Finite Group Databasebeta

← #34336294

Subgroups — #34336294

Order 20224.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772709C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579183C2211yescharacteristic
21C2×#14579167C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
23#19099144C2211yescharacteristic
24#19099137C2211yescharacteristic, complemented
25#19099044C2211yescharacteristic
26#19098820—21no—
27#19098812—21no—
28#19098803—21no—
29#19098795—21no—
30#19098788—21no—
31#19098781—21no—
32#19098772—21no—
33#19098767—21no—
34#19098740—24no—
35#19098726—21no—
36#19098715—21no—
37#19098709—21no—
38#19098698—21no—
39#19098681—24no—
40C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098589C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098566—21no—
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51#19098561—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54#102×D79—21no—
55C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098328C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579206—22no—
70#14579206—22no—
71#14579206—22no—
72#14579206—41no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C22×C22⋊D79—41no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81#14579192—22no—
82#14579192—22no—
83#14579192—22no—
84#14579192—41no—
85#14579187—22no—
86#14579187—41no—
87#14579183—22no—
88#14579183—22no—
89C2×Dic316D411yescharacteristic
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929613D411yescharacteristic
93C2×#11929613D411yescharacteristic
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×D632D411yescharacteristic
98C2×#11929609—21no—
99#14579167—22no—
100#14579167—22no—
101#14579167—41no—
102#14579167—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C2×#11929607—21no—
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579159—21no—
112#14579150—21no—
113#14579144—41no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579135—41no—
121#14579126—21no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—41no—
124#14579120C2311yescharacteristic
125#14579119—21no—
126C4⋊C4×D79—21no—
127#14579097—22no—
128#14579094—21no—
129#14579092—21no—
130Dic79⋊C8—21no—
131Dic79⋊C8—21no—
132#14579089—22no—
133#14579089—22no—
134#14579089D414yescomplemented
135#14579086D411yescharacteristic
136#14579086D411yescharacteristic
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579083D411yescharacteristic
141#14579083D411yescharacteristic
142#14579082—21no—
143#14579082—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579080—41no—
148#14579078—22no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#124×C79—22no—
156#124×C79—22no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79—41no—
160C2×C42×C79C2311yescharacteristic
161#103×C79—21no—
162#103×C79—21no—
163#103×C79—21no—
164#103×C79—21no—
165#102×C79—21no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169C4×C8×C79—22no—
170#95×C79—41no—
171C23×D79—41no—
172#11929624—21no—
173#11929624—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624C2×D412yes—
183#11929624#4112yes—
184#11929623—24no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×D316—41no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202D4×D79—24no—
203D4×D79—42no—
204D4×D79—42no—
205D4×D79—42no—
206C22×Dic79—41no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211Dic316—22no—
212#11929614—42no—
213#11929614—42no—
214#11929613—22no—
215#11929613—22no—
216#11929612—42no—
217#11929611—42no—
218#11929611—42no—
219D632—22no—
220#11929609—42no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608C2×D412yes—
229#11929607—42no—
230#11929607—42no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—42no—
236C8×D79—42no—
237C4⋊Dic79—41no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—41no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—41no—
251C24×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79#4112yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2411yescharacteristic
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C22⋊C4×C79—44no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79C2×D412yes—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—44no—
294C22×D79—161no—
295C22×D79—161no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—81no—
313C2×C4×C79—81no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—22no—
321C22⋊D79—22no—
322C22⋊D79—44no—
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—41no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—44no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—161no—
340D316#12112yes—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—161no—
348Dic158—21no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351Dic158—21no—
352Dic158—21no—
353Dic158#12112yes—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—21no—
356C8×C79—21no—
357C8×C79—21no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—161no—
369C22×C79#53811yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—164no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79C2×#12111yescharacteristic
387C4×C79#52511yescharacteristic
388C4×C79D4211yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395#25191—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79#242411yescharacteristic
400C2×C79#329011yescharacteristic
401C2×C79#329011yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—81no—
404D79—81no—
405#3063—791no—
406#3046—791no—
407C2×#455—791no—
408#3012—791no—
409C2×#443—791no—
410#2897—791no—
411#2063—791no—
412#2052—791no—
413#2040—791no—
414#2003—791no—
415#1958D7911yescharacteristic, complemented
416#1937—791no—
417#1908—791no—
418#1907—791no—
419#1860—791no—
420C79#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—791no—
422C2×#137—791no—
423C2×#137—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×#135—791no—
426C2×#131—791no—
427C2×#131—791no—
428#537—791no—
429#536—791no—
430C2×#124C2×D7911yescharacteristic
431#520—791no—
432#470—1581no—
433#468—1581no—
434#467—1581no—
435#465—1581no—
436#464—1581no—
437#463—1581no—
438#462—1581no—
439#461—1581no—
440#455—1584no—
441#452—1581no—
442#450—1581no—
443#449—1581no—
