Finite Group Databasebeta

← #34339028

Subgroups — #34339028

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C2×#14579149C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26#19098799—24no—
27#19098792—24no—
28#19098779—24no—
29C2×#14579095C2211yescharacteristic
30C2×#14579093C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39#19098498—21no—
40#19098489—21no—
41#19098471—21no—
42#19098471—21no—
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098439—21no—
46#19098439—21no—
47#19098429C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55C23×C8×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C8×D4×C79—24no—
59C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—41no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77#14579149—22no—
78#14579149—22no—
79#14579140—22no—
80#14579140—22no—
81#14579140—41no—
82#14579140—41no—
83#14579135—22no—
84#14579135—22no—
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88#14579135—41no—
89#14579135—41no—
90#14579135—41no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112#14579095—22no—
113#14579093—22no—
114#14579086—22no—
115#14579086—22no—
116#14579086—41no—
117#14579083—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579083D414yescomplemented
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79—22no—
131C22×C8×C79—22no—
132C22×C8×C79—22no—
133C22×C8×C79—22no—
134C22×C8×C79—41no—
135C22×C8×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C79D414yescomplemented
147C22⋊C8×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149C4×C8×C79—22no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C2×C22⋊D79—81no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191#11929613—44no—
192D632—44no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202C4⋊Dic79#4112yes—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—81no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216C4×Dic79—81no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—22no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—44no—
249C2×C8×C79—44no—
250C2×C8×C79C2×D412yes—
251C2×C8×C79C2×D412yes—
252C2×C8×C79C2×D412yes—
253C4⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C42×C79C2×D412yes—
257C42×C79#4112yes—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79#13512yes—
271C23×C79#13512yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—22no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287D4×C79—28no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79#12112yes—
307C2×C4×C79#12112yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—84no—
315C22⋊D79—84no—
316C22⋊D79—84no—
317C22⋊D79—84no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344C4×D79—84no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79C2×#12111yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79C2×#13511yescharacteristic
371C22×C79C2×#13511yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C22×C79#57711yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79#53211yescharacteristic
393C4×C79#54011yescharacteristic
394C4×C79D4211yescharacteristic
395C4×C79#55011yescharacteristic
396Dic79—42no—
397Dic79—42no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79—42no—
405C2×C79#242811yescharacteristic
406C2×C79#305011yescharacteristic
407C2×C79#306211yescharacteristic
408C2×C79#328011yescharacteristic
409C2×C79#328211yescharacteristic
410C2×C79#329711yescharacteristic
411C2×C79#330111yescharacteristic
412D79—82no—
413D79—161no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465—791no—
416C2×#463—791no—
417C2×C8×D4D7911yescharacteristic, complemented
418#2540—791no—
419#2535—791no—
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949—791no—
426#1893—791no—
427#1892—791no—
428C4×#102—791no—
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8C2×D7911yescharacteristic
433C23×C8C2×D7911yescharacteristic
434C2×#124—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×#121—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443#466—1584no—
444#465—1584no—
445#463—1584no—
446C8×D4—24no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
461#399—1581no—
462#397—1581no—
463#392—1581no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#382—791no—
470#380—791no—
471#380—791no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4D31611yescharacteristic
485C23×C4—1581no—
486C23×C4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—3161no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—3161no—
511#121—3161no—
512#121—3161no—
513#121—3161no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—1582no—
546#106—1582no—
547C4⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
548#103—3161no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—794no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—1581no—
565C24—1581no—
566C24C2×D31611yescharacteristic
567C24C2×D31611yescharacteristic
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C2×D31611yescharacteristic
623C22×C4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4C2×D31611yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—3164no—
628D8—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—44no—
640C2×C8D4×D7912yes—
641C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—3162no—
645C4⋊C4—3162no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—1581no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C42—6321no—
670C42C2×C22⋊D7912yes—
671C42#1192962412yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—1582no—
698C23#1457918312yes—
699C23#1457918312yes—
700C23C22×D31611yescharacteristic
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705D4—28no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—6324no—
713D4—6324no—
714D4—6324no—
715D4—6324no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457913512yes—
756C2×C4#1457913512yes—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22C2×#1457913511yescharacteristic
796C22D4×D31611yescharacteristic
797C22#1909920811yescharacteristic
798C22C2×#1457918311yescharacteristic
799C22C2×#1457918311yescharacteristic
800C22#1909936811yescharacteristic
801C22#1909937511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—3162no—
807C4—3162no—
808C4—6321no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4#1909911011yescharacteristic
813C4#1909916411yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C4#1909923211yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—6322no—
819C2—12641no—
820C2#2376698211yescharacteristic
821C2#2377298111yescharacteristic
822C2#2377308011yescharacteristic
823C2#2377508711yescharacteristic
824C2#2377511211yescharacteristic
825C2#2377525211yescharacteristic
826C2#2377530411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C8×D4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098799C2semidirect
2. C2×#19098792C2semidirect
3. C2×#19098779C2semidirect
4. #23768339C2semidirect
5. #23768301C2semidirect
6. #23764604C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764398C2semidirect
10. #23764211C2semidirect
11. #23764170C2semidirect
12. #23763828C2semidirect
13. #23763823C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C2×C8×D4×C79C2semidirect
121. #14579083D4semidirect
146. C4⋊C8×C79D4semidirect
417. C2×C8×D4D79semidirect
429. C79#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987992
C2×#190987922
C2×#190987792
#237683392
#237683012
#237646042
#237645902
#237644052
#237643982
#237642112
#237641702
#237638282
#237638232
C4×#145790832
C2×C8×D4×C792
#2538879