Finite Group Databasebeta

← #34339262

Subgroups — #34339262

Order 20224.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772861C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099109C2211yescharacteristic
24C2×#14579159C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098956—21no—
27#19098954—21no—
28#19098941—21no—
29#19098934—21no—
30#19098824—24no—
31#19098823—24no—
32#19098780—21no—
33#19098776—21no—
34#19098766—21no—
35#19098766—21no—
36#19098766—21no—
37#19098766—21no—
38#19098766—21no—
39#19098756—21no—
40#19098638—21no—
41#19098637—21no—
42#19098631—21no—
43(C22⋊D79)⋊C8—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50C2×#14579086C2211yescharacteristic
51C2×#14579085C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C23×Dic79—21no—
72#14579194—22no—
73#14579194—41no—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76#14579191—22no—
77#14579191—41no—
78#14579187—22no—
79#14579187—41no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—41no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579168—22no—
93#14579168—41no—
94#14579167—22no—
95#14579167—41no—
96C2×#11929608—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101C22×C79⋊C8—21no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—21no—
104#14579159—21no—
105#14579159—21no—
106#14579159—21no—
107#14579159—21no—
108#14579159D411yescharacteristic
109#14579157D411yescharacteristic
110#14579150D411yescharacteristic
111#14579148D411yescharacteristic
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579097—22no—
126#14579096—22no—
127Dic79⋊C8—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8D411yescharacteristic
130Dic79⋊C8D411yescharacteristic
131Dic79⋊C8D411yescharacteristic
132Dic79⋊C8D411yescharacteristic
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579085—21no—
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579083—21no—
140#14579082—21no—
141#14579080—22no—
142#14579079—22no—
143#14579079—41no—
144#14579078D414yescomplemented
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147#14579071—21no—
148#14579071—21no—
149C8×Dic79—21no—
150C8×Dic79—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154#137×C79—22no—
155#137×C79—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×Q16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—41no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#101×C79—41no—
171#100×C79—22no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—41no—
192C22×Dic79—41no—
193C22×Dic79—82no—
194C22×Dic79#4111yescharacteristic
195C22×Dic79#4111yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197Dic316—42no—
198#11929614—42no—
199#11929614—42no—
200#11929613—42no—
201#11929612—42no—
202#11929612—42no—
203#11929612—42no—
204#11929612—42no—
205#11929611—42no—
206#11929609—42no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—42no—
212#11929608C2×D412yes—
213#11929608C2×D412yes—
214#11929607—42no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D79—42no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—41no—
229Dic79⋊C4—41no—
230Dic79⋊C4—41no—
231Dic79⋊C4—41no—
232C22⋊Dic79—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—41no—
235C22⋊Dic79—41no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C24×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265Q16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—42no—
269SD16×C79—42no—
270D8×C79—42no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79#4112yes—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79C2×#4111yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—41no—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—81no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—82no—
330C2×Dic79—82no—
331C2×Dic79—81no—
332C2×Dic79#12111yescharacteristic
333C2×Dic79#12111yescharacteristic
334C2×Dic79#12111yescharacteristic
335C2×Dic79#12111yescharacteristic
336D316—21no—
337D316—21no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—21no—
347C8×C79—21no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79—82no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79C2×#12111yescharacteristic
367C22×C79#53211yescharacteristic
368C22×C79#54011yescharacteristic
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79D4211yescharacteristic
375C4×C79D4211yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#55011yescharacteristic
378Dic79—21no—
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—41no—
382Dic79—81no—
383Dic79—81no—
384Dic79#47112yescomplemented
385#25405—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79#242811yescharacteristic
391C2×C79C2×#47111yescharacteristic
392C2×C79#306911yescharacteristic
393D79—81no—
394#3152—791no—
395C2×#471—791no—
396C2×#471—791no—
397#3036—791no—
398C2×#461—791no—
399#2935—791no—
400#2052—791no—
401#2052—791no—
402#2019—791no—
403#2019D7911yescharacteristic, complemented
404#1966—791no—
405#1950—791no—
406#1908—791no—
407#1908—791no—
408C4×#100—791no—
409C79#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—791no—
411C2×#137—791no—
412C2×#137—791no—
413C2×#137C2×D7911yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
416C22×SD16—791no—
417C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
