Finite Group Databasebeta

← #34336289

Subgroups — #34336289

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772706C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
21#19099144C2211yescharacteristic
22#19099137C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24#19099046C2211yescharacteristic
25#19098820—21no—
26#19098812—21no—
27#19098803—21no—
28#19098795—21no—
29#19098787—21no—
30#19098780—21no—
31#19098771—21no—
32#19098766—21no—
33#19098739—24no—
34#19098728—21no—
35#19098715—21no—
36#19098711—21no—
37#19098698—21no—
38#19098678—24no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
40#19098603C2211yescharacteristic, complemented
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569—21no—
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098565—21no—
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic, complemented
50#19098560—21no—
51#19098560C2211yescharacteristic
52C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579083—21no—
54C2×#14579083C2211yescharacteristic
55C2×#14579081C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098428C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81#14579192—22no—
82#14579192—41no—
83#14579189—22no—
84#14579189—41no—
85#14579181—22no—
86#14579181—22no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929614D411yescharacteristic
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612D411yescharacteristic
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611D411yescharacteristic
93C2×D632—21no—
94C2×#11929609D411yescharacteristic
95#14579167—22no—
96#14579167—41no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—21no—
101#14579159—21no—
102#14579150—21no—
103#14579150—22no—
104#14579150—22no—
105#14579144—41no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579135—41no—
113Q8×Dic79—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—41no—
116#14579120—21no—
117#14579120C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579096—22no—
123#14579094—21no—
124#14579092—21no—
125Dic79⋊C8—21no—
126Dic79⋊C8—21no—
127#14579088D414yescomplemented
128#14579087—22no—
129#14579087—22no—
130#14579086—21no—
131#14579086—21no—
132#14579086D411yescharacteristic
133#14579086D411yescharacteristic
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083D411yescharacteristic
143#14579083D411yescharacteristic
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579077—22no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149C8×Dic79—22no—
150C79⋊#95—41no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
153#137×C79—22no—
154#137×C79—22no—
155C2×Q16×C79—21no—
156C2×SD16×C79—21no—
157#131×C79—22no—
158#131×C79—41no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#103×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#101×C79—41no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184#11929624—42no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—41no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×D316#4112yes—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—42no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—41no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—41no—
212#11929614—22no—
213#11929614—42no—
214#11929613—42no—
215#11929612—22no—
216#11929611—22no—
217#11929611—42no—
218D632—42no—
219#11929609—22no—
220#11929608—21no—
221#11929608C2×D412yes—
222#11929607—42no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D79—42no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—41no—
232C4⋊Dic79—41no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239(C2×D79)⋊C4—44no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—41no—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79C2×D412yes—
251#41×C79#4112yes—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265Q16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—42no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—42no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—161no—
295C22×D79—161no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79#12112yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79#12112yes—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—81no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—44no—
321C22⋊D79—41no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—41no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79—161no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—22no—
341D316—44no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—161no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C8×C79—41no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—21no—
361C79⋊C8—22no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79#53811yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—82no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#12111yescharacteristic
386C4×C79#52511yescharacteristic
387C4×C79D4211yescharacteristic
388C4×C79#54611yescharacteristic
389Dic79—42no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25191—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—81no—
404D79—82no—
405#3063—791no—
406#3046—791no—
407C2×#455—791no—
408#3012—791no—
409C2×#443—791no—
410#2897—791no—
411#2063—791no—
412#2052—791no—
413#2040—791no—
414#2003—791no—
415#1958—791no—
416#1937—791no—
417#1908D7911yescharacteristic, complemented
418#1907—791no—
419#1860—791no—
420C79#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—791no—
422C2×#137—791no—
423C2×#137C2×D7911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×#135—791no—
426C2×#131—791no—
427C2×#131C2×D7911yescharacteristic
428#537—791no—
429#536—791no—
430C2×#124—791no—
431#520—791no—
432#470—1581no—
433#468—1581no—
434#467—1581no—
435#465—1581no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#462—1581no—
439#461—1581no—
440#455—1584no—
441#452—1581no—
442#450—1581no—
443#449—1581no—
444#447—1581no—
445#443—1584no—
446C2×#108—791no—
447#428—791no—
448#424—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#418—791no—
453#418—1581no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—1581no—
457#417C2×D7911yescharacteristic
458#416—791no—
459#416—1581no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468C2×C4×C8—791no—
469#382—791no—
470#343—791no—
471#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#339—791no—
474H(5,𝔽2)—3161no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—3161no—
491#137—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—3161no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494#135—1582no—
495#135—1582no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—791no—
498C2×Q16—1581no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—791no—
501C2×SD16—791no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—791no—
505C2×D8—1581no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—3161no—
509#131—1582no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—1581no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1581no—
521#124—1582no—
522#124—1582no—
523#124—1581no—
524#123—3161no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—3161no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1581no—
535#117—791no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42—791no—
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—794no—
548#104—1582no—
549#104—1582no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—791no—
554#103—791no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—21no—
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—41no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574C4×C8—1582no—
575#95—3161no—
576C24—3161no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—3162no—
581#41—3162no—
582#41—3162no—
583#41—1584no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41D4×D7912yes—
593#41#1192962412yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—42no—
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—42no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—1582no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—3162no—
652M16—792no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—3162no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—791no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C2×C8D4×D7911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—3164no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—3161no—
686C42—792no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—3164no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1582no—
698C23—12641no—
699C23—12641no—
700C23#1457920711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710Q8#1457913412yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—3164no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724D4—1582no—
725D4—1581no—
726D4—1582no—
727D4—1581no—
728D4—12641no—
729D4#1457913412yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1582no—
765C8—1581no—
766C8—1581no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—6322no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—12641no—
783C22—12644no—
784C22#1909914611yescharacteristic
785C22#1909919711yescharacteristic
786C22#1909920511yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3162no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457913411yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909919511yescharacteristic
799C4#1909920211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—6321no—
804C2—6321no—
805C2—6322no—
806C2#2376693811yescharacteristic
807C2#2377518311yescharacteristic
808C2#2377518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772706C2
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#25191
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773089C2semidirect
2. #23772954C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
5. C2×#19098678C2semidirect
6. #23771927C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764699C2semidirect
9. #23764630C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23764208C2semidirect
12. #23764102C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763631C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
20. C2×#14579167C22semidirect
22. #19099137C22semidirect
39. C2×#14579096C22semidirect
40. #19098603C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098565C22semidirect
52. C2×#14579085C22semidirect
58. C2×C8×Dic79C22semidirect
59. #19098428C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
65. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×#101×C79C22semidirect
67. #343×C79C22semidirect
68. #341×C79C22semidirect
127. #14579088D4semidirect
417. #1908D79semidirect
420. C79#25191semidirect
461. C2×#103C2×D79semidirect
465. C2×#101C2×D79semidirect
471. #343C2×D79semidirect
472. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730892
#237729542
C2×#190987392
#237727062
C2×#190986782
#237719272
#237647612
#237646992
#237646302
#237644242
#237642082
#237641022
#237639072
#237636312
C79×#19082
#2519179