Finite Group Databasebeta

← #34339033

Subgroups — #34339033

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579150C2211yescharacteristic
20C2×#14579137C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
27#19098799—24no—
28#19098795—24no—
29#19098781—24no—
30C8×C22⋊D79—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
43#19098498—21no—
44#19098492—21no—
45#19098472—21no—
46#19098472—21no—
47#19098464—21no—
48#19098463—21no—
49#19098441—21no—
50#19098439—21no—
51#19098428C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—41no—
83#14579150—22no—
84#14579150—22no—
85#14579137—22no—
86#14579137—41no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579136—41no—
90#14579136—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—41no—
94#14579135—41no—
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579095—22no—
117#14579092—22no—
118Dic79⋊C8D414yescomplemented
119#14579085—41no—
120#14579083—22no—
121#14579083D414yescomplemented
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79—22no—
135C22×C8×C79—22no—
136C22×C8×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C79—22no—
140C22⋊Q8×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194#11929611—44no—
195D632—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C8×D79—44no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—81no—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C4×Dic79#4112yes—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—44no—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C2×C8×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—42no—
255C4⋊C4×C79#4112yes—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—81no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79#13512yes—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79#13512yes—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—28no—
317C22⋊D79—84no—
318C22⋊D79—84no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79#12112yes—
333C2×Dic79#12112yes—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—84no—
343D316—84no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—84no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79D4211yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79C2×#13511yescharacteristic
364C22×C79C2×#13511yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C22×C79#57711yescharacteristic
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#53211yescharacteristic
394C4×C79#54011yescharacteristic
395C4×C79D4211yescharacteristic
396C4×C79#55011yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—22no—
399Dic79—41no—
400Dic79—42no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79#242811yescharacteristic
405C2×C79#305011yescharacteristic
406C2×C79#306211yescharacteristic
407C2×C79#328011yescharacteristic
408C2×C79#328211yescharacteristic
409C2×C79#329711yescharacteristic
410C2×C79#330111yescharacteristic
411D79—42no—
412D79—82no—
413D79—161no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465—791no—
416C2×#463—791no—
417C2×C8×D4—791no—
418#2540—791no—
419#2535—791no—
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949—791no—
426#1893—791no—
427#1892D7911yescharacteristic, complemented
428C4×#102—791no—
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C23×C8C2×D7911yescharacteristic
434C2×#124—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×#121—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443#466—1584no—
444#465—1584no—
445#463—1584no—
446C8×D4—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×C4⋊C8—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#399—1581no—
462#397—1581no—
463#392—1581no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#382—791no—
470#380—791no—
471#380C2×D7911yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—791no—
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340C2×D7911yescharacteristic
476#340C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C23×C4—791no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—3161no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3161no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—3161no—
511#121—3161no—
512#121—3161no—
513#121—3161no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—1581no—
545#107—1582no—
546#106—1582no—
547C4⋊C8—794no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—3161no—
551#102—3161no—
552#102—794no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C4×C8—1582no—
559#95—21no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—791no—
565C24—1581no—
566C24—1581no—
567C24D4×D7911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—6321no—
585C2×D4—6321no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—3164no—
628D8—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8D4×D7912yes—
642C2×C8D4×D7912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—792no—
651C4⋊C4—1582no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4#1192962412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—792no—
670C42—792no—
671C42—6321no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—792no—
692C23—1582no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23#1457918412yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—6324no—
712D4—6324no—
713D4—6324no—
714D4—6324no—
715D4—1588no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22#121×D7911yescharacteristic
796C22#1909919711yescharacteristic
797C22#1909920311yescharacteristic
798C22#135×D7911yescharacteristic
799C22C2×#1457918411yescharacteristic
800C22#1909936511yescharacteristic
801C22#1909936911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3162no—
808C4—3161no—
809C4—6321no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4#1909911011yescharacteristic
813C4#1909916511yescharacteristic
814C4#1909919511yescharacteristic
815C4#1909923411yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—3162no—
818C2—6322no—
819C2—12641no—
820C2#2376698711yescharacteristic
821C2#2377298311yescharacteristic
822C2#2377307311yescharacteristic
823C2#2377508211yescharacteristic
824C2#2377511411yescharacteristic
825C2#2377525111yescharacteristic
826C2#2377529811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098799C2semidirect
2. C2×#19098795C2semidirect
3. C2×#19098781C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
5. #23768338C2semidirect
6. #23768303C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764208C2semidirect
12. #23764171C2semidirect
13. #23763827C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
118. Dic79⋊C8D4semidirect
121. #14579083D4semidirect
427. #1892D79semidirect
429. C79#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987992
C2×#190987952
C2×#190987812
C2×C8×C22⋊D792
#237683382
#237683032
#237646022
#237645892
#237644012
#237643992
#237642082
#237641712
#237638272
#237632142
C79×#18922
#2538879