Finite Group Databasebeta

← #34339264

Subgroups — #34339264

Order 20224.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772863C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C2×#14579168C2211yescharacteristic
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25#19099109C2211yescharacteristic
26C2×#14579159C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098956—21no—
29#19098954—21no—
30#19098941—21no—
31#19098934—21no—
32#19098828—24no—
33#19098827—24no—
34#19098781—21no—
35#19098777—21no—
36#19098767—21no—
37#19098767—21no—
38#19098767—21no—
39#19098767—21no—
40#19098767—21no—
41#19098757—21no—
42#19098638—21no—
43#19098637—21no—
44#19098631—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73#14579194—22no—
74#14579194—41no—
75#14579192—22no—
76#14579192—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—41no—
79#14579189—22no—
80#14579189—41no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929611—41no—
99C2×D632—21no—
100C2×#11929609—21no—
101#14579168—22no—
102#14579168—41no—
103#14579167—22no—
104#14579167—41no—
105C2×#11929608—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110C22×C79⋊C8—21no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D79—21no—
113#14579159—21no—
114#14579159—21no—
115#14579159—21no—
116#14579159—21no—
117#14579159D411yescharacteristic
118#14579157D411yescharacteristic
119#14579150D411yescharacteristic
120#14579148D411yescharacteristic
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134Dic79⋊C8—21no—
135Dic79⋊C8—21no—
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137Dic79⋊C8D411yescharacteristic
138Dic79⋊C8D411yescharacteristic
139Dic79⋊C8D411yescharacteristic
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579081—21no—
144#14579080—22no—
145#14579079—22no—
146#14579079—41no—
147#14579077—22no—
148#14579077D414yescomplemented
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151#14579071—21no—
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—41no—
159C2×Q16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#108×C79—22no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#101×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—82no—
203Dic316—42no—
204#11929614—42no—
205#11929614—42no—
206#11929613—42no—
207#11929613—42no—
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929612—42no—
211#11929611—42no—
212#11929611—42no—
213#11929611—42no—
214#11929611—42no—
215D632—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—42no—
222#11929608C2×D412yes—
223#11929608#4112yes—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D79—42no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238Dic79⋊C4—41no—
239Dic79⋊C4—41no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267Q16×C79—42no—
268SD16×C79—42no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79C2×D412yes—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—81no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—81no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79#12111yescharacteristic
327C2×Dic79#12111yescharacteristic
328C2×Dic79#12111yescharacteristic
329C2×Dic79#12111yescharacteristic
330D316—22no—
331D316—21no—
332D316—22no—
333D316—21no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—21no—
347C8×C79—21no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—22no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79#53211yescharacteristic
363C22×C79#54011yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—82no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—82no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79D4211yescharacteristic
376C4×C79D4211yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#55011yescharacteristic
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—41no—
383Dic79—81no—
384Dic79#47112yescomplemented
385#25405—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#242811yescharacteristic
390C2×C79C2×#47111yescharacteristic
391C2×C79#306911yescharacteristic
392D79—81no—
393D79—82no—
394#3152—791no—
395C2×#471—791no—
396C2×#471—791no—
397#3036—791no—
398C2×#461—791no—
399#2935—791no—
400#2052—791no—
401#2052D7911yescharacteristic, complemented
402#2019—791no—
403#2019—791no—
404#1966—791no—
405#1950—791no—
406#1908—791no—
407#1908—791no—
408C4×#100—791no—
409C79#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—791no—
411C2×#137—791no—
412C2×#137—791no—
413C2×#137C2×D7911yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416C22×SD16—791no—
417C22×SD16—791no—
418C2×#131—791no—
419C2×#131—791no—
420#532—791no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423#497—1581no—
424#497—1581no—
425#494—1581no—
426#492—1581no—
427#471—1584no—
428#471—1584no—
429#463—1581no—
430#463—1581no—
431#461—1581no—
432#461—1581no—
433#461—1581no—
434#461—1581no—
435#461—1581no—
436#459—1581no—
437#436—1581no—
438#435—1581no—
439#435—1581no—
440C8×D4—1581no—
441C2×#108—791no—
