Finite Group Databasebeta

← #34339018

Subgroups — #34339018

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768343C211yesmaximal, characteristic
6#23768324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098793—24no—
30#19098790—24no—
31#19098762—24no—
32(C22⋊D79)⋊C8—24no—
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098487—21no—
44#19098486—21no—
45#19098472—21no—
46#19098471—21no—
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098460—21no—
50#19098432C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—41no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—41no—
78C22×C79⋊C8—22no—
79C22×C79⋊C8—22no—
80C22×C79⋊C8—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579157—22no—
87#14579157—22no—
88#14579157—44no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579140—22no—
92#14579140—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579135—22no—
96#14579135—41no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99#14579126—22no—
100#14579126—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579092—22no—
123Dic79⋊C8D414yescomplemented
124#14579086—22no—
125#14579084D414yescomplemented
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—81no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195#11929613—44no—
196#11929612—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—44no—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C2×C79⋊C8C2×D412yes—
204C8×D79—44no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—42no—
209C4⋊Dic79#4112yes—
210Dic79⋊C4—22no—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—81no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79—42no—
224C4×Dic79—42no—
225C4×Dic79C2×D412yes—
226C4×Dic79#4112yes—
227C24×C79—21no—
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—81no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—81no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C2×SD1612yes—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79C2×SD1612yes—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—84no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—28no—
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79#12112yes—
339C2×Dic79#12112yes—
340C2×Dic79C2×SD1612yes—
341C2×Dic79#13512yes—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—84no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351Dic158—22no—
352Dic158—22no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12111yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79#53211yescharacteristic
399C4×C79#54011yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—42no—
406Dic79—81no—
407Dic79#46514yescomplemented
408#25387—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—161no—
411C2×C79#242811yescharacteristic
412C2×C79C2×#46511yescharacteristic
413C2×C79#306211yescharacteristic
414C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C79#328711yescharacteristic
416C2×C79#329511yescharacteristic
417C2×C79#330411yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—161no—
420C2×#465—791no—
421C2×#465—791no—
422C2×#460—791no—
423C2×C8×D4—791no—
424#2541—791no—
425#2538—791no—
426#2034—791no—
427#2034D7911yescharacteristic, complemented
428#2000—791no—
429#2000—791no—
430#1957—791no—
431#1948—791no—
432#1893—791no—
433#1893—791no—
434C4×#103—791no—
435C79#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—791no—
437C22×SD16—791no—
438C23×C8—791no—
439C23×C8—791no—
440C2×#127—791no—
441C2×#127—1581no—
442C2×C22⋊Q8—791no—
443C2×C22⋊Q8—791no—
444C2×#121—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450#465—1584no—
451#465—1584no—
452#460—1584no—
453C8×D4—1584no—
454C2×#106—791no—
455C2×#106C2×D7911yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102C2×D7911yescharacteristic
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—791no—
466C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4×C8—791no—
468#396—1581no—
469#396—1581no—
470#392—1581no—
471#392—1581no—
472#390—1581no—
473#390—1581no—
474#389—1581no—
475#384—791no—
476#380—791no—
477#380C2×D7911yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340C2×D7911yescharacteristic
483C22×Q8—791no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4C22×D7911yescharacteristic
493C23×C4—791no—
494C23×C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—3161no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C22×C8—3161no—
502C22×C8—3161no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—1582no—
506C22×C8—1582no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511#127—3164no—
512#127—1582no—
513#127—1582no—
514C22⋊Q8—3161no—
515C22⋊Q8—3161no—
516C22⋊Q8—1582no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3161no—
521#121—3161no—
522#121—3161no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1581no—
554#106—22no—
555#106—1582no—
556C4⋊C8—794no—
557#103—794no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—21no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571C24—21no—
572C24—791no—
573C24—1581no—
574C24D4×D7911yescharacteristic
575C2×Q8—792no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—794no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637SD16—3164no—
638SD16—3164no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—3164no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8D4×D7912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3162no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—3162no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—6321no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7912yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—6321no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C42—3162no—
680C42—3162no—
681C42—792no—
682C42—792no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—792no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23SD16×D7912yes—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712Q8—3161no—
713Q8—3161no—
714Q8—1582no—
715Q8—1582no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—6324no—
728D4—6324no—
729D4—6324no—
730D4—1588no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—792no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
771C2×C4#41×D7911yescharacteristic
772C2×C4#41×D7911yescharacteristic
773C2×C4#1457920611yescharacteristic
774C2×C4#1457920711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1582no—
778C8—1582no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#121×D7911yescharacteristic
808C22#1909919511yescharacteristic
809C22#1909920511yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
811C22#135×D7911yescharacteristic
812C22#1909936711yescharacteristic
813C22#1909937311yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3162no—
820C4—3162no—
821C4—794no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4#1909911211yescharacteristic
825C4#1909916511yescharacteristic
826C4#1909919711yescharacteristic
827C4#1909923111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—3162no—
831C2—12641no—
832C2#2376698311yescharacteristic
833C2#465×D7911yescharacteristic
834C2#2377307711yescharacteristic
835C2#2377509411yescharacteristic
836C2#2377515311yescharacteristic
837C2#2377522211yescharacteristic
838C2#2377533711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768343C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25387
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098793C2semidirect
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
6. #23768324C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764160C2semidirect
12. #23763826C2semidirect
13. #23763825C2semidirect
14. #23763219C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
123. Dic79⋊C8D4semidirect
125. #14579084D4semidirect
182. C2×C22⋊D79SD16semidirect
407. Dic79#465semidirect
427. #2034D79semidirect
435. C79#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987932
C2×#190987902
C2×#190987622
C2×(C22⋊D79)⋊C82
#237683432
#237683242
#237645922
#237644052
#237644042
#237642042
#237641602
#237638262
#237638252
#237632192
C79×#20342
#2538779