Finite Group Databasebeta

← #34336292

Subgroups — #34336292

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772707C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579183C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
23#19099141C2211yescharacteristic
24#19099139C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26#19099043C2211yescharacteristic
27#19098820—21no—
28#19098808—21no—
29#19098803—21no—
30#19098791—21no—
31#19098786—21no—
32#19098779—21no—
33#19098774—21no—
34#19098769—21no—
35#19098742—24no—
36#19098727—21no—
37#19098716—21no—
38#19098710—21no—
39#19098699—21no—
40#19098681—24no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
42#19098606C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
45#19098567C2211yescharacteristic
46#19098566—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098563—21no—
51#19098558—21no—
52C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579083C2211yescharacteristic
55C2×#14579083C2211yescharacteristic
56#102×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic
59#19098429C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C79C2211yescharacteristic
64#416×C79C2211yescharacteristic
65#408×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579194—22no—
83#14579194—22no—
84#14579191—22no—
85#14579191—41no—
86#14579189—22no—
87#14579189—41no—
88#14579183—22no—
89#14579183—22no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×Dic316D411yescharacteristic
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613D411yescharacteristic
96C2×#11929613D411yescharacteristic
97C2×#11929612—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632D411yescharacteristic
100#14579167—22no—
101#14579167—22no—
102#14579167—41no—
103#14579167—41no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C2×#11929607—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110#14579161—21no—
111#14579149—22no—
112#14579149—21no—
113#14579149—22no—
114#14579145—41no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579140—21no—
118#14579137—21no—
119#14579135—21no—
120#14579133—41no—
121#14579132—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×D316—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—41no—
125#14579119—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
130#14579097—22no—
131#14579094—21no—
132#14579092—21no—
133#14579089—22no—
134#14579089D414yescomplemented
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579086—21no—
140#14579086—21no—
141#14579085—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579083—21no—
146#14579083—21no—
147#14579083—21no—
148#14579082—21no—
149#14579081—21no—
150#14579081—21no—
151#14579079—41no—
152#14579077—22no—
153C79⋊#95—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#117×C79C2311yescharacteristic
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C79—21no—
162C4⋊C8×C79—21no—
163#104×C79—22no—
164#103×C79D411yescharacteristic
165#103×C79D411yescharacteristic
166#102×C79D411yescharacteristic
167#102×C79D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C4×C8×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—24no—
174#11929625—42no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624C2×D412yes—
184#11929624#4112yes—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316C2×D411yescharacteristic
203C2×D316#4112yes—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208D4×D79—24no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—42no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219Dic316—22no—
220Dic316—42no—
221#11929614—42no—
222#11929613—22no—
223#11929613—22no—
224#11929613—42no—
225#11929613—42no—
226#11929612—42no—
227D632—22no—
228D632—42no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608C2×D412yes—
233#11929607—42no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C8×D79—42no—
238C8×D79—42no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—41no—
244C4⋊Dic79—41no—
245Dic79⋊C4—41no—
246Dic79⋊C4—41no—
247C22⋊Dic79—41no—
248(C2×D79)⋊C4—44no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250(C2×D79)⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253C4×Dic79—41no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—21no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—21no—
285C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—44no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—161no—
295C22×D79—161no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—22no—
317C22⋊D79—22no—
318C22⋊D79—44no—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—161no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—81no—
330C2×Dic79—81no—
331D316—21no—
332D316—22no—
333D316—21no—
334D316—21no—
335D316—22no—
336D316—44no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316#12112yes—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—161no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348Dic158—21no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—21no—
357C8×C79—21no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79#53811yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—82no—
380C2×D79—164no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394Dic79—81no—
395#25191—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—81no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404D79—82no—
405#3063—791no—
406#3046—791no—
407C2×#455—791no—
408#3012—791no—
409C2×#443—791no—
410#2897—791no—
411#2063—791no—
412#2052—791no—
413#2040—791no—
414#2003—791no—
415#1958—791no—
416#1937D7911yescharacteristic, complemented
417#1908—791no—
418#1907—791no—
419#1860—791no—
420C79#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—791no—
422C2×#137—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×#135—791no—
426C2×#131—791no—
427C2×#131—791no—
428#537—791no—
