Finite Group Databasebeta

← #34339030

Subgroups — #34339030

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D79C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25#19098796—24no—
26#19098789—24no—
27#19098628—24no—
28C2×#14579095C2211yescharacteristic
29C2×#14579093C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098499—21no—
40#19098488—21no—
41#19098472—21no—
42#19098472—21no—
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098442—21no—
46#19098442—21no—
47#19098429C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#463×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D79—22no—
73C2×C8×D79—22no—
74C2×C8×D79—22no—
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79—41no—
77C2×C8×D79—41no—
78#14579137—22no—
79#14579137—22no—
80#14579137—41no—
81#14579137—41no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84#14579132—22no—
85#14579132—22no—
86#14579132—41no—
87#14579132—41no—
88#14579132—41no—
89#14579132—41no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—22no—
92C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110#14579095—22no—
111#14579093—22no—
112#14579085—22no—
113#14579085—41no—
114#14579082—22no—
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117#14579082D414yescomplemented
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C4×C79⋊C8—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—41no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—22no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C79D414yescomplemented
148#103×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×D316—22no—
153C2×D316—22no—
154C2×D316—22no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8C2×D412yes—
191C8×D79—44no—
192C8×D79—44no—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79C2×D412yes—
201C4⋊Dic79#4112yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—81no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79C2×D412yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79—81no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243SD16×C79—44no—
244D8×C79—44no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C2×C8×C79C2×D412yes—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C42×C79C2×D412yes—
257C42×C79#4112yes—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79#13512yes—
286C22×D79#13512yes—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—84no—
310C2×C4×C79#12112yes—
311C2×C4×C79#12112yes—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—84no—
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340D316—28no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12111yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79C2×#13511yescharacteristic
371C22×C79C2×#13511yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C22×C79#57711yescharacteristic
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79#53211yescharacteristic
393C4×C79#54011yescharacteristic
394C4×C79D4211yescharacteristic
395C4×C79#55011yescharacteristic
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—42no—
399Dic79—42no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79—161no—
405C2×C79#242811yescharacteristic
406C2×C79#305011yescharacteristic
407C2×C79#306211yescharacteristic
408C2×C79#328011yescharacteristic
409C2×C79#328211yescharacteristic
410C2×C79#329711yescharacteristic
411C2×C79#330111yescharacteristic
412D79—42no—
413D79—42no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465—791no—
416C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
417C2×C8×D4—791no—
418#2540—791no—
419#2535—791no—
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949—791no—
426#1893—791no—
427#1892—791no—
428C4×#102—791no—
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
431C22×D8C2×D7911yescharacteristic
432C23×C8—791no—
433C23×C8—791no—
434C2×#124C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×#121—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443#466—1584no—
444#465—1584no—
445#463—24no—
446C8×D4—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#399—1581no—
462#397—1581no—
463#392—1581no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#382—791no—
470#380—791no—
471#380—791no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C22×C8—3161no—
495C22×C8—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—1582no—
499C22×C8—1582no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—3161no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—3161no—
511#121—3161no—
512#121—3161no—
513#121—3161no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—791no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—1582no—
546#106—1582no—
547C4⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
548#103—22no—
549#103—3161no—
550#103—1582no—
551#102—22no—
552#102—3161no—
553#102—794no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C4×C8—1582no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—791no—
567C24—791no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—6321no—
595C2×D4—6321no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3164no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3162no—
646C4⋊C4—3162no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—6321no—
670C42C2×C22⋊D7912yes—
671C42#1192962312yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—792no—
687C23—792no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—6324no—
714D4—6324no—
715D4—6324no—
716D4—6324no—
717D4—1588no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4#1457913212yes—
756C2×C4#1457913212yes—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C2×#1457913211yescharacteristic
796C22#1909919711yescharacteristic
797C22#1909921011yescharacteristic
798C22#135×D7911yescharacteristic
799C22#135×D7911yescharacteristic
800C22#1909936711yescharacteristic
801C22#1909937311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3162no—
807C4—3162no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4#1909910811yescharacteristic
813C4#1909916611yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C4#1909923211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—3162no—
819C2—3162no—
820C2#2376698411yescharacteristic
821C2#2377297711yescharacteristic
822C2#2377307411yescharacteristic
823C2#2377508011yescharacteristic
824C2#2377511311yescharacteristic
825C2#2377525711yescharacteristic
826C2#2377530911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098796C2semidirect
2. C2×#19098789C2semidirect
3. C2×#19098628C2semidirect
4. #23768340C2semidirect
5. #23768297C2semidirect
6. #23764602C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23764212C2semidirect
11. #23764170C2semidirect
12. #23763825C2semidirect
13. #23763820C2semidirect
14. C4×#14579082C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
117. #14579082D4semidirect
147. C4⋊C8×C79D4semidirect
416. C2×#463D79semidirect
429. C79#25388semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987962
C2×#190987892
C2×#190986282
#237683402
#237682972
#237646022
#237645882
#237644002
#237643952
#237642122
#237641702
#237638252
#237638202
C4×#145790822
C2×#463×C792
#2538879