Finite Group Databasebeta

← #34339268

Subgroups — #34339268

Order 20224.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772863C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C2×#14579169C2211yescharacteristic
24#19099109C2211yescharacteristic
25C2×#14579159C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098956—21no—
28#19098954—21no—
29#19098941—21no—
30#19098934—21no—
31#19098829—24no—
32#19098826—24no—
33#19098781—21no—
34#19098777—21no—
35#19098767—21no—
36#19098767—21no—
37#19098767—21no—
38#19098767—21no—
39#19098767—21no—
40#19098757—21no—
41#19098639—21no—
42#19098634—21no—
43#19098632—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45C2×#14579097C2211yescharacteristic
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73#14579194—22no—
74#14579194—41no—
75#14579192—22no—
76#14579192—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—41no—
79#14579189—22no—
80#14579189—41no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×#11929611—41no—
99C2×D632—21no—
100C2×#11929609—21no—
101#14579169—22no—
102#14579169—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—21no—
109#14579159—21no—
110#14579159—21no—
111#14579159—21no—
112#14579159—21no—
113#14579159D411yescharacteristic
114#14579157D411yescharacteristic
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579148D411yescharacteristic
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579097—22no—
130#14579096—22no—
131Dic79⋊C8—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8D411yescharacteristic
134Dic79⋊C8D411yescharacteristic
135Dic79⋊C8D411yescharacteristic
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579081—21no—
141#14579080—41no—
142#14579079—22no—
143#14579079—41no—
144#14579077—22no—
145#14579077D414yescomplemented
146C22⋊(C79⋊C8)—21no—
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150#14579071—21no—
151#14579071—21no—
152C8×Dic79—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—22no—
157#137×C79—41no—
158C2×Q16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169#103×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#101×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—82no—
203Dic316—42no—
204#11929614—42no—
205#11929614—42no—
206#11929613—42no—
207#11929613—42no—
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929612—42no—
211#11929611—42no—
212#11929611—42no—
213#11929611—42no—
214#11929611—42no—
215D632—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608C2×D412yes—
223#11929607—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D79—42no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—41no—
235Dic79⋊C4—41no—
236Dic79⋊C4—41no—
237Dic79⋊C4—41no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—21no—
240(C2×D79)⋊C4—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265Q16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—42no—
272M16×C79C2×D412yes—
273M16×C79#4112yes—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—42no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—81no—
291C22×D79—81no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79—41no—
297Q8×C79—41no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—81no—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—81no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79#12111yescharacteristic
327C2×Dic79#12111yescharacteristic
328C2×Dic79#12111yescharacteristic
329C2×Dic79#12111yescharacteristic
330D316—22no—
331D316—21no—
332D316—22no—
333D316—21no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346C8×C79—22no—
347C8×C79—21no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—21no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79#53211yescharacteristic
363C22×C79#54011yescharacteristic
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—82no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—82no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79—81no—
375C4×C79D4211yescharacteristic
376C4×C79D4211yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#55011yescharacteristic
379Dic79—21no—
380Dic79—21no—
381Dic79—21no—
382Dic79—41no—
383Dic79—81no—
384Dic79#47112yescomplemented
385#25405—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#242811yescharacteristic
390C2×C79C2×#47111yescharacteristic
391C2×C79#306911yescharacteristic
392D79—81no—
393D79—82no—
394#3152—791no—
395C2×#471—791no—
396C2×#471—791no—
397#3036—791no—
398C2×#461—791no—
399#2935—791no—
400#2052—791no—
401#2052—791no—
402#2019—791no—
403#2019—791no—
404#1966—791no—
405#1950—791no—
406#1908—791no—
407#1908D7911yescharacteristic, complemented
408C4×#100—791no—
409C79#2540511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#137—791no—
411C2×#137—791no—
412C2×#137—791no—
413C2×#137C2×D7911yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
416C22×SD16—791no—
417C22×SD16—791no—
418C2×#131—791no—
419C2×#131C2×D7911yescharacteristic
420#532—791no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423#497—1581no—
424#497—1581no—
425#494—1581no—
426#492—1581no—
427#471—1584no—
428#471—1584no—
429#463—1581no—
430#463—1581no—
431#461—1581no—
432#461—1581no—
433#461—1581no—
434#461—1581no—
435#461—1581no—
436#459—1581no—
437#436—1581no—
438#435—1581no—