442C2×#108C2×D7911yescharacteristic
443#423—791no—
444C2×C4⋊C8—791no—
445#417—791no—
446#417C2×D7911yescharacteristic
447C2×#103—791no—
448C2×#103C2×D7911yescharacteristic
449C2×#101—791no—
450C2×#101—791no—
451C2×#101—791no—
452C2×#101C2×D7911yescharacteristic
453C2×#100—791no—
454C2×#100—791no—
455#408—791no—
456#408C2×D7911yescharacteristic
457C4×M16—791no—
458C4×M16—791no—
459#343—791no—
460#343C2×D7911yescharacteristic
461#341—791no—
462#341—791no—
463C2×#41—791no—
464C2×#41C22×D7911yescharacteristic
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×D4—791no—
468C23×C4—1581no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—3161no—
472#137—3161no—
473#137—3161no—
474#137—1582no—
475#137—1582no—
476#137—1582no—
477AGL(1,ℤ/8)—3161no—
478AGL(1,ℤ/8)—3161no—
479AGL(1,ℤ/8)—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—1582no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1581no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—3161no—
487C2×SD16—3161no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×D8—1581no—
500C2×D8—1581no—
501#131—3161no—
502#131—3161no—
503#131—1582no—
504#131—1582no—
505C2×M16—791no—
506C2×M16—791no—
507C2×M16—791no—
508C2×M16—1581no—
509C2×M16—1581no—
510C2×M16C22×D7911yescharacteristic
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8—791no—
514C22×C8—1581no—
515C22×C8—1581no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522#127—791no—
523#124—791no—
524#124—791no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—791no—
538#108—22no—
539#108—1582no—
540C4⋊C8—791no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#102—21no—
553#102—1581no—
554#101—41no—
555#101—3161no—
556#101—1582no—
557#101—1582no—
558#100—794no—
559#100—1582no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—21no—
562C22⋊C8—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565#97—1581no—
566C4×C8—1581no—
567C4×C8—1581no—
568C24—1581no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1581no—
574#41—1581no—
575#41—1581no—
576#41—1581no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—6322no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—3162no—
616Q16—3162no—
617Q16—3162no—
618SD16—42no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622SD16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628D8—3162no—
629D8—3162no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—3162no—
636M16—3162no—
637M16—792no—
638M16—792no—
639M16—1581no—
640M16—1581no—
641M16—1581no—
642M16—1581no—
643M16D4×D7912yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—3162no—
650C2×C8—3162no—
651C2×C8—791no—
652C2×C8—791no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8D4×D7911yescharacteristic
659C2×C8D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C23—21no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—6321no—
682C23—6321no—
683C23—1581no—
684C23—1582no—
685C23#41×D7911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—1581no—
697Q8—1581no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3162no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6321no—
708D4—1582no—
709D4—1581no—
710D4—1582no—
711D4—1581no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—791no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—791no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920711yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—3161no—
746C8—1581no—
747C8—1582no—
748C8—1581no—
749C8—1582no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—6322no—
760C22—6322no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22#121×D7911yescharacteristic
764C22#1909911211yescharacteristic
765C22#1909916511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—3161no—
770C4—792no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4#1909919511yescharacteristic
776C4#1909919711yescharacteristic
777C4#1909920511yescharacteristic
778C4#1909923111yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—6321no—
783C2—6322no—
784C2#2376698311yescharacteristic
785C2#471×D7911yescharacteristic
786C2#2377313511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23772863C2
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#25405
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773855C2semidirect
2. C2×#19098828C2semidirect
3. C2×#19098827C2semidirect
5. C2×#19098767C2semidirect
6. #23772140C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764515C2semidirect
9. #23764513C2semidirect
10. #23764242C2semidirect
11. #23764172C2semidirect
12. #23763918C2semidirect
13. #23763913C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
148. #14579077D4semidirect
384. Dic79#471semidirect
401. #2052D79semidirect
409. C79#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738552
C2×#190988282
C2×#190988272
#237728632
C2×#190987672
#237721402
#237647022
#237645152
#237645132
#237642422
#237641722
#237639182
#237639132
#237631912
C79×#20522
#2540579