
192C2×Dic158—41no—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158#4112yes—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—42no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—41no—
210C22×Dic79—41no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—41no—
214Dic316—42no—
215#11929614—22no—
216#11929613—42no—
217#11929612—22no—
218#11929612—42no—
219#11929611—22no—
220#11929609—22no—
221#11929609—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608C2×D412yes—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D79—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—41no—
234C4⋊Dic79—41no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—44no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—41no—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C24×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79C2×D412yes—
252#41×C79#4112yes—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265SD16×C79—42no—
266D8×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—42no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—42no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79#12112yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79#12112yes—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—81no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—41no—
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—41no—
319C22⋊D79—161no—
320C22⋊D79—161no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—44no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79—161no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—161no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—21no—
349Dic158—22no—
350Dic158—21no—
351Dic158—44no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—21no—
361C79⋊C8—22no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79#53811yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79#54611yescharacteristic
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79C2×#12111yescharacteristic
384C4×C79#52511yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—42no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—81no—
404#3062—791no—
405#3045—791no—
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051—791no—
412#2040—791no—
413#2004—791no—
414#1958—791no—
415#1937—791no—
416#1908—791no—
417#1907D7911yescharacteristic, complemented
418#1860—791no—
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
424C2×#135—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131C2×D7911yescharacteristic
427#537—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520—791no—
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—1581no—
436#463—1581no—
437#460—1581no—
438#459—1581no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108—791no—
446#428—791no—
447#424—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451#419—791no—
452#419—1581no—
453#417—791no—
454#417—791no—
455#417—1581no—
456#417C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416—1581no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#101—791no—
465C2×#100C2×D7911yescharacteristic
466#408—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468#382—791no—
469#343—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#341C2×D7911yescharacteristic
472#339—791no—
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487#137—3161no—
488#137—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—3161no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—1582no—
494#135—1582no—
495C2×Q16—791no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—791no—
499C2×SD16—791no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—791no—
504C2×D8—1581no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—3161no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—3161no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1581no—
534#117—791no—
535#117—1581no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42—791no—
541#108—1582no—
542#107—1581no—
543#106—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#104—794no—
547#104—1582no—
548#104—1582no—
549#103—21no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—791no—
564#102—791no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C4×C8—1582no—
574#95—3161no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—3162no—
579#41—3164no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3164no—
583#41—1584no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41D4×D7912yes—
593#41#1192962412yes—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3161no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—791no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—42no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—42no—
643D8—3162no—
644D8—1582no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—3162no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—3162no—
662C2×C8—791no—
663C2×C8—791no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8D4×D7911yescharacteristic
668C2×C8D4×D7911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—791no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3164no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—1581no—
684C42—3161no—
685C42—792no—
686C42—1581no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23#1457920711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—3164no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—1581no—
702Q8—1582no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1582no—
706Q8—1581no—
707Q8#1457913412yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—12641no—
725D4—12641no—
726D4—12641no—
727D4#1457913412yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—3164no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
757C2×C4#1457920611yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1582no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22#1909914611yescharacteristic
783C22#1909919711yescharacteristic
784C22#1909920511yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—81no—
787C4—3162no—
788C4—3162no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—6321no—
794C4C2×#1457913411yescharacteristic
795C4#1909907211yescharacteristic
796C4#1909919511yescharacteristic
797C4#1909920211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—6321no—
804C2#2376693811yescharacteristic
805C2#2377518111yescharacteristic
806C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773078C2semidirect
2. #23772943C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772717C2semidirect
5. C2×#19098678C2semidirect
6. #23771934C2semidirect
7. #23764768C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764630C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23764210C2semidirect
12. #23764102C2semidirect
13. #23763914C2semidirect
14. #23763631C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
127. #14579088D4semidirect
417. #1907D79semidirect
419. C79#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730782
#237729432
C2×#190987342
#237727172
C2×#190986782
#237719342
#237647682
#237646922
#237646302
#237644312
#237642102
#237641022
#237639142
#237636312
C79×#19072
#2518979