Finite Group Databasebeta

← #34336262

Subgroups — #34336262

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579183C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099132C2211yescharacteristic
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26#19099043C2211yescharacteristic
27#19098815—21no—
28#19098812—21no—
29#19098798—21no—
30#19098795—21no—
31#19098786—21no—
32#19098779—21no—
33#19098764—21no—
34#19098759—21no—
35#19098737—24no—
36#19098727—21no—
37#19098721—21no—
38#19098710—21no—
39#19098704—21no—
40#19098681—24no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic
42#19098606C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098570—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098561—21no—
51#19098556—21no—
52C2×#14579086C2211yescharacteristic
53C2×#14579086C2211yescharacteristic
54#103×D79—21no—
55C2×#14579083C2211yescharacteristic
56C2×#14579083C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098429C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#424×C79C2211yescharacteristic
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
67#341×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82#14579194—22no—
83#14579194—41no—
84#14579189—22no—
85#14579189—22no—
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88#14579183—22no—
89#14579183—22no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×Dic316D411yescharacteristic
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613D411yescharacteristic
95C2×#11929613D411yescharacteristic
96C2×#11929611—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632D411yescharacteristic
99C2×#11929609—21no—
100#14579167—22no—
101#14579167—22no—
102#14579167—41no—
103#14579167—41no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110#14579158—21no—
111#14579149—22no—
112#14579149—21no—
113#14579149—22no—
114#14579140—21no—
115#14579137—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579135—21no—
119#14579133—41no—
120#14579132—21no—
121#14579131—41no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×D316—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—41no—
125#14579119—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130#14579097—22no—
131#14579094—21no—
132#14579092—21no—
133#14579089—22no—
134#14579089D414yescomplemented
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579086—21no—
140#14579086—21no—
141#14579085—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083—21no—
147#14579083—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579082—21no—
151#14579079—22no—
152#14579077—41no—
153C79⋊#95—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C79—21no—
162C4⋊C8×C79—21no—
163#104×C79—22no—
164#103×C79D411yescharacteristic
165#103×C79D411yescharacteristic
166#102×C79D411yescharacteristic
167#102×C79D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C4×C8×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624C2×D412yes—
181#11929624#4112yes—
182#11929623—24no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—42no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—41no—
192C2×Dic158—42no—
193C2×Dic158—42no—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic158#4112yes—
197Q8×D79—24no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316—41no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—41no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79—41no—
221Dic316—22no—
222Dic316—42no—
223#11929613—22no—
224#11929613—22no—
225#11929613—42no—
226#11929613—42no—
227#11929611—42no—
228D632—22no—
229D632—42no—
230#11929609—42no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608C2×D412yes—
235#11929607—42no—
236#11929607—42no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C8×D79—42no—
240C8×D79—42no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245Dic79⋊C4—41no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—41no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—21no—
285C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—81no—
292C22×D79—81no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D79—22no—
314C22⋊D79—22no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—161no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—44no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—81no—
328C2×Dic79—81no—
329D316—21no—
330D316—21no—
331D316—21no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—161no—
337D316—161no—
338D316#12112yes—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—161no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—21no—
350Dic158—44no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—21no—
357C8×C79—21no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79#53811yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79C2×#12111yescharacteristic
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79D4211yescharacteristic
388C4×C79#54611yescharacteristic
389Dic79—22no—
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79#242411yescharacteristic
399C2×C79#329011yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401D79—42no—
402D79—81no—
403D79—161no—
404#3062—791no—
405#3045—791no—
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051—791no—
412#2040—791no—
413#2004—791no—
414#1958—791no—
415#1937D7911yescharacteristic, complemented
416#1908—791no—
417#1907—791no—
418#1860—791no—
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×#135—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#537—791no—
428#535—791no—
429C2×#124—791no—
430#520—791no—
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—1581no—
436#463—1581no—
437#460—1581no—
438#459—1581no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108—791no—
446#428—791no—
447#424C2×D7911yescharacteristic
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104C2×D7911yescharacteristic
451#419—791no—
452#419—1581no—
453#417—791no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—1581no—
457#416—1581no—
458#416C2×D7911yescharacteristic
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466#408C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
468#382—791no—
469#343—791no—
470#343—791no—
471#341C2×D7911yescharacteristic
472#339C2×D7911yescharacteristic
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4—791no—
487#137—3161no—
488#137—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—3161no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—1582no—
494#135—1582no—
495C2×Q16—791no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×SD16—791no—
498C2×SD16—791no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×D8—791no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505#131—3161no—
506#131—3161no—
507#131—1582no—
508#131—1582no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—1581no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—1581no—
520#124—1582no—
521#124—1581no—
522#124—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—3161no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—3161no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1581no—
534#117—1581no—
535#117C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42C22×D7911yescharacteristic
541#108—1582no—
542#107—1581no—
543#106—1581no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—22no—
547#104—794no—
548#104—1582no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103D31611yescharacteristic
559#103D31611yescharacteristic
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102D31611yescharacteristic
568#102D31611yescharacteristic
569#101—1582no—
570#100—3161no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—22no—
574#95—3161no—
575C24—1581no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3164no—
583#41—3162no—
584#41—3164no—
585#41—792no—
586#41—792no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—3161no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—3162no—
644D8—1582no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—3162no—
650M16—3162no—
651M16—792no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—3162no—
662C2×C8—3162no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C2×C8C2×D31611yescharacteristic
668C2×C8C2×D31611yescharacteristic
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
676C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3164no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3161no—
687C42D4×D7912yes—
688C23—21no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23#1457920711yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—3164no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—792no—
703Q8—1582no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706Q8—1582no—
707Q8—1581no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3164no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—792no—
720D4—1582no—
721D4—1582no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1581no—
725D4—12641no—
726D4—12641no—
727D4—12641no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—12641no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×D31611yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3161no—
765C8—1582no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—6322no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—12641no—
782C22#1909915211yescharacteristic
783C22D4×D31611yescharacteristic
784C22#1909920511yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3162no—
790C4—3161no—
791C4—6321no—
792C4—6321no—
793C4—1582no—
794C4#121×D7911yescharacteristic
795C4#1909907511yescharacteristic
796C4D4×D31611yescharacteristic
797C4#1909920611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—3162no—
802C2—6321no—
803C2—12641no—
804C2#2376694111yescharacteristic
805C2#2377518711yescharacteristic
806C2#2377518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1937C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1937D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773083C2semidirect
2. #23772941C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772718C2semidirect
5. C2×#19098681C2semidirect
6. #23771929C2semidirect
7. #23764766C2semidirect
8. #23764691C2semidirect
9. #23764628C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23764211C2semidirect
12. #23763914C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763634C2semidirect
15. C79×#1937C2semidirect
134. #14579089D4semidirect
415. #1937D79semidirect
419. C79#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730832
#237729412
C2×#190987372
#237727182
C2×#190986812
#237719292
#237647662
#237646912
#237646282
#237644322
#237642112
#237639142
#237639072
#237636342
C79×#19372
#2518979