Finite Group Databasebeta

← #34336291

Subgroups — #34336291

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579168C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
20#19099134C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22#19099046C2211yescharacteristic
23#19098819—21no—
24#19098807—21no—
25#19098802—21no—
26#19098790—21no—
27#19098783—21no—
28#19098776—21no—
29#19098771—21no—
30#19098766—21no—
31#19098741—24no—
32#19098680—24no—
33C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
34#19098603C2211yescharacteristic, complemented
35#19098589C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579088C2211yescharacteristic
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39#19098568—21no—
40#19098568C2211yescharacteristic
41#19098564—21no—
42#19098564C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44#19098559—21no—
45#19098559C2211yescharacteristic
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579082—21no—
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098428C2211yescharacteristic, complemented
54#19098332C2211yescharacteristic, complemented
55#19098331C2211yescharacteristic, complemented
56#19098327C2211yescharacteristic, complemented
57#19098324C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
60C2×#135×C79C2211yescharacteristic
61#537×C79C2211yescharacteristic
62#452×C79—21no—
63#450×C79—21no—
64#449×C79—21no—
65#447×C79—21no—
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68#408×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70#14579191—22no—
71#14579191—22no—
72#14579191—22no—
73#14579191—41no—
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929612—21no—
78#14579168—22no—
79#14579168—22no—
80#14579168—41no—
81#14579168—41no—
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8—21no—
88C22×C79⋊C8—21no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579159—21no—
91#14579148—21no—
92#14579148—22no—
93#14579148—22no—
94#14579142—41no—
95#14579140—21no—
96#14579140—21no—
97Q8×Dic79—21no—
98D4×Dic79—21no—
99D4×Dic79—41no—
100#14579120—21no—
101#14579120C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—41no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579097—22no—
107#14579094—21no—
108#14579092—21no—
109Dic79⋊C8—21no—
110Dic79⋊C8—21no—
111#14579088—22no—
112#14579088—22no—
113#14579088D414yescomplemented
114#14579086—21no—
115#14579086—21no—
116#14579085—21no—
117#14579085—21no—
118#14579085D411yescharacteristic
119#14579085D411yescharacteristic
120#14579084—21no—
121#14579084—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579082D411yescharacteristic
129#14579082D411yescharacteristic
130#14579079—41no—
131#14579078—22no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—41no—
134H(5,𝔽2)×C79—22no—
135H(5,𝔽2)×C79—22no—
136H(5,𝔽2)×C79—22no—
137H(5,𝔽2)×C79—41no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C2×#41×C79C2311yescharacteristic
142C2×#41×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79—41no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
149#135×C79—22no—
150#135×C79—22no—
151C2×Q16×C79D411yescharacteristic
152C2×SD16×C79—21no—
153C2×SD16×C79D411yescharacteristic
154C2×SD16×C79D411yescharacteristic
155C2×D8×C79—21no—
156C2×D8×C79D411yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79—21no—
161#121×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#121×C79—41no—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165#103×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—41no—
181#11929614—42no—
182#11929614—42no—
183#11929612—42no—
184#11929612—42no—
185#11929608—21no—
186#11929608—21no—
187#11929608—21no—
188#11929608—21no—
189#11929608—21no—
190#11929608—42no—
191#11929608—42no—
192#11929608C2×D412yes—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—42no—
199C2×C79⋊C8—42no—
200C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—41no—
205C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
207Dic79⋊C4—41no—
208Dic79⋊C4—41no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—44no—
211C22⋊Dic79—41no—
212C22⋊Dic79—41no—
213C22⋊Dic79—41no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—41no—
217C4×Dic79C2×D412yes—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—41no—
220#41×C79—21no—
221#41×C79—21no—
222#41×C79—24no—
223#41×C79—21no—
224#41×C79—21no—
225#41×C79—21no—
226#41×C79—21no—
227#41×C79—21no—
228#41×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—42no—
232#41×C79—42no—
233#41×C79—42no—
234#41×C79C2×D412yes—
235#41×C79#4112yes—
236C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—41no—
250C2×D4×C79—41no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—44no—
253C2×D4×C79—44no—
254C2×D4×C79—42no—
255C2×D4×C79—41no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79#4112yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—41no—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266Q16×C79—22no—
267SD16×C79—22no—
268SD16×C79—22no—
269SD16×C79—42no—
270D8×C79—22no—
271D8×C79—42no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—41no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C22⋊C4×C79—41no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—44no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—161no—
294C23×C79—161no—
295C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79#12112yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—44no—
312D4×C79—44no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—161no—
320D4×C79#12112yes—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—44no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—81no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—81no—
