Finite Group Databasebeta

← #34336263

Subgroups — #34336263

Order 20224.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20C2×#14579168C2211yescharacteristic
21#19099141C2211yescharacteristic
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23#19098814—21no—
24#19098807—21no—
25#19098797—21no—
26#19098790—21no—
27#19098734—24no—
28#19098722—21no—
29#19098717—21no—
30#19098705—21no—
31#19098700—21no—
32#19098680—24no—
33C2×#14579097C2211yescharacteristic
34#19098606C2211yescharacteristic
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic
37C2×#14579087C2211yescharacteristic
38#19098571—21no—
39#19098571C2211yescharacteristic
40#19098564C2211yescharacteristic
41#19098562—21no—
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098557—21no—
44#19098557C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579084—21no—
47C2×#14579084C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51#19098529C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098428C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59C2×#135×C79C2211yescharacteristic
60#535×C79C2211yescharacteristic
61#520×C79C2211yescharacteristic
62#464×C79—21no—
63#463×C79—21no—
64#460×C79—21no—
65#459×C79—21no—
66#424×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80#14579191—22no—
81#14579191—41no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929609—21no—
88#14579168—22no—
89#14579168—22no—
90#14579168—41no—
91#14579168—41no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8—21no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579148—22no—
101#14579148—22no—
102#14579140—21no—
103#14579137—21no—
104#14579135—21no—
105#14579133—41no—
106#14579132—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79—41no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579097—22no—
111#14579094—21no—
112#14579092—21no—
113#14579088—22no—
114#14579088D414yescomplemented
115#14579087—22no—
116#14579086—21no—
117#14579086—21no—
118#14579085—21no—
119#14579084—21no—
120#14579084—21no—
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579084—21no—
124#14579084D411yescharacteristic
125#14579084D411yescharacteristic
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579082—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081D411yescharacteristic
131#14579081D411yescharacteristic
132#14579079—22no—
133#14579078—41no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—41no—
138C2×#41×C79C2311yescharacteristic
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
143#135×C79—22no—
144#135×C79—22no—
145C2×Q16×C79D411yescharacteristic
146C2×SD16×C79—21no—
147C2×SD16×C79D411yescharacteristic
148C2×SD16×C79D411yescharacteristic
149C2×D8×C79—21no—
150C2×D8×C79D411yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#127×C79—21no—
154#124×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#120×C79—41no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—41no—
161#117×C79—21no—
162#117×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C79—21no—
166C4⋊C8×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#11929624—24no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—42no—
177#11929623—42no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—42no—
181C2×Dic158—24no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158#4112yes—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—41no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—41no—
203#11929614—42no—
204#11929612—42no—
205#11929612—42no—
206#11929609—42no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—42no—
213#11929608—42no—
214#11929608C2×D412yes—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C2×C79⋊C8—42no—
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—41no—
227C22⋊Dic79—41no—
228C22⋊Dic79—44no—
229(C2×D79)⋊C4—41no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C24×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79C2×D412yes—
240#41×C79#4112yes—
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—41no—
252C2×D4×C79—41no—
253C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—41no—
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260Q16×C79—22no—
261SD16×C79—22no—
262SD16×C79—22no—
263SD16×C79—42no—
264D8×C79—22no—
265D8×C79—42no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—41no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—41no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295Q8×C79—21no—
296Q8×C79#12112yes—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—161no—
309D4×C79—161no—
310D4×C79#12112yes—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—81no—
321C2×C4×C79—161no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—44no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—161no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342D316—21no—
343D316—21no—
344C4×D79—44no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347Dic158—21no—
348Dic158—22no—
349Dic158—21no—
350Dic158—22no—
351Dic158—44no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—82no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—161no—
375C22×C79#53811yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79#54611yescharacteristic
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C4×C79—22no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—42no—
391Dic79—42no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394#25189—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—42no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79—161no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—81no—
404#3062—791no—
405#3045D7911yescharacteristic, complemented
406C2×#454—791no—
407#3013—791no—
408C2×#443—791no—
409#2898—791no—
410#2064—791no—
411#2051—791no—
412#2040—791no—
413#2004—791no—
414#1958—791no—
415#1937—791no—
416#1908—791no—
417#1907—791no—
418#1860—791no—
419C79#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
424C2×#135C2×D7911yescharacteristic
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#537—791no—
428#535C2×D7911yescharacteristic
429C2×#124—791no—
430#520C2×D7911yescharacteristic
431#469—1581no—
432#468—1581no—
433#466—1581no—
434#465—1581no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#460—21no—
438#459—21no—
439#454—1584no—
440#452—1581no—
441#451—1581no—
442#449—1581no—
443#448—1581no—
444#443—1584no—
445C2×#108—791no—
446#428—791no—
447#424C2×D7911yescharacteristic
448C2×#104—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451#419—791no—
452#419—1581no—
453#417—791no—
454#417—791no—
455#417—1581no—
456#417C2×D7911yescharacteristic
457#416—791no—
458#416—1581no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—1581no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#101—791no—
465C2×#100—791no—
466#408—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468#382—791no—
469#343—791no—
470#343—791no—
471#341—791no—
472#339—791no—
4732−1+4—3161no—
4742−1+4—1582no—
4752−1+4—1582no—
4762−1+4—1582no—
477C2×#41—3161no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41C22×D7911yescharacteristic
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1581no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487#137—3161no—
488#137—1582no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—3161no—
492AGL(1,ℤ/8)—1582no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1581no—
496C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
505#131—3161no—
506#131—3161no—
507#131—1582no—
508#131—1582no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C22×C8—791no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1582no—
522#124—1582no—
523C22⋊Q8—1581no—
524C22⋊Q8—1581no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—3161no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—3161no—
540C2×C42—791no—
541#108—1582no—
542#107—1581no—
543#106—1581no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—794no—
547#104—1582no—
548#104—1582no—
549#103—21no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#103—1581no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—791no—
564#102—791no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#101—1582no—
570#100—3161no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C4×C8—1582no—
574#95—3161no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3162no—
583#41—3164no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3164no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41D4×D7912yes—
593#41#1192962312yes—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3161no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8—1584no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4C23×D7911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—3162no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3162no—
641SD16—3162no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—3162no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—3162no—
648M16—3162no—
649M16—792no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—3162no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3164no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—792no—
687C42—1581no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1581no—
696C23#1457920611yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3164no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—1581no—
704Q8—1582no—
705Q8—1582no—
706Q8—1581no—
707Q8#1457913312yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—3164no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—12641no—
727D4#1457913312yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—3161no—
763C8—1581no—
764C8—1582no—
765C8—1581no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22#1909915011yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
784C22#1909920211yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3162no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—6321no—
794C4C2×#1457913311yescharacteristic
795C4#1909907311yescharacteristic
796C4#1909919711yescharacteristic
797C4#1909920111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—6321no—
804C2#2376694211yescharacteristic
805C2#2377518011yescharacteristic
806C2#2377518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3045C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3045D79
hypocenterC79#25189
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773076C2semidirect
2. C2×#19098734C2semidirect
3. #23772711C2semidirect
4. C2×#19098680C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764766C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764627C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23764210C2semidirect
11. #23764103C2semidirect
12. #23763913C2semidirect
13. #23763910C2semidirect
14. #23763633C2semidirect
15. C79×#3045C2semidirect
114. #14579088D4semidirect
405. #3045D79semidirect
419. C79#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730762
C2×#190987342
#237727112
C2×#190986802
#237719302
#237647662
#237646932
#237646272
#237644272
#237642102
#237641032
#237639132
#237639102
#237636332
C79×#30452
#2518979