Finite Group Databasebeta

← #34339257

Subgroups — #34339257

Order 20224.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C2×#14579169C2211yescharacteristic
24#19099109C2211yescharacteristic
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098951—21no—
28#19098949—21no—
29#19098938—21no—
30#19098934—21no—
31#19098833—24no—
32#19098832—24no—
33#19098781—21no—
34#19098777—21no—
35#19098767—21no—
36#19098757—21no—
37#19098757—21no—
38#19098757—21no—
39#19098757—21no—
40#19098757—21no—
41#19098639—21no—
42#19098634—21no—
43#19098632—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45C2×#14579097C2211yescharacteristic
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75#14579189—22no—
76#14579189—22no—
77#14579189—41no—
78#14579189—41no—
79#14579187—22no—
80#14579187—41no—
81#14579186—22no—
82#14579186—22no—
83#14579186—41no—
84#14579186—41no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×D632—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—22no—
95C2×D632—41no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—41no—
103#14579169—22no—
104#14579169—41no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929607—21no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D79—21no—
111#14579159D411yescharacteristic
112#14579157—21no—
113#14579157—21no—
114#14579157—21no—
115#14579157—21no—
116#14579157D411yescharacteristic
117#14579150D411yescharacteristic
118#14579148D411yescharacteristic
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579097—22no—
130#14579096—22no—
131Dic79⋊C8—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8D411yescharacteristic
134Dic79⋊C8D411yescharacteristic
135Dic79⋊C8D411yescharacteristic
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137#14579084—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579078—41no—
142#14579077—22no—
143#14579077—22no—
144#14579077—41no—
145#14579077D414yescomplemented
146C22⋊(C79⋊C8)—21no—
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150#14579071—21no—
151#14579071—21no—
152C8×Dic79—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×D8×C79—21no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#102×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—82no—
202C2×C22⋊D79—82no—
203C22×Dic79#4111yescharacteristic
204C22×Dic79#4111yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—82no—
209#11929613—42no—
210#11929613—42no—
211#11929612—42no—
212#11929611—42no—
213#11929611—42no—
214D632—42no—
215D632—42no—
216D632—42no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608C2×D412yes—
229#11929607—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D79—42no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C24×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267SD16×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—42no—
274M16×C79C2×D412yes—
275M16×C79#4112yes—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—42no—
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79C2×#4111yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—81no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79—81no—
304Q8×C79—21no—
305Q8×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—21no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—81no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—42no—
328C22⋊D79—81no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C22⋊D79—82no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79#12111yescharacteristic
337C2×Dic79#12111yescharacteristic
338C2×Dic79#12111yescharacteristic
339C2×Dic79#12111yescharacteristic
340D316—22no—
341D316—21no—
342D316—22no—
343D316—21no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—82no—
353C4×D79—82no—
354Dic158—21no—
355Dic158—21no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—21no—
358C8×C79—21no—
359C8×C79—22no—
360C8×C79—41no—
361C79⋊C8—21no—
362C79⋊C8—21no—
363C79⋊C8—22no—
364C79⋊C8—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—161no—
375C22×C79—161no—
376C22×C79C2×#12111yescharacteristic
377C22×C79#53211yescharacteristic
378C22×C79#54011yescharacteristic
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—161no—
391C2×D79—161no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79D4211yescharacteristic
395C4×C79D4211yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397C4×C79#55011yescharacteristic
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—41no—
402Dic79#47212yescomplemented
403#25404—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—21no—
405C2×C79—21no—
406C2×C79—81no—
407C2×C79—161no—
408C2×C79#242811yescharacteristic
409C2×C79C2×#47211yescharacteristic
410C2×C79#306811yescharacteristic
411D79—81no—
412D79—82no—
413D79—161no—
414#3151—791no—
415C2×#472—791no—
416C2×#472—791no—
417#3036—791no—
418C2×#459—791no—
419#2935—791no—
420#2051—791no—
421#2051—791no—
422#2018—791no—
423#2018—791no—
424#1965—791no—
425#1950—791no—
426#1907—791no—
427#1907D7911yescharacteristic, complemented
428C4×#100—791no—
429C79#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
436C22×D8—791no—
437C22×D8—791no—
438C2×#131—791no—
439C2×#131C2×D7911yescharacteristic
440#532—791no—
441C2×#127—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443#496—1581no—
444#496—1581no—
445#493—1581no—
446#492—1581no—
447#472—1584no—
448#472—1584no—
449#463—1581no—
450#463—1581no—
451#461—1581no—
452#459—1581no—
453#459—1581no—
454#459—1581no—
455#459—1581no—
456#459—1581no—
457#436—1581no—
458#435—1581no—
459#435—1581no—
460C8×D4—1581no—
461C2×#108—791no—
462C2×#108—791no—
463#423—791no—
464C2×C4⋊C8—791no—
465#417—791no—
466#417C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102—791no—
