Finite Group Databasebeta

← #34336290

Subgroups — #34336290

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772703C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2211yescharacteristic
20C2×#14579169C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
22#19099141C2211yescharacteristic
23#19099043C2211yescharacteristic
24#19098819—21no—
25#19098811—21no—
26#19098802—21no—
27#19098794—21no—
28#19098782—21no—
29#19098775—21no—
30#19098770—21no—
31#19098765—21no—
32#19098740—24no—
33#19098722—21no—
34#19098712—21no—
35#19098705—21no—
36#19098695—21no—
37#19098677—24no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39#19098606C2211yescharacteristic, complemented
40#19098590C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43#19098566—21no—
44#19098565C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098561—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49#19098556—21no—
50C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579082C2211yescharacteristic
53C2×#14579082C2211yescharacteristic
54#102×D79—21no—
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19098429C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C22×C22⋊D79—41no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80#14579192—22no—
81#14579192—22no—
82#14579192—22no—
83#14579192—41no—
84#14579181—22no—
85#14579181—22no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929614D411yescharacteristic
89C2×#11929612D411yescharacteristic
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611D411yescharacteristic
93C2×#11929609D411yescharacteristic
94#14579169—22no—
95#14579169—41no—
96#14579168—22no—
97#14579168—41no—
98C2×#11929608—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D79—21no—
106#14579140—21no—
107#14579137—21no—
108#14579135—21no—
109#14579133—41no—
110#14579132—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×D316—21no—
113(C22⋊D79)⋊C4—41no—
114#14579119—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D79—21no—
118#14579096—22no—
119#14579094—21no—
120#14579092—21no—
121C4⋊(C79⋊C8)—21no—
122C4⋊(C79⋊C8)—21no—
123#14579089—22no—
124#14579089D414yescomplemented
125#14579086—21no—
126#14579086—21no—
127#14579085—21no—
128#14579085—21no—
129#14579085—21no—
130#14579085—21no—
131#14579085—21no—
132#14579084D411yescharacteristic
133#14579084D411yescharacteristic
134#14579083—21no—
135#14579083—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579082—21no—
141#14579081D411yescharacteristic
142#14579081D411yescharacteristic
143#14579078—22no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146C4×C79⋊C8—22no—
147C79⋊#95—41no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
153C2×SD16×C79—21no—
154C2×D8×C79—21no—
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C79—21no—
158#124×C79—21no—
159#124×C79—22no—
160#124×C79—22no—
161#123×C79—41no—
162C22⋊Q8×C79—21no—
163C22⋊Q8×C79—21no—
164#117×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—41no—
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#104×C79—22no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#101×C79—41no—
171C23×D79—41no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624C2×D412yes—
179#11929624#4112yes—
180#11929623—24no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—44no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195D4×D79—24no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198D4×D79—42no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—41no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—41no—
205#11929614—22no—
206#11929614—42no—
207#11929614—42no—
208#11929612—22no—
209#11929611—22no—
210#11929611—42no—
211#11929611—42no—
212#11929609—22no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—42no—
217#11929608C2×D412yes—
218#11929607—42no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—42no—
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D79—42no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237C22⋊Dic79—41no—
238(C2×D79)⋊C4—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240C4×Dic79—41no—
241C24×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265SD16×C79—42no—
266D8×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—41no—
274C4⋊C4×C79—41no—
275C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—44no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—161no—
295C22×D79—161no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—22no—
328C22⋊D79—22no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—41no—
333C22⋊D79—161no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—81no—
340C2×Dic79—81no—
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—21no—
344D316#12112yes—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—161no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—21no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—82no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79#53811yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79#54611yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12111yescharacteristic
388C4×C79#52511yescharacteristic
389C4×C79D4211yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395#25191—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—81no—
405#3063—791no—
406#3046—791no—
407C2×#455—791no—
408#3012—791no—
409C2×#443—791no—
410#2897—791no—
411#2063—791no—
412#2052—791no—
413#2040—791no—
414#2003D7911yescharacteristic, complemented
415#1958—791no—
416#1937—791no—
417#1908—791no—
418#1907—791no—
419#1860—791no—
420C79#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—791no—
422C2×#137—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
425C2×#135—791no—
426C2×#131—791no—
427C2×#131—791no—
428#537—791no—
429#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D7911yescharacteristic
431#520—791no—
432#470—1581no—
433#468—1581no—
434#467—1581no—
435#465—1581no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#462—1581no—
439#461—1581no—
440#455—1584no—
441#452—1581no—
442#450—1581no—
443#449—1581no—
444#447—1581no—
445#443—1584no—
446C2×#108—791no—
447#428—791no—
448#424—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#418—1581no—
453#418C2×D7911yescharacteristic
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—791no—
457#417—1581no—
458#416—791no—
459#416—1581no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468C2×C4×C8—791no—
469#382—791no—
470#343—791no—
471#343—791no—
472#341—791no—
473#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3161no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488#137—3161no—
489#137—1582no—
490#137—1582no—
491#137—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1582no—
495#135—1582no—
496C2×Q16—791no—
497C2×Q16—1581no—
498C2×Q16—1581no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—791no—
501C2×SD16—791no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—791no—
506#131—3161no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—1581no—
519C22×C8—1581no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—3161no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1581no—
535#117—1581no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—22no—
548#104—794no—
549#104—1582no—
550#103—791no—
551#103—791no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—791no—
562#102—791no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—41no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574C4×C8—1582no—
575#95—3161no—
576C24—21no—
577C24—3161no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3162no—
585#41—792no—
586#41—792no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3161no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—791no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7911yescharacteristic
623C2×D4#1192962312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—3162no—
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—42no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—42no—
643D8—1582no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—3162no—
650M16—792no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—791no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C22⋊C4—3161no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3161no—
688C42D4×D7912yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3164no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—12641no—
699C23—12641no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—792no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3164no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3164no—
723D4—792no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—12641no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3161no—
762C8—1581no—
763C8—1582no—
764C8—1581no—
765C8—1581no—
766C8—1581no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—1582no—
783C22—12644no—
784C22#1909914511yescharacteristic
785C22#1909919511yescharacteristic
786C22#1909920011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3161no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4#121×D7911yescharacteristic
797C4#1909907311yescharacteristic
798C4#1909919811yescharacteristic
799C4#1909920011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—3162no—
805C2—6321no—
806C2#2376693911yescharacteristic
807C2#2377517911yescharacteristic
808C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772703C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#25191
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773087C2semidirect
2. #23772946C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
5. C2×#19098677C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764760C2semidirect
8. #23764699C2semidirect
9. #23764628C2semidirect
10. #23764212C2semidirect
11. #23764105C2semidirect
12. #23763912C2semidirect
13. #23763910C2semidirect
14. #23763634C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
21. C2×#14579168C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
39. #19098606C22semidirect
40. #19098590C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
50. C2×#14579085C22semidirect
51. C2×#14579085C22semidirect
57. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
58. #19098429C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
63. #536×C79C22semidirect
65. C2×#104×C79C22semidirect
67. C2×#101×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
124. #14579089D4semidirect
414. #2003D79semidirect
420. C79#25191semidirect
429. #536C2×D79semidirect
451. C2×#104C2×D79semidirect
465. C2×#101C2×D79semidirect
473. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730872
#237729462
C2×#190987402
#237727032
C2×#190986772
#237719252
#237647602
#237646992
#237646282
#237642122
#237641052
#237639122
#237639102
#237636342
C79×#20032
#2519179