Finite Group Databasebeta

← #34339038

Subgroups — #34339038

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C79⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25#19098797—24no—
26#19098790—24no—
27#19098778—24no—
28D4×C79⋊C8—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098498—21no—
44#19098471—21no—
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#397×C79—21no—
57#392×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#382×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—41no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—41no—
73C22×C79⋊C8—22no—
74C22×C79⋊C8—22no—
75C22×C79⋊C8—22no—
76C22×C79⋊C8—22no—
77C22×C79⋊C8—41no—
78C22×C79⋊C8—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579149—22no—
84#14579149—22no—
85#14579140—22no—
86#14579140—22no—
87#14579140—41no—
88#14579140—41no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579135—41no—
92#14579135—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic79—21no—
104#14579094—22no—
105#14579092—22no—
106C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
107#14579084—22no—
108#14579084—22no—
109#14579084—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082D414yescomplemented
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—41no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C4×C79⋊C8—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79D411yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126#121×C79—22no—
127#121×C79—22no—
128#121×C79—41no—
129#121×C79—41no—
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172#11929612—44no—
173#11929609—44no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—44no—
184C2×C79⋊C8—44no—
185C2×C79⋊C8C2×D412yes—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79C2×D412yes—
191C4⋊Dic79#4112yes—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200C4×Dic79—81no—
201C24×C79—21no—
202C24×C79C2×D411yescharacteristic
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C79—22no—
205C2×D4×C79—22no—
206C2×D4×C79—22no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—42no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—81no—
217C2×D4×C79—81no—
218C2×D4×C79C2×D412yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—81no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C79—22no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—81no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C42×C79C2×D412yes—
257C42×C79#4112yes—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79#13512yes—
278C23×C79#13512yes—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287D4×C79—28no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—84no—
293D4×C79—84no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—84no—
322C2×C4×C79#12112yes—
323C2×C4×C79#12112yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—84no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79C2×#12111yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—22no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79—81no—
395C4×C79#53211yescharacteristic
396C4×C79#54011yescharacteristic
397C4×C79D4211yescharacteristic
398C4×C79#55011yescharacteristic
399Dic79—42no—
400Dic79—42no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79—42no—
405C2×C79—82no—
406C2×C79#242811yescharacteristic
407C2×C79#305011yescharacteristic
408C2×C79#306211yescharacteristic
409C2×C79#328011yescharacteristic
410C2×C79#328211yescharacteristic
411C2×C79#329711yescharacteristic
412C2×C79#330111yescharacteristic
413D79—161no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465—791no—
416C2×#463—791no—
417C2×C8×D4—791no—
418#2540—791no—
419#2535D7911yescharacteristic, complemented
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949—791no—
426#1893—791no—
427#1892—791no—
428C4×#102—791no—
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C23×C8—791no—
434C2×#124—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121C2×D7911yescharacteristic
440C2×#121C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443#466—1584no—
444#465—1584no—
445#463—1584no—
446C8×D4—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×C4⋊C8—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#399—1581no—
462#397—21no—
463#392—21no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#382C2×D7911yescharacteristic
470#380C2×D7911yescharacteristic
471#380C2×D7911yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—791no—
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—3161no—
495C22×C8—3161no—
496C22×C8—791no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8—1582no—
503C22×C8—1582no—
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—3161no—
507C22⋊Q8—3161no—
508C22⋊Q8—1582no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—3161no—
515#121—3161no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
543C2×C42—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#107—1582no—
546#106—1582no—
547C4⋊C8—794no—
548#103—3161no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—794no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102—1582no—
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C4×C8—1582no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1581no—
564C24—21no—
565C24—1581no—
566C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—3164no—
628D8—3164no—
629C2×C8—3164no—
630C2×C8—3164no—
631C2×C8—792no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—792no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4—3162no—
669C42—6321no—
670C42D4×D7912yes—
671C42#1192962312yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23#1457918112yes—
699C23#1457918112yes—
700C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—6324no—
717D4—6324no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457913312yes—
756C2×C4#1457913312yes—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C8—3161no—
764C8—1582no—
765C8—1582no—
766C8—1582no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—6321no—
793C22—6321no—
794C22—6321no—
795C22C2×#1457913311yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
797C22#1909920111yescharacteristic
798C22C2×#1457918111yescharacteristic
799C22C2×#1457918111yescharacteristic
800C22#1909936611yescharacteristic
801C22#1909937411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3162no—
810C4—3162no—
811C4—6321no—
812C4#1909910811yescharacteristic
813C4#1909916611yescharacteristic
814C4#1909919711yescharacteristic
815C4#1909923111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—12641no—
820C2#2376699011yescharacteristic
821C2#2377297811yescharacteristic
822C2#2377307611yescharacteristic
823C2#2377508111yescharacteristic
824C2#2377510311yescharacteristic
825C2#2377524411yescharacteristic
826C2#2377529611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2535C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2535D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098797C2semidirect
2. C2×#19098790C2semidirect
3. C2×#19098778C2semidirect
4. C2×D4×C79⋊C8C2semidirect
5. #23768339C2semidirect
6. #23764603C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764209C2semidirect
11. #23764166C2semidirect
12. #23763826C2semidirect
13. #23763821C2semidirect
14. C4×#14579082C2semidirect
15. C79×#2535C2semidirect
106. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
111. #14579082D4semidirect
419. #2535D79semidirect
429. C79#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987972
C2×#190987902
C2×#190987782
C2×D4×C79⋊C82
#237683392
#237646032
#237645892
#237644032
#237643962
#237642092
#237641662
#237638262
#237638212
C4×#145790822
C79×#25352
#2538879