Finite Group Databasebeta

← #34336293

Subgroups — #34336293

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772700C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
21#19099141C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23#19098819—21no—
24#19098811—21no—
25#19098802—21no—
26#19098794—21no—
27#19098739—24no—
28#19098724—21no—
29#19098712—21no—
30#19098707—21no—
31#19098695—21no—
32#19098680—24no—
33C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
34#19098606C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579087C2211yescharacteristic
38#19098567—21no—
39#19098567C2211yescharacteristic
40#19098564C2211yescharacteristic
41#19098562—21no—
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098557—21no—
44#19098557C2211yescharacteristic
45C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081—21no—
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51#19098529C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098428C2211yescharacteristic, complemented
54#19098332C2211yescharacteristic, complemented
55#19098331C2211yescharacteristic, complemented
56#19098327C2211yescharacteristic, complemented
57#19098322C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C79C2211yescharacteristic
59C2×#135×C79C2211yescharacteristic
60#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C79C2211yescharacteristic
62#464×C79—21no—
63#463×C79—21no—
64#462×C79—21no—
65#461×C79—21no—
66#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—41no—
80#14579192—22no—
81#14579192—41no—
82#14579186—22no—
83#14579186—41no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929609—21no—
88#14579168—22no—
89#14579168—22no—
90#14579168—41no—
91#14579168—41no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8—21no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579150—22no—
101#14579150—22no—
102#14579140—21no—
103#14579137—21no—
104#14579135—21no—
105#14579133—41no—
106#14579132—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579097—22no—
111#14579094—21no—
112#14579092—21no—
113#14579088—22no—
114#14579088D414yescomplemented
115#14579087—22no—
116#14579085—21no—
117#14579085—21no—
118#14579085—21no—
119#14579084—21no—
120#14579084D411yescharacteristic
121#14579084D411yescharacteristic
122#14579083—21no—
123#14579083—21no—
124#14579082—21no—
125#14579081—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579081—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081D411yescharacteristic
131#14579081D411yescharacteristic
132#14579080—41no—
133#14579077—22no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136C8×Dic79—22no—
137C79⋊#95—41no—
138C2×#41×C79C2311yescharacteristic
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141#137×C79—22no—
142#137×C79—22no—
143#135×C79—22no—
144#135×C79—22no—
145C2×Q16×C79—21no—
146C2×Q16×C79D411yescharacteristic
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×SD16×C79D411yescharacteristic
149C2×SD16×C79D411yescharacteristic
150C2×D8×C79D411yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79—21no—
154#124×C79—21no—
155#123×C79—41no—
156C22⋊Q8×C79—21no—
157C22⋊Q8×C79—21no—
158C4×Q8×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—41no—
161#117×C79—21no—
162#117×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C79—21no—
166C4⋊C8×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—41no—
173#11929625—42no—
174#11929625—42no—
175#11929624—24no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—24no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—41no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D411yescharacteristic
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—21no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—42no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—41no—
203#11929614—42no—
204#11929611—42no—
205#11929611—42no—
206#11929609—42no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—42no—
213#11929608—42no—
214#11929608C2×D412yes—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C2×C79⋊C8—42no—
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—41no—
227C22⋊Dic79—41no—
228(C2×D79)⋊C4—41no—
229(C2×D79)⋊C4—44no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79C2×D412yes—
239#41×C79#4112yes—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—41no—
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258Q16×C79—22no—
259Q16×C79—42no—
260SD16×C79—22no—
261SD16×C79—22no—
262SD16×C79—42no—
263D8×C79—22no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—41no—
274C4⋊C4×C79—41no—
275C4⋊C4×C79—41no—
276C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—41no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—41no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—161no—
295C22×D79—161no—
296Q8×C79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79#12112yes—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—21no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79#12112yes—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—81no—
325C2×C4×C79—161no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—41no—
334C22⋊D79—41no—
335C22⋊D79—161no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342D316—21no—
343D316—22no—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—44no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—44no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352Dic158—21no—
353Dic158—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79#53811yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—82no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12111yescharacteristic
389C4×C79#52511yescharacteristic
390C4×C79D4211yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—81no—
395#25191—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79—81no—
400C2×C79#242411yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402C2×C79#329011yescharacteristic
403D79—81no—
404D79—82no—
405#3063—791no—
406#3046D7911yescharacteristic, complemented
407C2×#455—791no—
408#3012—791no—
409C2×#443—791no—
410#2897—791no—
411#2063—791no—
412#2052—791no—
413#2040—791no—
414#2003—791no—
