Finite Group Databasebeta

← #34339020

Subgroups — #34339020

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768343C211yesmaximal, characteristic
5#23768319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579157—21no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579137C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
26#19098795—24no—
27#19098761—24no—
28C8×C22⋊D79—24no—
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098486—21no—
41#19098485—21no—
42#19098472—21no—
43#19098471—21no—
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098458—21no—
47#19098432C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#465×C79—24no—
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D79—22no—
77C2×C8×D79—22no—
78C2×C8×D79—41no—
79#14579157—22no—
80#14579157—22no—
81#14579157—44no—
82#14579137—22no—
83#14579137—41no—
84#14579136—22no—
85#14579136—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579132—22no—
89#14579132—41no—
90Q8×Dic79—22no—
91Q8×Dic79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579092—22no—
114Dic79⋊C8D414yescomplemented
115#14579085—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120#14579081—41no—
121C22⋊(C79⋊C8)—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—41no—
134C22×C8×C79—22no—
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—41no—
141#121×C79—22no—
142#121×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#106×C79—22no—
149#103×C79D414yescomplemented
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—81no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C2×C22⋊D79—81no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929611—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C8×D79—44no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79#4112yes—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207Dic79⋊C4—81no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—81no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79#4112yes—
220C24×C79—21no—
221C24×C79C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79C2×D412yes—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—81no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248SD16×C79—44no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—44no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—42no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C2×SD1612yes—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79C2×SD1612yes—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—22no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—84no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—28no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79#12112yes—
343C2×Dic79#12112yes—
344C2×Dic79C2×SD1612yes—
345C2×Dic79#13512yes—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—84no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—22no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79C2×#12111yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79#54611yescharacteristic
376C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—42no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79#53211yescharacteristic
399C4×C79#54011yescharacteristic
400C4×C79D4211yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402Dic79—22no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405Dic79—81no—
406Dic79—81no—
407Dic79#46514yescomplemented
408#25387—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—161no—
411C2×C79#242811yescharacteristic
412C2×C79C2×#46511yescharacteristic
413C2×C79#306211yescharacteristic
414C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C79#328711yescharacteristic
416C2×C79#329511yescharacteristic
417C2×C79#330411yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—161no—
420C2×#465—791no—
421C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
422C2×#460—791no—
423C2×C8×D4—791no—
424#2541—791no—
425#2538—791no—
426#2034—791no—
427#2034—791no—
428#2000—791no—
429#2000—791no—
430#1957—791no—
431#1948—791no—
432#1893—791no—
433#1893—791no—
434C4×#103—791no—
435C79#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—791no—
437C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
438C23×C8—791no—
439C23×C8C2×D7911yescharacteristic
440C2×#127—791no—
441C2×#127—1581no—
442C2×C22⋊Q8—791no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#121—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121C2×D7911yescharacteristic
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×D4—791no—
450#465—24no—
451#465—1584no—
452#460—1584no—
453C8×D4—1584no—
454C2×#106—791no—
455C2×#106C2×D7911yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103C2×D7911yescharacteristic
459C2×#102—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—791no—
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C4×C8—791no—
468#396—1581no—
469#396—1581no—
470#392—1581no—
471#392—1581no—
472#390—1581no—
473#390—1581no—
474#389—1581no—
475#384—791no—
476#380—791no—
477#380—791no—
478C4×C4⋊C4—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4C22×D7911yescharacteristic
493C23×C4—791no—
494C23×C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3161no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—3161no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—1582no—
508C22×C8—1582no—
509C22×C8C22×D7911yescharacteristic
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511#127—3164no—
512#127—1582no—
513#127—1582no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—3161no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—3161no—
521#121—3161no—
522#121—3161no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—1582no—
529C4×D4—1582no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1581no—
554#106—22no—
555#106—1582no—
556C4⋊C8—794no—
557#103—1582no—
558#103C22⋊D7914yescomplemented
559#102—22no—
560#102—3161no—
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—1581no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571C24—21no—
572C24—791no—
573C24—1581no—
574C24D4×D7911yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—794no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1582no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—3164no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8D4×D7912yes—
652C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—3162no—
658C4⋊C4—3162no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—6321no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—3162no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—6321no—
676C22⋊C4—6321no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C42—3162no—
680C42—3162no—
681C42—792no—
682C42—792no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—792no—
704C23—1581no—
705C23—1581no—
706C23—1581no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23SD16×D7912yes—
711C23C2×D4×D7911yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6324no—
726D4—6324no—
727D4—6324no—
728D4—6324no—
729D4—6324no—
730D4—1588no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—792no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1582no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
771C2×C4#41×D7911yescharacteristic
772C2×C4#41×D7911yescharacteristic
773C2×C4#1457920611yescharacteristic
774C2×C4#1457920611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—3161no—
778C8—1582no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22#121×D7911yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
809C22#1909920211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
811C22#135×D7911yescharacteristic
812C22#1909936511yescharacteristic
813C22#1909936911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—3161no—
819C4—3162no—
820C4—794no—
821C4—6321no—
822C4—6321no—
823C4—1582no—
824C4#1909910911yescharacteristic
825C4#1909916311yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
827C4#1909923111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—3162no—
831C2—12641no—
832C2#2376698511yescharacteristic
833C2#465×D7911yescharacteristic
834C2#2377307311yescharacteristic
835C2SD16×C22⋊D7911yescharacteristic
836C2#2377515411yescharacteristic
837C2#2377521911yescharacteristic
838C2#2377533411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768343C2
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79#25387
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098795C2semidirect
2. C2×#19098761C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
5. #23768319C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764160C2semidirect
12. #23763828C2semidirect
13. #23763825C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C2×#465×C79C2semidirect
114. Dic79⋊C8D4semidirect
149. #103×C79D4semidirect
176. C2×C22⋊D79SD16semidirect
407. Dic79#465semidirect
421. C2×#465D79semidirect
435. C79#25387semidirect
558. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987952
C2×#190987612
C2×C8×C22⋊D792
#237683432
#237683192
#237645912
#237645862
#237644012
#237644002
#237642042
#237641602
#237638282
#237638252
#103×Dic792
C2×#465×C792
#2538779