Finite Group Databasebeta

← #34338987

Subgroups — #34338987

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579157—21no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579133—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27#19098798—24no—
28#19098756—24no—
29C8×C22⋊D79—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098477—21no—
43#19098472—21no—
44#19098471—21no—
45#19098463—21no—
46#19098432C2211yescharacteristic
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098421—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#466×C79—24no—
60C2×#107×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D79—22no—
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—41no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—44no—
84#14579136—22no—
85#14579136—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579133—44no—
89#14579132—22no—
90#14579132—22no—
91#14579132—41no—
92#14579132—41no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115Dic79⋊C8D414yescomplemented
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—41no—
121#14579081—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124C8×Dic79—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—41no—
136C22×C8×C79—22no—
137C22×C8×C79—22no—
138C22×C8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#121×C79—22no—
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144#121×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79D414yescomplemented
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—81no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79D814yescomplemented
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196#11929609—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C8×D79—44no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79#4112yes—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—22no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222C4×Dic79—42no—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C4×Dic79#4112yes—
225C24×C79—21no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256D8×C79—44no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—44no—
262C2×C8×C79C2×D412yes—
263C2×C8×C79C2×D412yes—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79C2×D812yes—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79C2×D812yes—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—84no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—28no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—84no—
356C2×Dic79#12112yes—
357C2×Dic79#12112yes—
358C2×Dic79C2×D812yes—
359C2×Dic79#13512yes—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—84no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—22no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×#12111yescharacteristic
395C22×C79D4211yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79C22×D811yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79#57611yescharacteristic
400C22×C79#57711yescharacteristic
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79#53211yescharacteristic
419C4×C79#54011yescharacteristic
420C4×C79D4211yescharacteristic
421C4×C79#55011yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#46614yescomplemented
428#25384—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79—161no—
432C2×C79#242811yescharacteristic
433C2×C79C2×#46611yescharacteristic
434C2×C79#306211yescharacteristic
435C2×C79D4×D811yescharacteristic
436C2×C79#328411yescharacteristic
437C2×C79#329411yescharacteristic
438C2×C79#330511yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—161no—
441C2×#466—791no—
442C2×#466D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#459—791no—
444C2×C8×D4—791no—
445#2541—791no—
446#2537—791no—
447#2033—791no—
448#2033—791no—
449#1999—791no—
450#1999—791no—
451#1957—791no—
452#1947—791no—
453#1893—791no—
454#1893—791no—
455C4×#102—791no—
456C79#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8C2×D7911yescharacteristic
459C23×C8—791no—
460C23×C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#127—791no—
462C2×#127—1581no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#121C2×D7911yescharacteristic
469C2×#121C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472#466—24no—
473#466—1584no—
474#459—1584no—
475C8×D4—1584no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107C2×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C4×C8—791no—
490#394—1581no—
491#394—1581no—
492#392—1581no—
493#392—1581no—
494#390—1581no—
495#384—791no—
496#380—791no—
497#380—791no—
498#380—1581no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340—791no—
503#340—791no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—791no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—3161no—
529C22×C8—791no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1582no—
532C22×C8—1582no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535#127—3164no—
536#127—1582no—
537#127—1582no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—3161no—
543#121—3164no—
544#121—3161no—
545#121—3161no—
546#121—3161no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—791no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—1581no—
576#107—22no—
577#107—1582no—
578C4⋊C8—794no—
579#102—22no—
580#102—3161no—
581#102—3161no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102C22⋊D7914yescomplemented
587C22⋊C8—1582no—
588C22⋊C8—1582no—
589C4×C8—1582no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—794no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—6321no—
632C2×D4—6321no—
633C2×D4—6321no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—3164no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—3164no—
676C2×C8—792no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8D4×D7912yes—
683C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—6321no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C42—3162no—
709C42—792no—
710C42—792no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—792no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23D8×D7912yes—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—6324no—
766D4—6324no—
767D4—1588no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4#41×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—3161no—
813C8—1582no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22#121×D7911yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
851C22#1909920211yescharacteristic
852C22C2×D8×D7911yescharacteristic
853C22#135×D7911yescharacteristic
854C22#1909936411yescharacteristic
855C22#1909937011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3161no—
860C4—3162no—
861C4—794no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4#1909910911yescharacteristic
866C4#1909916311yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
868C4#1909923111yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—3162no—
873C2—12641no—
874C2#2376698511yescharacteristic
875C2#466×D7911yescharacteristic
876C2#2377307911yescharacteristic
877C2D8×C22⋊D7911yescharacteristic
878C2#2377512411yescharacteristic
879C2#2377520811yescharacteristic
880C2#2377534511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#466×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#466D79
hypocenterC79#25384
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098798C2semidirect
2. C2×#19098756C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
4. #23768343C2semidirect
5. #23768314C2semidirect
6. #23764584C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764155C2semidirect
12. #23763828C2semidirect
13. #23763825C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C2×#466×C79C2semidirect
115. Dic79⋊C8D4semidirect
151. #102×C79D4semidirect
180. C2×C22⋊D79D8semidirect
427. Dic79#466semidirect
442. C2×#466D79semidirect
456. C79#25384semidirect
586. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987982
C2×#190987562
C2×C8×C22⋊D792
#237683432
#237683142
#237645842
#237645792
#237643962
#237643952
#237642042
#237641552
#237638282
#237638252
#102×Dic792
C2×#466×C792
#2538479