Finite Group Databasebeta

← #34336278

Subgroups — #34336278

Order 20224.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772711C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20C2×#14579168C2211yescharacteristic
21#19099141C2211yescharacteristic
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23#19098819—21no—
24#19098811—21no—
25#19098802—21no—
26#19098794—21no—
27#19098744—24no—
28#19098722—21no—
29#19098717—21no—
30#19098705—21no—
31#19098700—21no—
32#19098680—24no—
33C2×#14579097C2211yescharacteristic
34#19098606C2211yescharacteristic
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic
37C2×#14579087C2211yescharacteristic
38#19098571—21no—
39#19098571C2211yescharacteristic
40#19098564C2211yescharacteristic
41#19098562—21no—
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098557—21no—
44#19098557C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579085C2211yescharacteristic
47C2×#14579084—21no—
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51#19098529C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59C2×#135×C79C2211yescharacteristic
60#536×C79C2211yescharacteristic
61#520×C79C2211yescharacteristic
62#464×C79—21no—
63#463×C79—21no—
64#462×C79—21no—
65#461×C79—21no—
66#424×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic
69#14579208—22no—
70#14579208—22no—
71#14579208—22no—
72#14579208—41no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—21no—
80#14579192—22no—
81#14579192—41no—
82#14579191—22no—
83#14579191—41no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929611—21no—
88#14579168—22no—
89#14579168—22no—
90#14579168—41no—
91#14579168—41no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8—21no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579159—22no—
101#14579159—22no—
102#14579140—21no—
103#14579137—21no—
104#14579135—21no—
105#14579133—41no—
106#14579132—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—41no—
109C2×Dic79⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579097—22no—
112#14579094—21no—
113#14579092—21no—
114#14579088—22no—
115#14579088D414yescomplemented
116#14579087—22no—
117#14579086—21no—
118#14579086—21no—
119#14579085—21no—
120#14579085—21no—
121#14579085—21no—
122#14579084—21no—
123#14579084—21no—
124#14579084—21no—
125#14579084—21no—
126#14579084—21no—
127#14579084D411yescharacteristic
128#14579084D411yescharacteristic
129#14579082—21no—
130#14579081—21no—
131#14579081D411yescharacteristic
132#14579081D411yescharacteristic
133#14579080—41no—
134#14579079—22no—
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136(C2×D79)⋊C8—21no—
137C8×Dic79—22no—
138C2×#41×C79C2311yescharacteristic
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141#137×C79—22no—
142#137×C79—22no—
143#135×C79—22no—
144#135×C79—22no—
145C2×Q16×C79—21no—
146C2×Q16×C79D411yescharacteristic
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×SD16×C79D411yescharacteristic
149C2×SD16×C79D411yescharacteristic
150C2×D8×C79D411yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79—21no—
154#124×C79—21no—
155#123×C79—41no—
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—41no—
161#117×C79—21no—
162#117×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C79—21no—
166C4⋊C8×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#11929624—24no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—42no—
177#11929623—42no—
178#11929623—44no—
179#11929623—44no—
180#11929623—42no—
181C2×Dic158—24no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158#4112yes—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—41no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—41no—
203#11929614—42no—
204#11929614—42no—
205#11929612—42no—
206#11929611—42no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—42no—
213#11929608—42no—
214#11929608C2×D412yes—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C2×C79⋊C8—42no—
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—41no—
227Dic79⋊C4—44no—
228Dic79⋊C4—82no—
229C22⋊Dic79—41no—
230(C2×D79)⋊C4—41no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79C2×D412yes—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79C2×D412yes—
240#41×C79#4112yes—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—41no—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259Q16×C79—22no—
260Q16×C79—42no—
261SD16×C79—22no—
262SD16×C79—22no—
263SD16×C79—42no—
264D8×C79—22no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—41no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79—41no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C79—21no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—41no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79—41no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289Q8×C79—21no—
290Q8×C79—21no—
291Q8×C79—21no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79#12112yes—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79#12112yes—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79—161no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—161no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—44no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—81no—
339D316—21no—
340D316—21no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344Dic158—21no—
345Dic158—22no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—44no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—21no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79#53811yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79C2×#12111yescharacteristic
380C4×C79#52511yescharacteristic
381C4×C79D4211yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383Dic79—24no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387#25190—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—42no—
391C2×C79—81no—
392C2×C79#242411yescharacteristic
393C2×C79#329111yescharacteristic
394C2×C79#329311yescharacteristic
395D79—81no—
396#3063—791no—
397#3046D7911yescharacteristic, complemented
398C2×#456—791no—
399#3013—791no—
400C2×#443—791no—
401#2898—791no—
402#2064—791no—
403#2052—791no—
404#2039—791no—