418C2×#131—791no—
419C2×#131—791no—
420#532—791no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423#497—1581no—
424#497—1581no—
425#494—1581no—
426#492—1581no—
427#471—1584no—
428#471—1584no—
429#463—1581no—
430#463—1581no—
431#461—1581no—
432#461—1581no—
433#461—1581no—
434#461—1581no—
435#461—1581no—
436#459—1581no—
437#436—1581no—
438#435—1581no—
439#435—1581no—
440C8×D4—1581no—
441C2×#108—791no—
442C2×#108—791no—
443#423—791no—
444C2×C4⋊C8—791no—
445#417—791no—
446#417—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#101—791no—
450C2×#101—791no—
451C2×#101—791no—
452C2×#101C2×D7911yescharacteristic
453C2×#100—791no—
454C2×#100C2×D7911yescharacteristic
455#408—791no—
456#408C2×D7911yescharacteristic
457C4×M16—791no—
458C4×M16—791no—
459#343—791no—
460#343—791no—
461#341—791no—
462#341C2×D7911yescharacteristic
463C2×#41—791no—
464C2×#41C22×D7911yescharacteristic
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×D4C22×D7911yescharacteristic
468C23×C4—1581no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—3161no—
472#137—3161no—
473#137—3161no—
474#137—1582no—
475#137—1582no—
476#137—1582no—
477AGL(1,ℤ/8)—22no—
478AGL(1,ℤ/8)—41no—
479AGL(1,ℤ/8)—3161no—
480AGL(1,ℤ/8)—1582no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1581no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—1581no—
501#131—3161no—
502#131—3161no—
503#131—1582no—
504#131—1582no—
505C2×M16—791no—
506C2×M16—791no—
507C2×M16—791no—
508C2×M16—1581no—
509C2×M16—1581no—
510C2×M16C22×D7911yescharacteristic
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8—791no—
514C22×C8—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522#127—791no—
523#124—791no—
524#124—791no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—791no—
538#108—1582no—
539#108—1582no—
540C4⋊C8—791no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#103—1581no—
547#103—1581no—
548#103—1581no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#102—1581no—
553#102—1581no—
554#101—41no—
555#101—3161no—
556#101—1582no—
557#101—1582no—
558#100—22no—
559#100—794no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565#97—1581no—
566C4×C8—1581no—
567C4×C8—1581no—
568C24—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1581no—
574#41—1581no—
575#41—1581no—
576#41—1581no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—791no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4D4×D7912yes—
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6322no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—3162no—
616Q16—3162no—
617Q16—3162no—
618SD16—42no—
619SD16—42no—
620SD16—42no—
621SD16—42no—
622SD16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628D8—42no—
629D8—3162no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3162no—
636M16—3162no—
637M16—792no—
638M16—792no—
639M16—1581no—
640M16—1581no—
641M16—1581no—
642M16—1581no—
643M16#1192962312yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3162no—
650C2×C8—3162no—
651C2×C8—791no—
652C2×C8—791no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8D4×D7911yescharacteristic
659C2×C8D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—3161no—
661C4⋊C4—3161no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—1581no—
685C23#41×D7911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—1581no—
697Q8—1581no—
698D4—21no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3162no—
709D4—6321no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—791no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—791no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—6322no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6321no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3161no—
746C8—1581no—
747C8—1582no—
748C8—1581no—
749C8—1582no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22#121×D7911yescharacteristic
764C22#1909910811yescharacteristic
765C22#1909916311yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—3161no—
769C4—792no—
770C4—6321no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4#1909919511yescharacteristic
776C4#1909919511yescharacteristic
777C4#1909920011yescharacteristic
778C4#1909923311yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—6321no—
784C2#2376698111yescharacteristic
785C2#471×D7911yescharacteristic
786C2#2377313211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2019C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23772861C2
hypercenter#2019D79
hypocenterC79#25405
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773855C2semidirect
2. C2×#19098824C2semidirect
3. C2×#19098823C2semidirect
5. C2×#19098766C2semidirect
6. #23772140C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764698C2semidirect
9. #23764516C2semidirect
10. #23764242C2semidirect
11. #23764174C2semidirect
12. #23763917C2semidirect
13. #23763914C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2019C2semidirect
144. #14579078D4semidirect
384. Dic79#471semidirect
403. #2019D79semidirect
409. C79#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738552
C2×#190988242
C2×#190988232
#237728612
C2×#190987662
#237721402
#237646992
#237646982
#237645162
#237642422
#237641742
#237639172
#237639142
#100×Dic792
C79×#20192
#2540579