Finite Group Databasebeta

← #34339032

Subgroups — #34339032

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29#19098800—24no—
30#19098793—24no—
31#19098779—24no—
32#19098628—24no—
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098500—21no—
45#19098490—21no—
46#19098473—21no—
47#19098473—21no—
48#19098465—21no—
49#19098465—21no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#382×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316D411yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—41no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579149—22no—
89#14579149—22no—
90#14579141—22no—
91#14579141—22no—
92#14579141—41no—
93#14579141—41no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579136—41no—
100#14579136—41no—
101#14579136—41no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123#14579086—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—41no—
126#14579083—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130#14579081D414yescomplemented
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C4×C79⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#107×C79—22no—
145#106×C79—22no—
146C4⋊C8×C79D414yescomplemented
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316C2×D412yes—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206#11929613—44no—
207D632—44no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C8×D79—44no—
215C8×D79—44no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—42no—
220C4⋊Dic79—42no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C2×D412yes—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C4⋊C4×C79#4112yes—
255C42×C79—81no—
256C42×C79C2×D412yes—
257C42×C79#4112yes—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79#13512yes—
286C22×D79#13512yes—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79#12112yes—
304C2×C4×C79#12112yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323D316—28no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—84no—
333D316—84no—
334D316—84no—
335D316—84no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—84no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79C2×#12111yescharacteristic
354C22×C79D4211yescharacteristic
355C22×C79#54611yescharacteristic
356C22×C79C2×#13511yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57711yescharacteristic
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79#53211yescharacteristic
395C4×C79#54011yescharacteristic
396C4×C79D4211yescharacteristic
397C4×C79#55011yescharacteristic
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79#242811yescharacteristic
404C2×C79#305011yescharacteristic
405C2×C79#306211yescharacteristic
406C2×C79#328011yescharacteristic
407C2×C79#328211yescharacteristic
408C2×C79#329711yescharacteristic
409C2×C79#330111yescharacteristic
410D79—42no—
411D79—42no—
412D79—82no—
413D79—161no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465—791no—
416C2×#463—791no—
417C2×C8×D4—791no—
418#2540—791no—
419#2535—791no—
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949D7911yescharacteristic, complemented
426#1893—791no—
427#1892—791no—
428C4×#102—791no—
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C23×C8—791no—
434C2×#124—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×#121—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443#466—1584no—
444#465—1584no—
445#463—1584no—
446C8×D4—1584no—
447C2×#107C2×D7911yescharacteristic
448C2×#106C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#399—1581no—
462#397—1581no—
463#392—1581no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#382C2×D7911yescharacteristic
470#380—791no—
471#380—791no—
472C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340C2×D7911yescharacteristic
476#340C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—791no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—3161no—
495C22×C8—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—1582no—
499C22×C8—1582no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—3161no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—3161no—
511#121—3161no—
512#121—3161no—
513#121—3161no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D31614yescomplemented
548#103—3161no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—794no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C4×C8—1582no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—791no—
565C24—791no—
566C24—1581no—
567C24—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—3164no—
628D8—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—3164no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8C2×D31612yes—
642C2×C8C2×D31612yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4D4×D7912yes—
655C4⋊C4#1192962512yes—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—81no—
670C42C2×D31612yes—
671C42#1192962512yes—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—792no—
686C23—792no—
687C23—1582no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—6324no—
712D4—6324no—
713D4—6324no—
714D4—6324no—
715D4—1588no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4#1457913612yes—
756C2×C4#1457913612yes—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C22×D31611yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C2×#1457913611yescharacteristic
796C22#1909919711yescharacteristic
797C22#1909920411yescharacteristic
798C22#135×D7911yescharacteristic
799C22#135×D7911yescharacteristic
800C22#1909936711yescharacteristic
801C22#1909937211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4#1909911411yescharacteristic
813C4#1909916911yescharacteristic
814C4D4×D31611yescharacteristic
815C4#1909923511yescharacteristic
816C2—3162no—
817C2—3162no—
818C2—6322no—
819C2—12641no—
820C2#2376698611yescharacteristic
821C2#2377298211yescharacteristic
822C2#2377308111yescharacteristic
823C2#2377508011yescharacteristic
824C2#2377510211yescharacteristic
825C2#2377524711yescharacteristic
826C2#2377529911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1949C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1949D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098800C2semidirect
2. C2×#19098793C2semidirect
3. C2×#19098779C2semidirect
4. C2×#19098628C2semidirect
5. #23768334C2semidirect
6. #23768302C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764209C2semidirect
12. #23763827C2semidirect
13. #23763822C2semidirect
14. C4×#14579081C2semidirect
15. C79×#1949C2semidirect
130. #14579081D4semidirect
146. C4⋊C8×C79D4semidirect
425. #1949D79semidirect
429. C79#25388semidirect
547. C4⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988002
C2×#190987932
C2×#190987792
C2×#190986282
#237683342
#237683022
#237646052
#237645912
#237644062
#237643992
#237642092
#237638272
#237638222
C4×#145790812
C79×#19492
#2538879