Finite Group Databasebeta

← #34336272

Subgroups — #34336272

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772715C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic
21#19099141C2211yescharacteristic
22#19099139C2211yescharacteristic
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24#19098820—21no—
25#19098808—21no—
26#19098803—21no—
27#19098791—21no—
28#19098785—21no—
29#19098778—21no—
30#19098773—21no—
31#19098768—21no—
32#19098746—24no—
33#19098725—21no—
34#19098719—21no—
35#19098708—21no—
36#19098702—21no—
37#19098678—24no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic
39#19098606C2211yescharacteristic
40#19098590C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098564C2211yescharacteristic
45#19098562C2211yescharacteristic
46C2×#14579086C2211yescharacteristic
47C2×#14579085C2211yescharacteristic
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic
60#520×C79C2211yescharacteristic
61#419×C79—21no—
62#419×C79C2211yescharacteristic
63#417×C79—21no—
64#417×C79C2211yescharacteristic
65#416×C79—21no—
66#416×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79—21no—
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71#14579192—22no—
72#14579192—41no—
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75#14579191—22no—
76#14579191—41no—
77#14579181—22no—
78#14579181—22no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614D411yescharacteristic
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612D411yescharacteristic
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611D411yescharacteristic
88C2×#11929609D411yescharacteristic
89#14579167—22no—
90#14579167—41no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929607—21no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—21no—
97#14579161—21no—
98#14579159—22no—
99#14579159—22no—
100#14579149—21no—
101#14579145—41no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579140—21no—
105#14579137—21no—
106#14579135—21no—
107#14579133—41no—
108#14579132—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—41no—
111C2×Dic79⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579096—22no—
114#14579094—21no—
115#14579092—21no—
116C4⋊(C79⋊C8)—21no—
117C4⋊(C79⋊C8)—21no—
118#14579088—22no—
119#14579088D414yescomplemented
120#14579087—22no—
121#14579086—21no—
122#14579086—21no—
123#14579085—21no—
124#14579085—21no—
125#14579085—21no—
126#14579084—21no—
127#14579084—21no—
128#14579084—21no—
129#14579082—21no—
130#14579081—21no—
131#14579080—22no—
132#14579079—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—21no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135C8×Dic79—22no—
1362−1+4×C79—22no—
1372−1+4×C79—22no—
1382−1+4×C79—22no—
1392−1+4×C79—41no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C2×#41×C79C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C79—21no—
146C22×Q8×C79—21no—
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148#131×C79—22no—
149#131×C79—41no—
150C2×M16×C79—21no—
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C79—21no—
155C4×D4×C79—21no—
156C4×D4×C79—41no—
157#117×C79—21no—
158#117×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—21no—
162#103×C79—21no—
163#103×C79—21no—
164#103×C79—21no—
165#103×C79—21no—
166#103×C79D411yescharacteristic
167#103×C79D411yescharacteristic
168#102×C79—21no—
169#102×C79D411yescharacteristic
170#102×C79D411yescharacteristic
171#11929624—21no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929614—22no—
190#11929614—42no—
191#11929614—42no—
192#11929614—42no—
193#11929612—22no—
194#11929612—42no—
195#11929612—42no—
196#11929611—22no—
197#11929611—42no—
198#11929609—22no—
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204#11929608C2×D412yes—
205#11929607—42no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D79—42no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—41no—
217C4⋊Dic79—41no—
218Dic79⋊C4—44no—
219Dic79⋊C4—41no—
220Dic79⋊C4—82no—
221C22⋊Dic79—41no—
222(C2×D79)⋊C4—41no—
223(C2×D79)⋊C4—41no—
224(C2×D79)⋊C4—41no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—24no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—21no—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—42no—
235#41×C79—44no—
236#41×C79—42no—
237#41×C79—44no—
238#41×C79—42no—
239#41×C79C2×D412yes—
240#41×C79#4112yes—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—24no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—41no—
248C2×Q8×C79—42no—
249C2×Q8×C79—42no—
250C2×Q8×C79—42no—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79#4112yes—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—41no—
264C22×C4×C79—41no—
265C22×C4×C79—41no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—42no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—42no—
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—41no—
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C79—21no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—41no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—22no—
294Q8×C79—44no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79#12112yes—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—44no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79#12112yes—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—44no—
315C2×C4×C79—44no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—81no—
322C2×C4×C79—161no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—161no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—81no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—21no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79#53811yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79#52511yescharacteristic
381C4×C79D4211yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383Dic79—24no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387#25190—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—42no—
391C2×C79—81no—
392C2×C79#242411yescharacteristic
393C2×C79#329111yescharacteristic
394C2×C79#329311yescharacteristic
395D79—81no—