349C2×Dic79—161no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—161no—
378C22×C79—164no—
379C22×C79#53811yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79—22no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395#25191—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79—81no—
401C2×C79—82no—
402C2×C79#242411yescharacteristic
403C2×C79#329011yescharacteristic
404C2×C79#329011yescharacteristic
405#3063—791no—
406#3046—791no—
407C2×#455—791no—
408#3012D7911yescharacteristic
409C2×#443—791no—
410#2897—791no—
411#2063—791no—
412#2052—791no—
413#2040—791no—
414#2003—791no—
415#1958—791no—
416#1937—791no—
417#1908—791no—
418#1907—791no—
419#1860—791no—
420C79#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
422C2×#137—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
425C2×#135C2×D7911yescharacteristic
426C2×#131—791no—
427C2×#131—791no—
428#537C2×D7911yescharacteristic
429#536—791no—
430C2×#124—791no—
431#520—791no—
432#470—1581no—
433#468—1581no—
434#467—1581no—
435#465—1581no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#462—1581no—
439#461—1581no—
440#455—1584no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#443—1584no—
446C2×#108—791no—
447#428—791no—
448#424—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#418—791no—
453#418—1581no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—1581no—
457#417C2×D7911yescharacteristic
458#416—791no—
459#416—1581no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—1581no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467#408C2×D7911yescharacteristic
468C2×C4×C8—791no—
469#382—791no—
470#343—791no—
471#343—791no—
472#341—791no—
473#339—791no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41C22×D7911yescharacteristic
481C2×#41C22×D7911yescharacteristic
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488#137—3161no—
489#137—1582no—
490#137—1582no—
491#137—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—1581no—
497C2×Q16—1581no—
498C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
504C2×D8—21no—
505C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
506#131—3161no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1581no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523#124—1582no—
524#123—3161no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—41no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1581no—
535#117—791no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42—791no—
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—794no—
548#104—1582no—
549#104—1582no—
550#103—21no—
551#103—791no—
552#103—791no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—791no—
563#102—791no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—3161no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—1582no—
575#95—3161no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41D4×D7912yes—
593#41#1192962312yes—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
601C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4D4×D7911yescharacteristic
621C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C2×D4#1192962312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—3162no—
636Q16—3162no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3162no—
641SD16—3162no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—3162no—
647M16—3162no—
648M16—792no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—791no—
675C4⋊C4—791no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—3164no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—3161no—
686C42—792no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—161no—
699C23—161no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8#1457913312yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—161no—
729D4#1457913312yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—6321no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—1581no—
765C8—1582no—
766C8—1581no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—161no—
783C22—164no—
784C22#1909914811yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
786C22#1909920011yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—3162no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457913311yescharacteristic
797C4#1909906911yescharacteristic
798C4#1909919511yescharacteristic
799C4#1909920711yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2#2376694011yescharacteristic
807C2#2377518011yescharacteristic
808C2#2377518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3012C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3012D79
hypocenterC79#25191
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773093C2semidirect
2. #23772948C2semidirect
3. C2×#19098741C2semidirect
4. C2×#19098680C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764758C2semidirect
7. #23764698C2semidirect
8. #23764626C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23764210C2semidirect
11. #23764107C2semidirect
12. #23763913C2semidirect
13. #23763910C2semidirect
14. #23763631C2semidirect
19. C2×#14579168C22semidirect
20. #19099134C22semidirect
33. C2×#14579097C22semidirect
34. #19098603C22semidirect
35. #19098589C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×C8×Dic79C22semidirect
53. #19098428C22semidirect
54. #19098332C22semidirect
55. #19098331C22semidirect
56. #19098327C22semidirect
57. #19098324C22semidirect
113. #14579088D4semidirect
420. C79#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730932
#237729482
C2×#190987412
C2×#190986802
#237719262
#237647582
#237646982
#237646262
#237644192
#237642102
#237641072
#237639132
#237639102
#237636312
C79×#30122
#2519179