Finite Group Databasebeta

← #34338983

Subgroups — #34338983

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579157—21no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28#19098797—24no—
29#19098796—24no—
30#19098756—24no—
31(C22⋊D79)⋊C8—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579094C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098477—21no—
45#19098472—21no—
46#19098471—21no—
47#19098463—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098421—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8—22no—
77C22×C79⋊C8—22no—
78C22×C79⋊C8—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—41no—
84#14579157—22no—
85#14579157—22no—
86#14579157—44no—
87#14579136—22no—
88#14579136—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579133—44no—
92#14579132—22no—
93#14579132—22no—
94#14579132—41no—
95#14579132—41no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579095—22no—
118#14579094—22no—
119Dic79⋊C8D414yescomplemented
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082D414yescomplemented
125#14579081—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144#121×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—22no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—81no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79D814yescomplemented
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196#11929609—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—44no—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C2×C79⋊C8C2×D412yes—
204C8×D79—44no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—81no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—42no—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C4×Dic79#4112yes—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257D8×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79C2×D412yes—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79#4112yes—
268C22⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79C2×D812yes—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79C2×D812yes—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—28no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—84no—
356C2×Dic79#12112yes—
357C2×Dic79#12112yes—
358C2×Dic79C2×D812yes—
359C2×Dic79#13512yes—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—84no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×#12111yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79C22×D811yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79#53211yescharacteristic
419C4×C79#54011yescharacteristic
420C4×C79D4211yescharacteristic
421C4×C79#55011yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#46614yescomplemented
428#25384—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79—161no—
432C2×C79#242811yescharacteristic
433C2×C79C2×#46611yescharacteristic
434C2×C79#306211yescharacteristic
435C2×C79D4×D811yescharacteristic
436C2×C79#328411yescharacteristic
437C2×C79#329411yescharacteristic
438C2×C79#330511yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—161no—
441C2×#466—791no—
442C2×#466—791no—
443C2×#459—791no—
444C2×C8×D4—791no—
445#2541—791no—
446#2537—791no—
447#2033—791no—
448#2033—791no—
449#1999—791no—
450#1999D7911yescharacteristic, complemented
451#1957—791no—
452#1947—791no—
453#1893—791no—
454#1893—791no—
455C4×#102—791no—
456C79#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8C2×D7911yescharacteristic
459C23×C8—791no—
460C23×C8—791no—
461C2×#127—791no—
462C2×#127—1581no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×#121C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472#466—1584no—
473#466—1584no—
474#459—1584no—
475C8×D4—1584no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107—791no—
478C2×C4⋊C8—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
489C2×C4×C8—791no—
490#394—1581no—
491#394—1581no—
492#392—1581no—
493#392—1581no—
494#390—1581no—
495#384—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380—1581no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340C2×D7911yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—791no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C22×C8—3161no—
526C22×C8—3161no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8—1582no—
530C22×C8—1582no—
531C22×C8—1582no—
532C22×C8—1582no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535#127—3164no—
536#127—1582no—
537#127—1582no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—3161no—
543#121—3164no—
544#121—3161no—
545#121—3161no—
546#121—3161no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—791no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—1581no—
576#107—1582no—
577#107—1582no—
578C4⋊C8—794no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—3161no—
582#102—794no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1582no—
589C4×C8—1582no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—794no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3164no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3164no—
676C2×C8—3164no—
677C2×C8—792no—
678C2×C8—792no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8D4×D7912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4#1192962312yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C42—3162no—
709C42—792no—
710C42—792no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—792no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23D8×D7912yes—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—1588no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1582no—
813C8—1582no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22#121×D7911yescharacteristic
850C22#1909919511yescharacteristic
851C22#1909920011yescharacteristic
852C22C2×D8×D7911yescharacteristic
853C22#135×D7911yescharacteristic
854C22#1909936711yescharacteristic
855C22#1909937311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—3162no—
860C4—3161no—
861C4—794no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4#1909910811yescharacteristic
866C4#1909916311yescharacteristic
867C4#1909919511yescharacteristic
868C4#1909923311yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—3162no—
873C2—12641no—
874C2#2376698111yescharacteristic
875C2#466×D7911yescharacteristic
876C2#2377307711yescharacteristic
877C2#2377507011yescharacteristic
878C2#2377512811yescharacteristic
879C2#2377520611yescharacteristic
880C2#2377534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25384
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098797C2semidirect
2. C2×#19098796C2semidirect
3. C2×#19098756C2semidirect
4. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
5. #23768343C2semidirect
6. #23768314C2semidirect
7. #23764583C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764157C2semidirect
12. #23763829C2semidirect
13. #23763827C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
119. Dic79⋊C8D4semidirect
124. #14579082D4semidirect
180. C2×C22⋊D79D8semidirect
427. Dic79#466semidirect
450. #1999D79semidirect
456. C79#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987972
C2×#190987962
C2×#190987562
C2×(C22⋊D79)⋊C82
#237683432
#237683142
#237645832
#237645802
#237643972
#237642042
#237641572
#237638292
#237638272
#102×Dic792
C79×#19992
#2538479