Finite Group Databasebeta

← #34339034

Subgroups — #34339034

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28#19098798—24no—
29#19098791—24no—
30#19098778—24no—
31C8×D316—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098500—21no—
44#19098488—21no—
45#19098473—21no—
46#19098472—21no—
47#19098465—21no—
48#19098465—21no—
49#19098442—21no—
50#19098442—21no—
51#19098429C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—22no—
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579149—22no—
87#14579149—22no—
88#14579141—22no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579141—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579136—41no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99#14579132—41no—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119#14579094—22no—
120#14579092—22no—
121C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579084—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579081—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#102×C79—22no—
147#102×C79D414yescomplemented
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×D316—22no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316—81no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197#11929612—44no—
198#11929609—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8C2×D412yes—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C8×D79—44no—
206C8×D79—44no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—42no—
213C4⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C24×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C4⋊C4×C79#4112yes—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C42×C79—81no—
256C42×C79C2×D412yes—
257C42×C79#4112yes—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79#13512yes—
286C22×D79#13512yes—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—84no—
305C2×C4×C79#12112yes—
306C2×C4×C79#12112yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—28no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—84no—
336D316—84no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—22no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79D4211yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79C2×#13511yescharacteristic
364C22×C79C2×#13511yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C22×C79#57711yescharacteristic
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#53211yescharacteristic
394C4×C79#54011yescharacteristic
395C4×C79D4211yescharacteristic
396C4×C79#55011yescharacteristic
397Dic79—41no—
398Dic79—41no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—82no—
404C2×C79#242811yescharacteristic
405C2×C79#305011yescharacteristic
406C2×C79#306211yescharacteristic
407C2×C79#328011yescharacteristic
408C2×C79#328211yescharacteristic
409C2×C79#329711yescharacteristic
410C2×C79#330111yescharacteristic
411D79—42no—
412D79—42no—
413D79—161no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465—791no—
416C2×#463—791no—
417C2×C8×D4—791no—
418#2540—791no—
419#2535—791no—
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949—791no—
426#1893—791no—
427#1892—791no—
428C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C23×C8—791no—
434C2×#124—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×#121—791no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443#466—1584no—
444#465—1584no—
445#463—1584no—
446C8×D4—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×C4⋊C8—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
461#399—1581no—
462#397—1581no—
463#392—1581no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#382—791no—
470#380—791no—
471#380—791no—
472C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340C2×D7911yescharacteristic
476#340C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—791no—
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—3161no—
495C22×C8—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—1582no—
499C22×C8—1582no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—3161no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—3161no—
511#121—3161no—
512#121—3161no—
513#121—3161no—
514#121—1582no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—1582no—
546#106—1582no—
547C4⋊C8—794no—
548#103—3161no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—22no—
552#102—3161no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102D31614yescomplemented
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—21no—
565C24—791no—
566C24—791no—
567C24—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4C2×D31612yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—3164no—
628D8—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—3164no—
636C2×C8—792no—
637C2×C8—792no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8C2×D31612yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—3162no—
648C4⋊C4—3162no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4C2×D31612yes—
655C4⋊C4#1192962412yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—81no—
670C42D4×D7912yes—
671C42#1192962412yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—792no—
687C23—792no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6324no—
714D4—6324no—
715D4—6324no—
716D4—6324no—
717D4—1588no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4#1457913412yes—
756C2×C4#1457913412yes—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C22×D31611yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
761C2×C4#1457920711yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1582no—
766C8—1582no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22C2×#1457913411yescharacteristic
796C22D4×D31611yescharacteristic
797C22#1909920911yescharacteristic
798C22#135×D7911yescharacteristic
799C22#135×D7911yescharacteristic
800C22#1909936411yescharacteristic
801C22#1909936911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—6321no—
810C4—6321no—
811C4—6321no—
812C4#1909911311yescharacteristic
813C4#1909916811yescharacteristic
814C4D4×D31611yescharacteristic
815C4#1909923411yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—3162no—
818C2—3162no—
819C2—12641no—
820C2#2376698811yescharacteristic
821C2#2377298011yescharacteristic
822C2#2377307811yescharacteristic
823C2#2377508611yescharacteristic
824C2#2377510911yescharacteristic
825C2#2377525511yescharacteristic
826C2#2377530711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098798C2semidirect
2. C2×#19098791C2semidirect
3. C2×#19098778C2semidirect
4. C2×C8×D316C2semidirect
5. #23768334C2semidirect
6. #23768297C2semidirect
7. #23764606C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23764211C2semidirect
12. #23764168C2semidirect
13. #23763827C2semidirect
14. #23763822C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
121. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
147. #102×C79D4semidirect
428. C4×#102D79semidirect
429. C79#25388semidirect
555. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987982
C2×#190987912
C2×#190987782
C2×C8×D3162
#237683342
#237682972
#237646062
#237645922
#237644042
#237643972
#237642112
#237641682
#237638272
#237638222
C4×#102×C792
#2538879