Finite Group Databasebeta

← #34339016

Subgroups — #34339016

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768343C211yesmaximal, characteristic
6#23768319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579157—21no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27#19098794—24no—
28#19098789—24no—
29#19098761—24no—
30(C22⋊D79)⋊C8—24no—
31C2×#14579093C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098486—21no—
43#19098485—21no—
44#19098472—21no—
45#19098471—21no—
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098458—21no—
49#19098432C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C22×C79⋊C8—22no—
75C22×C79⋊C8—22no—
76C22×C79⋊C8—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—41no—
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579157—44no—
85#14579137—22no—
86#14579137—41no—
87#14579136—22no—
88#14579136—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579132—22no—
92#14579132—41no—
93Q8×Dic79—22no—
94Q8×Dic79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579093—22no—
117#14579092—22no—
118Dic79⋊C8D414yescomplemented
119#14579085D414yescomplemented
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—41no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#102×C79—41no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—81no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929611—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—44no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C8×D79—44no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—42no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—42no—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—81no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—81no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79—42no—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C4×Dic79#4112yes—
221C24×C79—21no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79C2×D412yes—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—81no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249SD16×C79—44no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—42no—
260C4⋊C4×C79#4112yes—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C2×SD1612yes—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79C2×SD1612yes—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—22no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—84no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—28no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79#12112yes—
343C2×Dic79#12112yes—
344C2×Dic79C2×SD1612yes—
345C2×Dic79#13512yes—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—84no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12111yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79#53211yescharacteristic
399C4×C79#54011yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—81no—
406Dic79—81no—
407Dic79#46514yescomplemented
408#25387—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—161no—
411C2×C79#242811yescharacteristic
412C2×C79C2×#46511yescharacteristic
413C2×C79#306211yescharacteristic
414C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C79#328711yescharacteristic
416C2×C79#329511yescharacteristic
417C2×C79#330411yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—161no—
420C2×#465—791no—
421C2×#465—791no—
422C2×#460—791no—
423C2×C8×D4—791no—
424#2541—791no—
425#2538—791no—
426#2034—791no—
427#2034—791no—
428#2000—791no—
429#2000D7911yescharacteristic, complemented
430#1957—791no—
431#1948—791no—
432#1893—791no—
433#1893—791no—
434C4×#103—791no—
435C79#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—791no—
437C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
438C23×C8—791no—
439C23×C8—791no—
440C2×#127—791no—
441C2×#127—1581no—
442C2×C22⋊Q8—791no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#121—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450#465—1584no—
451#465—1584no—
452#460—1584no—
453C8×D4—1584no—
454C2×#106—791no—
455C2×#106—791no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103C2×D7911yescharacteristic
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—791no—
466C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4×C8—791no—
468#396—1581no—
469#396—1581no—
470#392—1581no—
471#392—1581no—
472#390—1581no—
473#390—1581no—
474#389—1581no—
475#384—791no—
476#380—791no—
477#380—791no—
478C4×C4⋊C4—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340C2×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4C22×D7911yescharacteristic
493C23×C4—791no—
494C23×C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3161no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C22×C8—3161no—
502C22×C8—3161no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511#127—3164no—
512#127—1582no—
513#127—1582no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3161no—
521#121—3161no—
522#121—3161no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1581no—
554#106—1582no—
555#106—1582no—
556C4⋊C8—794no—
557#103—22no—
558#103—794no—
559#102—41no—
560#102—3161no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—1581no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571C24—21no—
572C24—791no—
573C24—1581no—
574C24D4×D7911yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D7912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—794no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—3164no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—3164no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8D4×D7912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—3162no—
658C4⋊C4—3162no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—6321no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4#1192962312yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—6321no—
676C22⋊C4—6321no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C42—3162no—
680C42—3162no—
681C42—792no—
682C42—792no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—792no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23SD16×D7912yes—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—6324no—
728D4—6324no—
729D4—6324no—
730D4—1588no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
771C2×C4#41×D7911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
773C2×C4#1457920611yescharacteristic
774C2×C4#1457920611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1582no—
778C8—1582no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#121×D7911yescharacteristic
808C22#1909919511yescharacteristic
809C22#1909920011yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
811C22#135×D7911yescharacteristic
812C22#1909936711yescharacteristic
813C22#1909937211yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—3162no—
819C4—3161no—
820C4—794no—
821C4—6321no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4#1909910811yescharacteristic
825C4#1909916311yescharacteristic
826C4#1909919511yescharacteristic
827C4#1909923311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—3162no—
831C2—12641no—
832C2#2376698111yescharacteristic
833C2#465×D7911yescharacteristic
834C2#2377307511yescharacteristic
835C2#2377508911yescharacteristic
836C2#2377515311yescharacteristic
837C2#2377521711yescharacteristic
838C2#2377533211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768343C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25387
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098794C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
6. #23768319C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764587C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764162C2semidirect
12. #23763829C2semidirect
13. #23763827C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
118. Dic79⋊C8D4semidirect
119. #14579085D4semidirect
176. C2×C22⋊D79SD16semidirect
407. Dic79#465semidirect
429. #2000D79semidirect
435. C79#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987942
C2×#190987892
C2×#190987612
C2×(C22⋊D79)⋊C82
#237683432
#237683192
#237645902
#237645872
#237644022
#237642042
#237641622
#237638292
#237638272
#103×Dic792
C79×#20002
#2538779