396#3063—791no—
397#3046—791no—
398C2×#456—791no—
399#3013—791no—
400C2×#443—791no—
401#2898D7911yescharacteristic, complemented
402#2064—791no—
403#2052—791no—
404#2039—791no—
405#2005—791no—
406#1956—791no—
407#1937—791no—
408#1908—791no—
409#1908—791no—
410#1859—791no—
411C79#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
413C2×#137—791no—
414C2×#137—791no—
415C2×#137—791no—
416C2×#135—791no—
417C2×#131—791no—
418C2×#131C2×D7911yescharacteristic
419#537—791no—
420#536—791no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422#520C2×D7911yescharacteristic
423#470—1581no—
424#468—1581no—
425#467—1581no—
426#465—1581no—
427#464—1581no—
428#463—1581no—
429#462—1581no—
430#461—1581no—
431#456—1584no—
432#452—1581no—
433#451—1581no—
434#449—1581no—
435#448—1581no—
436#443—1584no—
437C2×#108—791no—
438#428—791no—
439#424—791no—
440C2×#104—791no—
441C2×#104—791no—
442C2×#104—791no—
443#419—21no—
444#419C2×D7911yescharacteristic
445#417—21no—
446#417—791no—
447#417—791no—
448#417C2×D7911yescharacteristic
449#416—21no—
450#416C2×D7911yescharacteristic
451C2×#103—21no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458#408—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460#384—791no—
461#343—791no—
462#343—791no—
463#341—791no—
464#339—791no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—791no—
473C2×#41C22×D7911yescharacteristic
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
479#137—3161no—
480#137—3161no—
481#137—1582no—
482#137—1582no—
483#137—1582no—
484#137—1582no—
485#135—1582no—
486#135—1582no—
487C2×Q16—791no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×Q16—1581no—
491C2×SD16—791no—
492C2×SD16—791no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×D8—791no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—3161no—
500#131—1582no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16—791no—
505C2×M16—1581no—
506C2×M16C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8—21no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—1581no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C4⋊Q8—1581no—
512C4⋊Q8—1582no—
513C4⋊Q8—1582no—
514#124—1581no—
515#123—3161no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1581no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1581no—
520#121—3161no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—3161no—
530C2×C4⋊C4—3161no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C42—791no—
534#108—1582no—
535#107—1581no—
536#106—1581no—
537C4⋊C8—1581no—
538C4⋊C8—1581no—
539#104—794no—
540#104—1582no—
541#104—1582no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—21no—
547#103—1581no—
548#103—1581no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103C22⋊D7911yescharacteristic
556#103C22⋊D7911yescharacteristic
557#102—21no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102C22⋊D7911yescharacteristic
561#102C22⋊D7911yescharacteristic
562#101—3161no—
563#101—1582no—
564C22⋊C8—1581no—
565C22⋊C8—1581no—
566C4×C8—1582no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—42no—
575#41—44no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—42no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41D4×D7912yes—
584#41#1192962412yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C2×Q8#1192962412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4D4×D7911yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4C23×D7911yescharacteristic
625Q16—3162no—
626Q16—3162no—
627Q16—3162no—
628Q16—1582no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632SD16—1582no—
633SD16—1582no—
634D8—1582no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—3162no—
639M16—792no—
640M16—1581no—
641M16—1581no—
642M16—1581no—
643M16—1581no—
644M16—1581no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—3162no—
650C2×C8—791no—
651C2×C8—791no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—3164no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—6322no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—792no—
680C42—1581no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1581no—
684C23#1457920611yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—22no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—1581no—
698Q8—1581no—
699Q8#1457913412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712D4—12641no—
713D4#1457913412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—6321no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
745C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
746C2×C4#1457920611yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—3161no—
751C8—3161no—
752C8—1582no—
753C8—1581no—
754C8—1581no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22#1909915111yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22#1909920311yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—3161no—
776C4—6321no—
777C4—6321no—
778C4—1584no—
779C4C2×#1457913411yescharacteristic
780C4#1909907411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
782C4#1909920311yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—6321no—
788C2#2376693611yescharacteristic
789C2#2377519111yescharacteristic
790C2#2377520211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2898C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772715C2
hypercenter#2898D79
hypocenterC79#25190
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773094C2semidirect
2. #23772950C2semidirect
3. C2×#19098746C2semidirect
5. C2×#19098678C2semidirect
6. #23764767C2semidirect
7. #23764697C2semidirect
8. #23764622C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23764106C2semidirect
12. #23763918C2semidirect
13. #23763915C2semidirect
14. #23763626C2semidirect
15. C79×#2898C2semidirect
119. #14579088D4semidirect
401. #2898D79semidirect
411. C79#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730942
#237729502
C2×#190987462
#237727152
C2×#190986782
#237647672
#237646972
#237646222
#237644372
#237642002
#237641062
#237639182
#237639152
#237636262
C79×#28982
#2519079