468C2×#102C2×D7911yescharacteristic
469C2×#100—791no—
470C2×#100—791no—
471C2×#100—791no—
472C2×#100—791no—
473C2×#100—791no—
474C2×#100C2×D7911yescharacteristic
475#408—791no—
476#408—791no—
477C4×M16—791no—
478C4×M16—791no—
479#343—791no—
480#343C2×D7911yescharacteristic
481#341—791no—
482#341C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—791no—
484C2×#41C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4—1581no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—3161no—
494AGL(1,ℤ/8)—3161no—
495AGL(1,ℤ/8)—3161no—
496AGL(1,ℤ/8)—3161no—
497AGL(1,ℤ/8)—3161no—
498AGL(1,ℤ/8)—1582no—
499AGL(1,ℤ/8)—1582no—
500AGL(1,ℤ/8)—1582no—
501AGL(1,ℤ/8)—1582no—
502AGL(1,ℤ/8)—1582no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1581no—
514C2×D8—1581no—
515C2×D8—1581no—
516C2×D8—1581no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1581no—
519C2×D8—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522C2×D8—1581no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—3161no—
526#131—1582no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—791no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—791no—
531C2×M16—1581no—
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16C22×D7911yescharacteristic
534C2×M16C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—1581no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C4⋊Q8—791no—
540#127—791no—
541#127—1581no—
542#127—1581no—
543#127—1581no—
544#127—1581no—
545#124—791no—
546#124—791no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C42—791no—
558#108—1582no—
559#108—1582no—
560C4⋊C8—791no—
561C4⋊C8—791no—
562C4⋊C8—791no—
563C4⋊C8—791no—
564C4⋊C8—1581no—
565C4⋊C8—1581no—
566#103—21no—
567#103—1581no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#102—1581no—
574#100—22no—
575#100—3161no—
576#100—3161no—
577#100—794no—
578#100—1582no—
579#100—1582no—
580C22⋊C8—1581no—
581C22⋊C8—1581no—
582C22⋊C8—1581no—
583C22⋊C8—1581no—
584#97—1581no—
585#97—1581no—
586C4×C8—1581no—
587C4×C8—1581no—
588C24—21no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1581no—
596#41—1581no—
597#41—1581no—
598#41—1581no—
599C2×Q8—791no—
600C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3161no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—3161no—
611C2×D4—3161no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—791no—
614C2×D4—6322no—
615C2×D4—6322no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3161no—
634C22×C4—3161no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6322no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4C23×D7911yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—3162no—
642SD16—3162no—
643SD16—3162no—
644SD16—3162no—
645SD16—3162no—
646D8—42no—
647D8—3162no—
648D8—3162no—
649D8—3162no—
650D8—3162no—
651D8—3162no—
652D8—3162no—
653D8—3162no—
654D8—3162no—
655D8—3162no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—3162no—
662M16—792no—
663M16—1581no—
664M16—1581no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16D4×D7912yes—
669M16#1192962412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—3162no—
677C2×C8—791no—
678C2×C8—791no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8D4×D7911yescharacteristic
685C2×C8D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—1581no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C42—791no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—791no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—6321no—
712C23—6321no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—1581no—
716C23—1582no—
717C23#41×D7911yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1581no—
721Q8—1581no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3162no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—6322no—
740D4—6321no—
741D4—6322no—
742D4—6322no—
743D4—6322no—
744D4—1582no—
745D4—1581no—
746D4—1582no—
747D4—1581no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—791no—
757C2×C4—791no—
758C2×C4—791no—
759C2×C4—791no—
760C2×C4—6322no—
761C2×C4—6322no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—3161no—
776C8—3161no—
777C8—1581no—
778C8—1581no—
779C8—1582no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—6322no—
795C22—6322no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—12641no—
802C22—12641no—
803C22#121×D7911yescharacteristic
804C22#1909911011yescharacteristic
805C22#1909916511yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—3161no—
809C4—792no—
810C4—1581no—
811C4—1581no—
812C4—1581no—
813C4#1909919511yescharacteristic
814C4#1909919711yescharacteristic
815C4#1909920311yescharacteristic
816C4#1909923411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—6321no—
822C2—6322no—
823C2—12641no—
824C2#2376698711yescharacteristic
825C2#472×D7911yescharacteristic
826C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#25404
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773848C2semidirect
2. C2×#19098833C2semidirect
3. C2×#19098832C2semidirect
4. #23772863C2semidirect
5. C2×#19098757C2semidirect
6. #23772142C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764510C2semidirect
10. #23764506C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23764174C2semidirect
13. #23763909C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
145. #14579077D4semidirect
402. Dic79#472semidirect
427. #1907D79semidirect
429. C79#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738482
C2×#190988332
C2×#190988322
#237728632
C2×#190987572
#237721422
#237646932
#237646902
#237645102
#237645062
#237642382
#237641742
#237639092
#237631912
C79×#19072
#2540479