Finite Group Databasebeta

← #34338976

Subgroups — #34338976

Order 20224.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098951—24no—
27#19098783—24no—
28#19098782—24no—
29#19098780—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40#19098479—21no—
41#19098479—21no—
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098457—21no—
48#19098451—21no—
49#19098435—21no—
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic79—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—41no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—41no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579150—22no—
85#14579150—41no—
86#14579148—22no—
87#14579148D414yes—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—41no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—41no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579086—22no—
118#14579085D414yescomplemented
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—41no—
123#14579071—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—41no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#124×C79—22no—
141#124×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#103×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179#11929614—44no—
180#11929613—44no—
181#11929612—44no—
182#11929609—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194Dic79⋊C4—41no—
195Dic79⋊C4—41no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—81no—
201C22⋊Dic79—81no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79—81no—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C4×Dic79#4112yes—
213C24×C79—21no—
214C24×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79C2×D412yes—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238SD16×C79—44no—
239D8×C79—44no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79#4112yes—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79—41no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—84no—
307C22⋊D79—84no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—84no—
328C2×Dic79#12112yes—
329C2×Dic79#12112yes—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—41no—
337Dic158—41no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12111yescharacteristic
357C22×C79D4211yescharacteristic
358C22×C79#55011yescharacteristic
359C22×C79#57511yescharacteristic
360C22×C79#57511yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79#53211yescharacteristic
375C4×C79#54011yescharacteristic
376C4×C79D4211yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384Dic79—81no—
385#25383—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—82no—
387C2×C79—161no—
388C2×C79#242811yescharacteristic
389C2×C79#304011yescharacteristic
390C2×C79#304511yescharacteristic
391C2×C79#326811yescharacteristic
392C2×C79#327111yescharacteristic
393C2×C79#340111yescharacteristic
394C2×C79#340311yescharacteristic
395D79—161no—
396C2×#496—791no—
397C2×#464—791no—
398C2×#464—791no—
399C2×#463—791no—
400#2548—791no—
401#2367—791no—
402#2055—791no—
403#2054—791no—
404#2015—791no—
405#2012D7911yescharacteristic, complemented
406#1982—791no—
407#1940—791no—
408#1880—791no—
409#1879—791no—
410#1763—791no—
411C79#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—791no—
413C22×SD16—791no—
414C22×SD16—791no—
415C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
416C22×D8—791no—
417C22×D8C2×D7911yescharacteristic
418C2×#127—791no—
419C2×#124—791no—
420C2×#124—791no—
421C2×#124C2×D7911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425#496—1584no—
426#464—1584no—
427#464—1584no—
428#463—1584no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×C4⋊C8—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#97—791no—
441#394—1581no—
442#394—1581no—
443#391—791no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—1581no—
447#390—1581no—
448#390C2×D7911yescharacteristic
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#385—1581no—
452C4×C4⋊C4—791no—
453C4×C4⋊C4—791no—
454C4×C22⋊C4—1581no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#336—791no—
458#336C2×D7911yescharacteristic
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4C22×D7911yescharacteristic
466C23×C4—1581no—
467C2×Q16—3161no—
468C2×Q16—1582no—
469C2×Q16—1582no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—3161no—
474C2×SD16—3161no—
475C2×SD16—1582no—
476C2×SD16—1582no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—3161no—
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489#127—1582no—
490#127—1582no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—3161no—
494#124—794no—
495#124—1582no—
496#124—1582no—
497C4×Q8—3161no—
498C4×Q8—1582no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501C4×D4—3161no—
502C4×D4—1582no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C42—791no—
524C2×C42—791no—
525C2×C42—1581no—
526C2×C42—1581no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊C8—1582no—
530C4⋊C8—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—22no—
533#103—794no—
534#103—1582no—
535#102—41no—
536#102—3161no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#97—1582no—
541#95—791no—
542#95—791no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1581no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8D4×D7912yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4D4×D7912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—6321no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4D4×D7911yescharacteristic
598C22×C4D4×D7911yescharacteristic
599C22×C4C23×D7911yescharacteristic
600Q16—3164no—
601SD16—44no—
602SD16—3164no—
603SD16—3164no—
604D8—44no—
605D8—3164no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—792no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8#1192962312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—3162no—
621C4⋊C4—3161no—
622C4⋊C4—3161no—
623C4⋊C4—3162no—
624C4⋊C4—792no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—6321no—
638C22⋊C4—6321no—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3162no—
644C42—3162no—
645C42—792no—
646C42—792no—
647C42—6321no—
648C42—1581no—
649C42—1581no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23C2×D4×D7911yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3161no—
677Q8—3161no—
678Q8—1582no—
679Q8—1582no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—6324no—
693D4—6324no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—6324no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—1582no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22#121×D7911yescharacteristic
760C22#1909919511yescharacteristic
761C22#1909923311yescharacteristic
762C22#1909935911yescharacteristic
763C22#1909936011yescharacteristic
764C22#1909936711yescharacteristic
765C22#1909937011yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—3161no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3161no—
774C4—6321no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909910811yescharacteristic
778C4#1909916311yescharacteristic
779C4#1909919511yescharacteristic
780C4#1909920011yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—12641no—
784C2#2376698111yescharacteristic
785C2#2377288911yescharacteristic
786C2#2377294011yescharacteristic
787C2#2377493311yescharacteristic
788C2#2377498311yescharacteristic
789C2#2377647211yescharacteristic
790C2#2377648511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098951C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#25383
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098783C2semidirect
3. C2×#19098782C2semidirect
4. C2×#19098780C2semidirect
5. #23768400C2semidirect
6. #23766470C2semidirect
7. #23764716C2semidirect
8. #23764710C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764325C2semidirect
11. #23764122C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763750C2semidirect
14. #23763232C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
118. #14579085D4semidirect
405. #2012D79semidirect
411. C79#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190989512
C2×#190987832
C2×#190987822
C2×#190987802
#237684002
#237664702
#237647162
#237647102
#237644952
#237643252
#237641222
#237637542
#237637502
#237632322
C79×#20122
#2538379