Finite Group Databasebeta

← #34336296

Subgroups — #34336296

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099141C2211yescharacteristic
21#19099127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579158C2211yescharacteristic
23#19099046C2211yescharacteristic
24#19098816—21no—
25#19098809—21no—
26#19098799—21no—
27#19098792—21no—
28#19098787—21no—
29#19098780—21no—
30#19098761—21no—
31#19098756—21no—
32#19098732—24no—
33#19098724—21no—
34#19098712—21no—
35#19098707—21no—
36#19098695—21no—
37#19098605C2211yescharacteristic, complemented
38#19098589C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40#19098569—21no—
41#19098569C2211yescharacteristic
42#19098565—21no—
43#19098565C2211yescharacteristic
44#19098564C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic, complemented
46#19098560—21no—
47#19098560C2211yescharacteristic
48C2×#14579083—21no—
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098529C2211yescharacteristic
56#19098429C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098328C2211yescharacteristic, complemented
60#19098323C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62C2×#131×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#444×C79—24no—
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#14579207—22no—
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—41no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579186—22no—
85#14579186—22no—
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96#14579158—22no—
97#14579158—22no—
98#14579157—21no—
99#14579150—21no—
100#14579140—21no—
101#14579137—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579133—41no—
106#14579132—21no—
107#14579129—41no—
108Q8×Dic79—21no—
109D4×Dic79—21no—
110D4×Dic79—41no—
111#14579120—21no—
112#14579120C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116#14579095—21no—
117#14579093—21no—
118Dic79⋊C8—21no—
119Dic79⋊C8—21no—
120#14579089—22no—
121#14579086—21no—
122#14579086D411yescharacteristic, complemented
123#14579086D411yescharacteristic, complemented
124#14579085—21no—
125#14579085—21no—
126#14579083—21no—
127#14579083—21no—
128#14579083—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579083—21no—
132#14579083—21no—
133#14579083—21no—
134#14579083—21no—
135#14579083—21no—
136#14579083—21no—
137#14579083D411yescharacteristic, complemented
138#14579083D411yescharacteristic, complemented
139#14579082—21no—
140#14579082—21no—
141#14579077—22no—
142#14579077—41no—
143(C2×D79)⋊C8—21no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145C79⋊#95—41no—
146C2×#41×C79C2311yescharacteristic
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148#135×C79—22no—
149#135×C79—22no—
150C2×Q16×C79D411yescharacteristic, complemented
151C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
152C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
153C2×D8×C79D411yescharacteristic, complemented
154#131×C79—22no—
155#131×C79—22no—
156#131×C79—41no—
157#131×C79—41no—
158C2×M16×C79—21no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79—21no—
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167#108×C79—22no—
168#104×C79—22no—
169#104×C79D414yescomplemented
170#97×C79—22no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—41no—
174#11929625—42no—
175#11929625—42no—
176#11929624—24no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—42no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—41no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—82no—
199C2×D316—82no—
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×D316#4112yes—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207D4×D79—44no—
208D4×D79—42no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—42no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—41no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—41no—
216#11929613—42no—
217#11929611—42no—
218#11929611—42no—
219D632—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—41no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—41no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—41no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79C2×D412yes—
251#41×C79#4112yes—
252C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262Q16×C79—22no—
263SD16×C79—22no—
264SD16×C79—22no—
265D8×C79—22no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—42no—
270M16×C79—42no—
271M16×C79C2×D412yes—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—42no—
279C2×C8×C79—42no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C42×C79—21no—
285C42×C79C2×D412yes—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—44no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—81no—
298C22×D79—81no—
299C22×D79—81no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—161no—
302C22×D79—161no—
303Q8×C79—21no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306Q8×C79#12112yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—21no—
310D4×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79#12112yes—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—41no—
333C22⋊D79—161no—
334C22⋊D79—161no—
335C22⋊D79—161no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79—81no—
343C2×Dic79—161no—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—21no—
347D316—22no—
348D316—44no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—88no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359Dic158—21no—
360Dic158—21no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C79⋊C8—41no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79#53811yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79#54611yescharacteristic
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—161no—
392C2×D79—164no—
393C2×D79—161no—
394C4×C79—22no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79C2×#12111yescharacteristic
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79D4211yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401Dic79—41no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405Dic79—81no—
406#25192—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—21no—
408C2×C79—21no—
409C2×C79—42no—
410C2×C79—81no—
411C2×C79#242411yescharacteristic
412C2×C79#328811yescharacteristic
413C2×C79#328811yescharacteristic
414D79—81no—
415D79—82no—
416D79—161no—
417#3062—791no—
418#3045—791no—
419C2×#453—791no—
420#3012—791no—
421C2×#444D7911yescharacteristic, complemented
422#2897—791no—
423#2063—791no—
424#2051—791no—
425#2040—791no—
426#2002—791no—
427#1961—791no—
428#1938—791no—
429#1907—791no—
430#1907—791no—
431#1860—791no—
432C79#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—791no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
437C2×#135C2×D7911yescharacteristic
438C2×#131C2×D7911yescharacteristic
439C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#537—791no—
441#535—791no—
442C2×#127—791no—
443#520—791no—
444#469—1581no—
445#468—1581no—
446#466—1581no—
447#465—1581no—
448#464—1581no—
449#463—1581no—
450#460—1581no—
451#459—1581no—
