Finite Group Databasebeta

← #34339039

Subgroups — #34339039

Order 20224.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×C8×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579150C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
25#19098798—24no—
26#19098780—24no—
27C8×C22⋊D79—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098498—21no—
40#19098491—21no—
41#19098472—21no—
42#19098471—21no—
43#19098464—21no—
44#19098463—21no—
45#19098443—21no—
46#19098440—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#465×C79—24no—
60C2×#106×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D79—22no—
76C2×C8×D79—22no—
77C2×C8×D79—41no—
78#14579150—22no—
79#14579150—22no—
80#14579137—22no—
81#14579137—41no—
82#14579136—22no—
83#14579136—41no—
84#14579135—22no—
85#14579135—41no—
86#14579132—22no—
87#14579132—41no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579094—22no—
111Dic79⋊C8D414yescomplemented
112#14579085—22no—
113#14579085—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579082—22no—
117#14579081—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—41no—
133C22×C8×C79—22no—
134C22×C8×C79—22no—
135C22×C8×C79—41no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C79—22no—
139C22⋊Q8×C79—41no—
140#121×C79—22no—
141#121×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#106×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149#102×C79D414yescomplemented
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—81no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C8×D79—44no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79#4112yes—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—42no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—81no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—81no—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C4×Dic79#4112yes—
215C24×C79—21no—
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—81no—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243SD16×C79—44no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—44no—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C2×C8×C79C2×D412yes—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—42no—
255C4⋊C4×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79#13512yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79#13512yes—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—84no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—28no—
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—84no—
338C2×Dic79#12112yes—
339C2×Dic79#12112yes—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—84no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12111yescharacteristic
368C22×C79D4211yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79C2×#13511yescharacteristic
371C22×C79C2×#13511yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C22×C79#57711yescharacteristic
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79#53211yescharacteristic
393C4×C79#54011yescharacteristic
394C4×C79D4211yescharacteristic
395C4×C79#55011yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—41no—
399Dic79—42no—
400Dic79—81no—
401Dic79—81no—
402#25388—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—42no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#242811yescharacteristic
406C2×C79#305011yescharacteristic
407C2×C79#306211yescharacteristic
408C2×C79#328011yescharacteristic
409C2×C79#328211yescharacteristic
410C2×C79#329711yescharacteristic
411C2×C79#330111yescharacteristic
412D79—42no—
413D79—161no—
414C2×#466—791no—
415C2×#465D7911yescharacteristic, complemented
416C2×#463—791no—
417C2×C8×D4—791no—
418#2540—791no—
419#2535—791no—
420#2036—791no—
421#2034—791no—
422#2000—791no—
423#1999—791no—
424#1958—791no—
425#1949—791no—
426#1893—791no—
427#1892—791no—
428C4×#102—791no—
429C79#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C23×C8C2×D7911yescharacteristic
434C2×#124—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
437C2×#121—791no—
438C2×#121—791no—
439C2×#121—791no—
440C2×#121C2×D7911yescharacteristic
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443#466—1584no—
444#465—24no—
445#463—1584no—
446C8×D4—1584no—
447C2×#107—791no—
448C2×#106C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102C2×D7911yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C4×C8—791no—
461#399—1581no—
462#397—1581no—
463#392—1581no—
464#392—1581no—
465#390—1581no—
466#390—1581no—
467#386—1581no—
468#386—1581no—
469#382—791no—
470#380—791no—
471#380—791no—
472C4×C4⋊C4—791no—
473#340—791no—
474#340—791no—
475#340—791no—
476#340—791no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C23×C4—791no—
486C23×C4—1581no—
487C23×C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—3161no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#124—1582no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—3161no—
509C22⋊Q8—1582no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—3161no—
513#121—3161no—
514#121—3161no—
515#121—1582no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518C4×D4—1582no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—791no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—791no—
533C2×C22⋊C4—791no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C42—791no—
544C2×C42—1581no—
545#107—1582no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—794no—
548#103—22no—
549#103—3161no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555#102C22⋊D7914yescomplemented
556C22⋊C8—1582no—
557C22⋊C8—1582no—
558C4×C8—1582no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564C24—21no—
565C24—791no—
566C24—1581no—
567C24D4×D7911yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—6321no—
589C2×D4—6321no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—1582no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—3164no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8D4×D7912yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—3162no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1582no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—792no—
670C42—792no—
671C42—6321no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—792no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23#1457918212yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—6324no—
715D4—6324no—
716D4—6324no—
717D4—1588no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
759C2×C4#41×D7911yescharacteristic
760C2×C4#41×D7911yescharacteristic
761C2×C4#1457920611yescharacteristic
762C2×C4#1457920611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—3161no—
766C8—1582no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22#121×D7911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
797C22#1909920211yescharacteristic
798C22#135×D7911yescharacteristic
799C22C2×#1457918211yescharacteristic
800C22#1909936511yescharacteristic
801C22#1909936911yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3162no—
807C4—3161no—
808C4—6321no—
809C4—6321no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4#1909910911yescharacteristic
813C4#1909916311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C4#1909923111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—3162no—
819C2—12641no—
820C2#2376698511yescharacteristic
821C2#2377297611yescharacteristic
822C2#2377307311yescharacteristic
823C2#2377507911yescharacteristic
824C2#2377510711yescharacteristic
825C2#2377525611yescharacteristic
826C2#2377529711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#465×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#465D79
hypocenterC79#25388
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098798C2semidirect
2. C2×#19098780C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
4. #23768338C2semidirect
5. #23768299C2semidirect
6. #23764600C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23764208C2semidirect
11. #23764169C2semidirect
12. #23763828C2semidirect
13. #23763820C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C2×#465×C79C2semidirect
111. Dic79⋊C8D4semidirect
149. #102×C79D4semidirect
415. C2×#465D79semidirect
429. C79#25388semidirect
555. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987982
C2×#190987802
C2×C8×C22⋊D792
#237683382
#237682992
#237646002
#237645912
#237644002
#237643962
#237642082
#237641692
#237638282
#237638202
#102×Dic792
C2×#465×C792
#2538879