405#2005—791no—
406#1956—791no—
407#1937—791no—
408#1908—791no—
409#1908—791no—
410#1859—791no—
411C79#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—791no—
413C2×#137—791no—
414C2×#137—791no—
415C2×#137C2×D7911yescharacteristic
416C2×#135C2×D7911yescharacteristic
417C2×#131—791no—
418C2×#131—791no—
419#537—791no—
420#536C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—791no—
422#520C2×D7911yescharacteristic
423#470—1581no—
424#468—1581no—
425#467—1581no—
426#465—1581no—
427#464—21no—
428#463—21no—
429#462—21no—
430#461—21no—
431#456—1584no—
432#452—1581no—
433#451—1581no—
434#449—1581no—
435#448—1581no—
436#443—1584no—
437C2×#108—791no—
438#428—791no—
439#424C2×D7911yescharacteristic
440C2×#104—791no—
441C2×#104—791no—
442C2×#104—791no—
443#419—791no—
444#419—1581no—
445#417—791no—
446#417—791no—
447#417—1581no—
448#417C2×D7911yescharacteristic
449#416—791no—
450#416—1581no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—1581no—
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458#408—791no—
459C2×C4×C8—791no—
460#384—791no—
461#343—791no—
462#343—791no—
463#341—791no—
464#339—791no—
4652−1+4—3161no—
4662−1+4—1582no—
4672−1+4—1582no—
4682−1+4—1582no—
469C2×#41—3161no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41C22×D7911yescharacteristic
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C22×Q8—791no—
476C22×Q8—1581no—
477C22×Q8—1581no—
478C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—3161no—
482#137—3161no—
483#137—1582no—
484#137—1582no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
495C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
496C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
497#131—3161no—
498#131—3161no—
499#131—1582no—
500#131—1582no—
501C2×M16—791no—
502C2×M16—791no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16—1581no—
505C2×M16—1581no—
506C2×M16C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8—791no—
508C22×C8—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—1582no—
513C4⋊Q8—1582no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1581no—
519C22⋊Q8—1581no—
520#121—3161no—
521#121—1581no—
522#121—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—3161no—
530C2×C4⋊C4—3161no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C42—791no—
534#108—1582no—
535#107—1581no—
536#106—1581no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539#104—794no—
540#104—1582no—
541#104—1582no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—791no—
546#103—791no—
547#103—1581no—
548#103—1581no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—791no—
559#102—791no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#101—3161no—
563#101—1582no—
564C22⋊C8—1581no—
565C22⋊C8—1581no—
566C4×C8—1582no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—3162no—
574#41—3164no—
575#41—3162no—
576#41—3162no—
577#41—3164no—
578#41—1584no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41D4×D7912yes—
584#41#1192962312yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3161no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—791no—
597C2×Q8—1584no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3161no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—791no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—3161no—
619C22×C4—3161no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4C23×D7911yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—42no—
627Q16—3162no—
628Q16—3162no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—42no—
632SD16—3162no—
633SD16—3162no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—3162no—
638M16—3162no—
639M16—792no—
640M16—1581no—
641M16—1581no—
642M16—1581no—
643M16—1581no—
644M16—1581no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—3162no—
649C2×C8—3162no—
650C2×C8—791no—
651C2×C8—791no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3164no—
666C4⋊C4—6322no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—792no—
680C42—1581no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1581no—
684C23#1457920611yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3164no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—1581no—
696Q8—1582no—
697Q8—1582no—
698Q8—1581no—
699Q8#1457913312yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3164no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712D4—12641no—
713D4#1457913312yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3164no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—6321no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
744C2×C4#41×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
746C2×C4#1457920711yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—3161no—
751C8—3161no—
752C8—1581no—
753C8—1582no—
754C8—1581no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22#1909915011yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
768C22#1909920211yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3162no—
776C4—3161no—
777C4—6321no—
778C4—1584no—
779C4C2×#1457913311yescharacteristic
780C4#1909907311yescharacteristic
781C4#1909919711yescharacteristic
782C4#1909920111yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—6321no—
788C2#2376694211yescharacteristic
789C2#2377519111yescharacteristic
790C2#2377520211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772711C2
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#25190
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773087C2semidirect
2. C2×#19098744C2semidirect
4. C2×#19098680C2semidirect
5. #23771930C2semidirect
6. #23764766C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764622C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23764103C2semidirect
12. #23763917C2semidirect
13. #23763913C2semidirect
14. #23763626C2semidirect
15. C79×#3046C2semidirect
115. #14579088D4semidirect
397. #3046D79semidirect
411. C79#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730872
C2×#190987442
#237727112
C2×#190986802
#237719302
#237647662
#237647002
#237646222
#237644342
#237642002
#237641032
#237639172
#237639132
#237636262
C79×#30462
#2519079