452#453—1584no—
453#452—1581no—
454#450—1581no—
455#449—1581no—
456#447—1581no—
457#444—24no—
458C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#428—791no—
460#424—791no—
461C2×#104—791no—
462C2×#104C2×D7911yescharacteristic
463C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#418—791no—
465#418—1581no—
466#417—791no—
467#417—791no—
468#417—791no—
469#417—1581no—
470#416—791no—
471#416—1581no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—1581no—
477C2×#100—791no—
478C2×#100—791no—
479#408—791no—
480C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#382—791no—
482#343—791no—
483#343—791no—
484#341—791no—
485#339—791no—
486H(5,𝔽2)—3161no—
487H(5,𝔽2)—1582no—
488H(5,𝔽2)—1582no—
489H(5,𝔽2)—1582no—
490C2×#41—791no—
491C2×#41—1581no—
492C2×#41—1581no—
493C2×#41C22×D7911yescharacteristic
494C2×#41C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—3161no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—1582no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509C2×Q16D31611yescharacteristic, complemented
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16D31611yescharacteristic, complemented
514C2×SD16D31611yescharacteristic, complemented
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1581no—
518C2×D8D31611yescharacteristic, complemented
519#131—22no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—41no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16C22×D7911yescharacteristic
528C2×M16C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8C22×D7911yescharacteristic
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533#127—1582no—
534#127—1581no—
535#127—1582no—
536#124—1581no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539#121—3161no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#120—3161no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×D4—3161no—
547C4×D4—1581no—
548#117—791no—
549#117—1581no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#108—22no—
555#107—1581no—
556#106—1581no—
557C4⋊C8—1581no—
558C4⋊C8—1581no—
559#104—22no—
560#104—1582no—
561#104C22⋊D7914yescomplemented
562#103—791no—
563#103—791no—
564#103—1581no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#102—791no—
568#102—791no—
569#102—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#102—1581no—
581#102—1581no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584C22⋊C8—1581no—
585C22⋊C8—1581no—
586#97—22no—
587#95—3161no—
588C24—3161no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—3162no—
598#41—3162no—
599#41—3162no—
600#41—1584no—
601#41—1581no—
602#41—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41C2×C22⋊D7912yes—
606#41#1192962412yes—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
609C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3164no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4C2×D31611yescharacteristic
641C2×D4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651Q16—22no—
652SD16—22no—
653SD16—22no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—3162no—
657D8—22no—
658D8—3162no—
659D8—3162no—
660D8—3162no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—42no—
665M16—42no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16C2×C22⋊D7912yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8D4×D7911yescharacteristic
682C2×C8D4×D7911yescharacteristic
683C2×C8C2×D31611yescharacteristic
684C2×C8C2×D31611yescharacteristic
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—3161no—
694C22⋊C4—3161no—
695C22⋊C4—3161no—
696C22⋊C4—3161no—
697C22⋊C4—3161no—
698C22⋊C4—1581no—
699C42—21no—
700C42—3161no—
701C42—1581no—
702C42C2×C22⋊D7912yes—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—3164no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—1581no—
716C23—1582no—
717C23—12641no—
718C23—12641no—
719C23#1457920711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—21no—
723Q8—1581no—
724Q8—1581no—
725Q8#1457913512yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3164no—
734D4—3164no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6328no—
744D4—1581no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1581no—
748D4—12641no—
749D4—12641no—
750D4—12641no—
751D4#1457913512yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—12641no—
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
774C2×C4C22×D31611yescharacteristic
775C2×C4#41×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
777C2×C4#1457920611yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—3161no—
785C8—3161no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3161no—
795C22—3162no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—6322no—
799C22—6322no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—12641no—
806C22—12641no—
807C22—12644no—
808C22#1909914611yescharacteristic
809C22D4×D31611yescharacteristic
810C22#1909920111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—6321no—
818C4—6321no—
819C4C2×#1457913511yescharacteristic
820C4#1909907211yescharacteristic
821C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
822C4#1909920811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—6321no—
828C2—6322no—
829C2—12641no—
830C2#2376693011yescharacteristic
831C2#2377516711yescharacteristic
832C2#2377516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#444×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#444D79
hypocenterC79#25192
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773080C2semidirect
2. #23772937C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772700C2semidirect
5. #23771927C2semidirect
6. #23764755C2semidirect
7. #23764694C2semidirect
8. #23764628C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23764224C2semidirect
11. #23764111C2semidirect
12. #23763908C2semidirect
13. #23763908C2semidirect
14. #23763635C2semidirect
15. C2×#444×C79C2semidirect
21. #19099127C22semidirect
37. #19098605C22semidirect
38. #19098589C22semidirect
45. #19098564C22semidirect
51. C2×#14579083C22semidirect
52. C2×#14579083C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098429C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098328C22semidirect
60. #19098323C22semidirect
63. C2×#131×C79C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#97×C79C22semidirect
122. #14579086D4semidirect
123. #14579086D4semidirect
137. #14579083D4semidirect
138. #14579083D4semidirect
150. C2×Q16×C79D4semidirect
151. C2×SD16×C79D4semidirect
152. C2×SD16×C79D4semidirect
153. C2×D8×C79D4semidirect
169. #104×C79D4semidirect
421. C2×#444D79semidirect
432. C79#25192semidirect
439. C2×#131C2×D79semidirect
458. C2×#108C2×D79semidirect
463. C2×#104C2×D79semidirect
480. C2×#97C2×D79semidirect
509. C2×Q16D316semidirect
513. C2×SD16D316semidirect
514. C2×SD16D316semidirect
518. C2×D8D316semidirect
561. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730802
#237729372
C2×#190987322
#237727002
#237719272
#237647552
#237646942
#237646282
#237644142
#237642242
#237641112
#237639082
#237636352
C2×#444×C792
#2519279