444#447—1581no—
445#443—1584no—
446C2×#108—791no—
447#428—791no—
448#424—791no—
449C2×#104—791no—
450C2×#104—791no—
451C2×#104—791no—
452#418—791no—
453#418—1581no—
454#417—791no—
455#417—791no—
456#417—791no—
457#417—1581no—
458#416—791no—
459#416—1581no—
460C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#102—1581no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#101—791no—
466C2×#100—791no—
467#408—791no—
468C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
469#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
470#343—791no—
471#343—791no—
472#341—791no—
473#339—791no—
474H(5,𝔽2)—3161no—
475H(5,𝔽2)—1582no—
476H(5,𝔽2)—1582no—
477H(5,𝔽2)—1582no—
478C2×#41—791no—
479C2×#41—791no—
480C2×#41—791no—
481C2×#41—1581no—
482C2×#41—1581no—
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—3161no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488#137—3161no—
489#137—1582no—
490#137—1582no—
491#137—1582no—
492AGL(1,ℤ/8)—3161no—
493AGL(1,ℤ/8)—1582no—
494#135—1582no—
495#135—1582no—
496C2×Q16—791no—
497C2×Q16—1581no—
498C2×Q16—1581no—
499C2×SD16—791no—
500C2×SD16—791no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×D8—791no—
505C2×D8—1581no—
506#131—3161no—
507#131—3161no—
508#131—1582no—
509#131—1582no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C22×C8—1581no—
517C22×C8—1581no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C4⋊Q8—1581no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1581no—
524#123—3161no—
525C22⋊Q8—1581no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1581no—
529#121—3161no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1581no—
535#117—791no—
536#117—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542#108—1582no—
543#107—1581no—
544#106—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546C4⋊C8—1581no—
547#104—794no—
548#104—1582no—
549#104—1582no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—791no—
555#103—791no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#103—1581no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—791no—
564#102—791no—
565#102—1581no—
566#102—1581no—
567#102—1581no—
568#102—1581no—
569#102—1581no—
570#101—3161no—
571#100—1582no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—3161no—
578#41—3162no—
579#41—3162no—
580#41—3162no—
581#41—792no—
582#41—792no—
583#41—1584no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588#41—1581no—
589#41—1581no—
590#41—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—791no—
601C2×Q8—791no—
602C2×Q8—791no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—791no—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—791no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4C23×D7911yescharacteristic
634Q16—3162no—
635Q16—3162no—
636Q16—1582no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639SD16—3162no—
640SD16—1582no—
641SD16—1582no—
642D8—3162no—
643D8—1582no—
644M16—3162no—
645M16—3162no—
646M16—792no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—3162no—
659C2×C8—3162no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8D4×D7911yescharacteristic
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C2×C8D4×D7911yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3161no—
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—3161no—
676C4⋊C4—791no—
677C4⋊C4—791no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C22⋊C4—3161no—
682C22⋊C4—3161no—
683C22⋊C4—3161no—
684C22⋊C4—1581no—
685C42—21no—
686C42—3161no—
687C42—1581no—
688C42D4×D7912yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—3164no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—12641no—
699C23—12641no—
700C23#1457920611yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—792no—
706Q8—1581no—
707Q8—1581no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710Q8—1581no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3164no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3164no—
721D4—792no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724D4—1581no—
725D4—1581no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728D4—1581no—
729D4—12641no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—12641no—
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—3161no—
764C8—3161no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—1582no—
783C22—12644no—
784C22#1909914711yescharacteristic
785C22#1909919811yescharacteristic
786C22#1909920311yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—1582no—
796C4#121×D7911yescharacteristic
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909919711yescharacteristic
799C4#1909920911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—3162no—
804C2—6321no—
805C2—6321no—
806C2#2376694311yescharacteristic
807C2#2377518511yescharacteristic
808C2#2377518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1958C2
socleC22×C79D42
prime radical#23772709C2
hypercenter#1958D79
hypocenterC79#25191
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773089C2semidirect
2. #23772955C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
5. C2×#19098681C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764758C2semidirect
8. #23764700C2semidirect
9. #23764629C2semidirect
10. #23764422C2semidirect
11. #23764104C2semidirect
12. #23763918C2semidirect
13. #23763911C2semidirect
14. #23763632C2semidirect
15. C79×#1958C2semidirect
22. C2×#14579167C22semidirect
24. #19099137C22semidirect
40. C2×#14579097C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
42. #19098589C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
55. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098328C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
67. C2×C4×C8×C79C22semidirect
68. #382×C79C22semidirect
134. #14579089D4semidirect
415. #1958D79semidirect
420. C79#25191semidirect
460. C2×#103C2×D79semidirect
461. C2×#103C2×D79semidirect
468. C2×C4×C8C2×D79semidirect
469. #382C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730892
#237729552
C2×#190987402
#237727092
C2×#190986812
#237719212
#237647582
#237647002
#237646292
#237644222
#237641042
#237639182
#237639112
#237636322
C79×#19582
#2519179