Finite Group Databasebeta

← #34338989

Subgroups — #34338989

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579157—21no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098799—24no—
30#19098798—24no—
31#19098757—24no—
32C8×C22⋊D79—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
45#19098481—21no—
46#19098478—21no—
47#19098472—21no—
48#19098471—21no—
49#19098463—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098422—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579157—22no—
87#14579157—22no—
88#14579157—44no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579136—41no—
92#14579136—41no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579135—41no—
97#14579134—44no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100#14579123—22no—
101#14579123—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579095—22no—
121#14579094—22no—
122Dic79⋊C8D414yescomplemented
123#14579083—22no—
124#14579083D414yescomplemented
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79—22no—
138C22×C8×C79—22no—
139C22×C8×C79—41no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#95×C79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79D814yescomplemented
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205D632—44no—
206#11929609—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C8×D79—44no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—81no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79—42no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230C4×Dic79—42no—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C4×Dic79#4112yes—
233C24×C79—21no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—81no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—44no—
260C2×C8×C79C2×D412yes—
261C2×C8×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79#4112yes—
268C22⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79C2×D812yes—
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79C2×D812yes—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—84no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—28no—
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—84no—
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79#12112yes—
351C2×Dic79#12112yes—
352C2×Dic79C2×D812yes—
353C2×Dic79#13512yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—84no—
363D316—84no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—84no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—22no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12111yescharacteristic
388C22×C79D4211yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79C22×D811yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#53211yescharacteristic
420C4×C79#54011yescharacteristic
421C4×C79D4211yescharacteristic
422C4×C79#55011yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—42no—
426Dic79—81no—
427Dic79#46614yescomplemented
428#25384—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—42no—
430C2×C79—161no—
431C2×C79#242811yescharacteristic
432C2×C79C2×#46611yescharacteristic
433C2×C79#306211yescharacteristic
434C2×C79D4×D811yescharacteristic
435C2×C79#328411yescharacteristic
436C2×C79#329411yescharacteristic
437C2×C79#330511yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—82no—
440D79—161no—
441C2×#466—791no—
442C2×#466—791no—
443C2×#459—791no—
444C2×C8×D4—791no—
445#2541—791no—
446#2537—791no—
447#2033—791no—
448#2033—791no—
449#1999—791no—
450#1999—791no—
451#1957—791no—
452#1947—791no—
453#1893—791no—
454#1893D7911yescharacteristic, complemented
455C4×#102—791no—
456C79#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—791no—
458C22×D8—791no—
459C23×C8—791no—
460C23×C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#127—791no—
462C2×#127—1581no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—791no—
466C2×#121—791no—
467C2×#121—791no—
468C2×#121—1581no—
469C2×#121C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×D4—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472#466—1584no—
473#466—1584no—
474#459—1584no—
475C8×D4—1584no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107—791no—
478C2×C4⋊C8—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—791no—
488C2×C22⋊C8—791no—
489C2×C4×C8—791no—
490#394—1581no—
491#394—1581no—
492#392—1581no—
493#392—1581no—
494#390—1581no—
495#384—791no—
496#380—791no—
497#380—1581no—
498#380C2×D7911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—791no—
500#340—791no—
501#340—791no—
502#340C2×D7911yescharacteristic
503#340C2×D7911yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—791no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×D8—3161no—
520C2×D8—3161no—
521C2×D8—1582no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—3161no—
529C22×C8—791no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—1582no—
532C22×C8—1582no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535#127—3164no—
536#127—1582no—
537#127—1582no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—3164no—
541#121—3161no—
542#121—3161no—
543#121—3161no—
544#121—3161no—
545#121—3161no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—791no—
566C2×C22⋊C4—791no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—1581no—
576#107—1582no—
577#107—1582no—
578C4⋊C8—794no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—3161no—
582#102—3161no—
583#102—794no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587C22⋊C8—1582no—
588C22⋊C8—1582no—
589C4×C8—1582no—
590#95—21no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593C24—21no—
594C24—791no—
595C24—1581no—
596C24—1581no—
597C24D4×D7911yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—794no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668D8—3164no—
669D8—3164no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—3164no—
676C2×C8—792no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8D4×D7912yes—
683C2×C8D4×D7912yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—6321no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4#1192962412yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—3162no—
703C22⋊C4—3162no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C42—3162no—
709C42—792no—
710C42—792no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—792no—
738C23—1582no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23D8×D7912yes—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6324no—
759D4—6324no—
760D4—6324no—
761D4—6324no—
762D4—6324no—
763D4—6324no—
764D4—6324no—
765D4—1588no—
766D4—1582no—
767D4—1582no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—3161no—
813C8—1582no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22#121×D7911yescharacteristic
850C22#1909919711yescharacteristic
851C22#1909920311yescharacteristic
852C22C2×D8×D7911yescharacteristic
853C22#135×D7911yescharacteristic
854C22#1909936511yescharacteristic
855C22#1909936911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—794no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4#1909911011yescharacteristic
866C4#1909916511yescharacteristic
867C4#1909919511yescharacteristic
868C4#1909923411yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—3162no—
872C2—6322no—
873C2—12641no—
874C2#2376698711yescharacteristic
875C2#466×D7911yescharacteristic
876C2#2377307311yescharacteristic
877C2#2377507411yescharacteristic
878C2#2377512711yescharacteristic
879C2#2377520911yescharacteristic
880C2#2377534611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#25384
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098799C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098757C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
5. #23768343C2semidirect
6. #23768315C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764396C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23764157C2semidirect
13. #23763827C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
122. Dic79⋊C8D4semidirect
124. #14579083D4semidirect
190. C2×C22⋊D79D8semidirect
427. Dic79#466semidirect
454. #1893D79semidirect
456. C79#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987992
C2×#190987982
C2×#190987572
C2×C8×C22⋊D792
#237683432
#237683152
#237645822
#237645812
#237643992
#237643962
#237642042
#237641572
#237638272
#237632142
C79×#18932
#2538479