415#1958—791no—
416#1937—791no—
417#1908—791no—
418#1907—791no—
419#1860—791no—
420C79#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—791no—
422C2×#137—791no—
423C2×#137C2×D7911yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×#135C2×D7911yescharacteristic
426C2×#131—791no—
427C2×#131—791no—
428#537—791no—
429#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
430C2×#124—791no—
431#520C2×D7911yescharacteristic
432#470—1581no—
433#468—1581no—
434#467—1581no—
435#465—1581no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#462—21no—
439#461—21no—
440#455—1584no—
441#452—1581no—
442#450—1581no—
443#449—1581no—
444#447—1581no—
445#443—1584no—
446C2×#108—791no—
447#428—791no—
448#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#418—791no—
453#418—1581no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—1581no—
457#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#416—791no—
459#416—1581no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—1581no—
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468C2×C4×C8—791no—
469#382—791no—
470#343—791no—
471#343—791no—
472#341—791no—
473#339—791no—
474H(5,𝔽2)—3161no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—1581no—
480C2×#41—1581no—
481C2×#41C22×D7911yescharacteristic
482C2×#41C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4—1581no—
488#137—22no—
489#137—22no—
490#137—3161no—
491#137—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—3161no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494#135—22no—
495#135—22no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—1581no—
498C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
503C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
504C2×D8—1581no—
505C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
506#131—3161no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—1581no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16C22×D7911yescharacteristic
516C22×C8—791no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8—1581no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—1582no—
523#124—1582no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—3161no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—3161no—
541C2×C42—791no—
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—794no—
548#104—1582no—
549#104—1582no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—791no—
554#103—791no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—21no—
560#102—791no—
561#102—791no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#102—1581no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—3161no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574C4×C8—1582no—
575#95—3161no—
576C24—3161no—
577C24—1581no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—3162no—
585#41—3162no—
586#41—3162no—
587#41—1584no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41D4×D7912yes—
593#41#1192962312yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—791no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—22no—
635Q16—42no—
636Q16—3162no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—3162no—
641SD16—3162no—
642D8—22no—
643D8—3162no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—3162no—
647M16—3162no—
648M16—792no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3164no—
684C22⋊C4—3161no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—792no—
688C42—1581no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—3164no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—6321no—
695C23—6321no—
696C23—1581no—
697C23—1582no—
698C23—12641no—
699C23—12641no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710Q8#1457913312yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3164no—
719D4—3164no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—1581no—
725D4—1582no—
726D4—1582no—
727D4—1581no—
728D4—12641no—
729D4#1457913312yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—6321no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C8—1581no—
765C8—1582no—
766C8—1581no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—6322no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—12641no—
783C22—12644no—
784C22#1909915011yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
786C22#1909920211yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—3162no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457913311yescharacteristic
797C4#1909907311yescharacteristic
798C4#1909919711yescharacteristic
799C4#1909920111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—6321no—
805C2—6322no—
806C2#2376694211yescharacteristic
807C2#2377518011yescharacteristic
808C2#2377518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772700C2
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#25191
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773087C2semidirect
2. C2×#19098739C2semidirect
4. C2×#19098680C2semidirect
5. #23771923C2semidirect
6. #23764759C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764627C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23764208C2semidirect
11. #23764103C2semidirect
12. #23763917C2semidirect
13. #23763906C2semidirect
14. #23763633C2semidirect
15. C79×#3046C2semidirect
20. C2×#14579168C22semidirect
33. C2×#14579097C22semidirect
34. #19098606C22semidirect
36. C2×#14579088C22semidirect
45. C2×#14579085C22semidirect
49. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×C8×Dic79C22semidirect
53. #19098428C22semidirect
54. #19098332C22semidirect
55. #19098331C22semidirect
56. #19098327C22semidirect
57. #19098322C22semidirect
60. #536×C79C22semidirect
66. #424×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
68. C2×#103×C79C22semidirect
114. #14579088D4semidirect
406. #3046D79semidirect
420. C79#25191semidirect
429. #536C2×D79semidirect
448. #424C2×D79semidirect
457. #417C2×D79semidirect
461. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730872
C2×#190987392
#237727002
C2×#190986802
#237719232
#237647592
#237647002
#237646272
#237644202
#237642082
#237641032
#237639172
#237639062
#237636332
C79×#30462
#2519179