429#536—791no—
430C2×#124—791no—
431#520—791no—
432#470—1581no—
433#468—1581no—
434#467—1581no—
435#465—1581no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#462—1581no—
439#461—1581no—
440#455—1584no—
441#452—1581no—
442#450—1581no—
443#449—1581no—
444#447—1581no—
445#443—1584no—
446C2×#108—791no—
447#428—791no—
448#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104C2×D7911yescharacteristic
452#418—791no—
453#418—1581no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—791no—
457#417—1581no—
458#416—1581no—
459#416C2×D7911yescharacteristic
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467#408C2×D7911yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#382—791no—
470#343—791no—
471#343—791no—
472#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—3161no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488#137—3161no—
489#137—1582no—
490#137—1582no—
491#137—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—3161no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494#135—1582no—
495#135—1582no—
496C2×Q16—791no—
497C2×Q16—1581no—
498C2×Q16—1581no—
499C2×SD16—791no—
500C2×SD16—791no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—791no—
505C2×D8—1581no—
506#131—3161no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—1581no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16C22×D7911yescharacteristic
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1581no—
521#124—1582no—
522#124—1581no—
523#124—1582no—
524#123—3161no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—3161no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1581no—
535#117—1581no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—794no—
549#104—1582no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#103—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103D31611yescharacteristic
558#103D31611yescharacteristic
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102D31611yescharacteristic
569#102D31611yescharacteristic
570#101—3161no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—3161no—
576C24—3161no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—3162no—
583#41—3162no—
584#41—3162no—
585#41—792no—
586#41—792no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—791no—
595C2×Q8—791no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3161no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—3162no—
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—1582no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—3162no—
650M16—792no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—3162no—
661C2×C8—3162no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8D4×D7911yescharacteristic
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8C2×D31611yescharacteristic
667C2×C8C2×D31611yescharacteristic
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—3161no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—3164no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C22⋊C4—3161no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3161no—
688C42D4×D7912yes—
689C23—21no—
690C23—3164no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1582no—
698C23—12641no—
699C23—12641no—
700C23#1457920711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—792no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3164no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—792no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1581no—
725D4—1582no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1582no—
729D4—12641no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—6321no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22×D31611yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6322no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—1582no—
782C22—12641no—
783C22—12644no—
784C22#1909915211yescharacteristic
785C22D4×D31611yescharacteristic
786C22#1909920511yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3161no—
792C4—6321no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—1582no—
796C4#121×D7911yescharacteristic
797C4#1909907511yescharacteristic
798C4D4×D31611yescharacteristic
799C4#1909920611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—3162no—
804C2—6321no—
805C2—6322no—
806C2#2376694111yescharacteristic
807C2#2377518711yescharacteristic
808C2#2377518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1937C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772707C2
hypercenter#1937D79
hypocenterC79#25191
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773094C2semidirect
2. #23772952C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
5. C2×#19098681C2semidirect
6. #23771922C2semidirect
7. #23764759C2semidirect
8. #23764698C2semidirect
9. #23764628C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23764211C2semidirect
12. #23763914C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763634C2semidirect
15. C79×#1937C2semidirect
22. C2×#14579167C22semidirect
24. #19099139C22semidirect
41. C2×#14579097C22semidirect
42. #19098606C22semidirect
44. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098565C22semidirect
52. C2×#14579086C22semidirect
53. C2×#14579086C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098429C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #424×C79C22semidirect
66. C2×C4×C8×C79C22semidirect
67. #341×C79C22semidirect
68. #339×C79C22semidirect
134. #14579089D4semidirect
416. #1937D79semidirect
420. C79#25191semidirect
448. #424C2×D79semidirect
468. C2×C4×C8C2×D79semidirect
472. #341C2×D79semidirect
473. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730942
#237729522
C2×#190987422
#237727072
C2×#190986812
#237719222
#237647592
#237646982
#237646282
#237644252
#237642112
#237639142
#237639072
#237636342
C79×#19372
#2519179