Finite Group Databasebeta

← #34336260

Subgroups — #34336260

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099043C2211yescharacteristic
24#19098814—21no—
25#19098807—21no—
26#19098797—21no—
27#19098790—21no—
28#19098782—21no—
29#19098775—21no—
30#19098760—21no—
31#19098755—21no—
32#19098735—24no—
33#19098724—21no—
34#19098717—21no—
35#19098707—21no—
36#19098700—21no—
37#19098677—24no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic
39#19098606C2211yescharacteristic
40#19098590C2211yescharacteristic
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43#19098570—21no—
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic
47#19098563—21no—
48#19098558—21no—
49#19098557C2211yescharacteristic
50C2×#14579085C2211yescharacteristic
51C2×#14579085C2211yescharacteristic
52#103×D79—21no—
53C2×#14579082C2211yescharacteristic
54C2×#14579082C2211yescharacteristic
55C2×#14579080C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098429C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63#535×C79C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#14579209—22no—
70#14579209—22no—
71#14579209—22no—
72#14579209—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80#14579187—22no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579181—22no—
85#14579181—22no—
86C2×#11929614D411yescharacteristic
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612D411yescharacteristic
90C2×#11929611D411yescharacteristic
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609D411yescharacteristic
94#14579169—22no—
95#14579169—41no—
96#14579168—22no—
97#14579168—41no—
98C2×#11929608—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D79—21no—
106#14579140—21no—
107#14579137—21no—
108#14579135—21no—
109#14579133—41no—
110#14579132—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×D316—21no—
113(C22⋊D79)⋊C4—41no—
114#14579119—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—21no—
118#14579096—22no—
119#14579094—21no—
120#14579092—21no—
121C4⋊(C79⋊C8)—21no—
122C4⋊(C79⋊C8)—21no—
123#14579089—22no—
124#14579089D414yescomplemented
125#14579086—21no—
126#14579086—21no—
127#14579085—21no—
128#14579085—21no—
129#14579085—21no—
130#14579085—21no—
131#14579085—21no—
132#14579084D411yescharacteristic
133#14579084D411yescharacteristic
134#14579083—21no—
135#14579083—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579082—21no—
141#14579081D411yescharacteristic
142#14579081D411yescharacteristic
143#14579080—22no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146C4×C79⋊C8—22no—
147C79⋊#95—41no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151#137×C79—22no—
152#137×C79—41no—
153C2×Q16×C79—21no—
154C2×SD16×C79—21no—
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157#127×C79—21no—
158#124×C79—21no—
159#124×C79—22no—
160#124×C79—22no—
161#121×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#120×C79—41no—
164#117×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#104×C79—22no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#100×C79—41no—
171#11929625—24no—
172#11929625—42no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624C2×D412yes—
184#11929624#4112yes—
185C2×Dic158—41no—
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
188Q8×D79—24no—
189Q8×D79—42no—
190Q8×D79—42no—
191Q8×D79—42no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—41no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79—41no—
205#11929614—22no—
206#11929612—22no—
207#11929612—42no—
208#11929612—42no—
209#11929611—22no—
210#11929609—22no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—42no—
217#11929608C2×D412yes—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—42no—
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D79—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237C22⋊Dic79—41no—
238(C2×D79)⋊C4—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240C4×Dic79—41no—
241C24×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79#4112yes—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—41no—
261C2×D4×C79—41no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267Q16×C79—42no—
268SD16×C79—42no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—44no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—22no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—161no—
308D4×C79—161no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—22no—
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—161no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—81no—
336C2×Dic79—81no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—44no—
341D316#12112yes—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—161no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—44no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79#53811yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79#54611yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404#3062—791no—
405#3045—791no—
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051—791no—
412#2040—791no—
413#2004D7911yescharacteristic, complemented
414#1958—791no—
415#1937—791no—
416#1908—791no—
417#1907—791no—
418#1860—791no—
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137C2×D7911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×#135—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#537—791no—
428#535C2×D7911yescharacteristic
429C2×#124C2×D7911yescharacteristic
430#520—791no—
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—1581no—
436#463—1581no—
437#460—1581no—
438#459—1581no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108—791no—
446#428—791no—
447#424—791no—
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104C2×D7911yescharacteristic
451#419—1581no—
452#419C2×D7911yescharacteristic
453#417—791no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—1581no—
457#416—791no—
458#416—1581no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100C2×D7911yescharacteristic
466#408—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468#382—791no—
469#343—791no—
470#343—791no—
471#341—791no—
472#339C2×D7911yescharacteristic
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—1581no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—3161no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—1582no—
494#135—1582no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—791no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—791no—
499C2×SD16—791no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×D8—791no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505#131—3161no—
506#131—3161no—
507#131—1582no—
508#131—1582no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—3161no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—41no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1581no—
534#117—1581no—
535#117C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#108—1582no—
542#107—1581no—
543#106—1581no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#104—22no—
547#104—794no—
548#104—1582no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—791no—
552#103—791no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C4×C8—1582no—
574#95—3161no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3162no—
585#41—792no—
586#41—792no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—3161no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—3162no—
602C2×Q8—3162no—
603C2×Q8—791no—
604C2×Q8—791no—
605C2×Q8—1584no—
606C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
607C2×Q8#1192962312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—791no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1582no—
637SD16—42no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1582no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3162no—
650M16—3162no—
651M16—792no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—791no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3161no—
687C42D4×D7912yes—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23#1457920611yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3164no—
704Q8—792no—
705Q8—1581no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—161no—
717D4—161no—
718D4—3164no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—792no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727D4—12641no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
757C2×C4#1457920611yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1581no—
762C8—1582no—
763C8—1581no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—1582no—
782C22#1909914511yescharacteristic
783C22#1909919511yescharacteristic
784C22#1909920011yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3161no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#121×D7911yescharacteristic
795C4#1909907311yescharacteristic
796C4#1909919811yescharacteristic
797C4#1909920011yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—3162no—
803C2—6321no—
804C2#2376693911yescharacteristic
805C2#2377518411yescharacteristic
806C2#2377518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773076C2semidirect
2. #23772935C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. #23772714C2semidirect
5. C2×#19098677C2semidirect
6. #23771932C2semidirect
7. #23764767C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764628C2semidirect
10. #23764212C2semidirect
11. #23764105C2semidirect
12. #23763917C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. #23763634C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
124. #14579089D4semidirect
413. #2004D79semidirect
419. C79#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730762
#237729352
C2×#190987352
#237727142
C2×#190986772
#237719322
#237647672
#237646922
#237646282
#237642122
#237641052
#237639172
#237639052
#237636342
C79×#20042
#2518979