439#435—1581no—
440C8×D4—1581no—
441C2×#108—791no—
442C2×#108—791no—
443#423—791no—
444C2×C4⋊C8—791no—
445#417—791no—
446#417C2×D7911yescharacteristic
447C2×#103—791no—
448C2×#103C2×D7911yescharacteristic
449C2×#101—791no—
450C2×#101—791no—
451C2×#101—791no—
452C2×#101C2×D7911yescharacteristic
453C2×#100—791no—
454C2×#100—791no—
455#408—791no—
456#408—791no—
457C4×M16—791no—
458C4×M16—791no—
459#343—791no—
460#343C2×D7911yescharacteristic
461#341—791no—
462#341C2×D7911yescharacteristic
463C2×#41—791no—
464C2×#41C22×D7911yescharacteristic
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
467C22×D4—791no—
468C23×C4—1581no—
469#137—22no—
470#137—41no—
471#137—3161no—
472#137—3161no—
473#137—3161no—
474#137—1582no—
475#137—1582no—
476#137—1582no—
477AGL(1,ℤ/8)—3161no—
478AGL(1,ℤ/8)—3161no—
479AGL(1,ℤ/8)—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—1582no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1581no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—3161no—
487C2×SD16—3161no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×D8—1581no—
500C2×D8—1581no—
501#131—22no—
502#131—41no—
503#131—3161no—
504#131—1582no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—791no—
507C2×M16—791no—
508C2×M16—791no—
509C2×M16—1581no—
510C2×M16C22×D7911yescharacteristic
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8—21no—
514C22×C8—791no—
515C22×C8—1581no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C4⋊Q8—791no—
518C4⋊Q8—1581no—
519C4⋊Q8—1581no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522#127—791no—
523#124—791no—
524#124—791no—
525#121—1581no—
526#121—1581no—
527C4×D4—1581no—
528C4×D4—1581no—
529C4×D4—1581no—
530C4×D4—1581no—
531C4×D4—1581no—
532C4×D4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—791no—
538#108—1582no—
539#108—1582no—
540C4⋊C8—791no—
541C4⋊C8—791no—
542C4⋊C8—791no—
543C4⋊C8—791no—
544C4⋊C8—1581no—
545C4⋊C8—1581no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1581no—
550#103—1581no—
551#103—1581no—
552#102—21no—
553#102—1581no—
554#101—22no—
555#101—3161no—
556#101—3161no—
557#101—1582no—
558#100—794no—
559#100—1582no—
560C22⋊C8—1581no—
561C22⋊C8—1581no—
562C22⋊C8—1581no—
563C22⋊C8—1581no—
564#97—1581no—
565#97—1581no—
566C4×C8—1581no—
567C4×C8—1581no—
568C24—1581no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1581no—
574#41—1581no—
575#41—1581no—
576#41—1581no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—791no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—791no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—6322no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4C23×D7911yescharacteristic
614Q16—42no—
615Q16—3162no—
616Q16—3162no—
617Q16—3162no—
618SD16—42no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622SD16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628D8—3162no—
629D8—3162no—
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—42no—
635M16—3162no—
636M16—792no—
637M16—1581no—
638M16—1581no—
639M16—1581no—
640M16—1581no—
641M16—1581no—
642M16D4×D7912yes—
643M16#1192962412yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—3162no—
651C2×C8—791no—
652C2×C8—791no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8D4×D7911yescharacteristic
659C2×C8D4×D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3161no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—3161no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—1581no—
673C22⋊C4—1581no—
674C42—791no—
675C42—791no—
676C42—791no—
677C42—791no—
678C23—21no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—6321no—
682C23—6321no—
683C23—1581no—
684C23—1582no—
685C23#41×D7911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—3161no—
693Q8—3161no—
694Q8—3161no—
695Q8—3161no—
696Q8—1581no—
697Q8—1581no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3162no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6321no—
708D4—1582no—
709D4—1582no—
710D4—1581no—
711D4—1581no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—791no—
727C2×C4—791no—
728C2×C4—791no—
729C2×C4—791no—
730C2×C4—6322no—
731C2×C4—6322no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
738C2×C4#1457920611yescharacteristic
739C2×C4#1457920711yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—3161no—
746C8—3161no—
747C8—1581no—
748C8—1581no—
749C8—1582no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—6322no—
760C22—6322no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22#121×D7911yescharacteristic
764C22#1909911011yescharacteristic
765C22#1909916511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—3161no—
770C4—792no—
771C4—6321no—
772C4—1581no—
773C4—1581no—
774C4—1581no—
775C4#1909919511yescharacteristic
776C4#1909919711yescharacteristic
777C4#1909920311yescharacteristic
778C4#1909923411yescharacteristic
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—6321no—
783C2—6322no—
784C2#2376698711yescharacteristic
785C2#471×D7911yescharacteristic
786C2#2377313511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23772863C2
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#25405
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773855C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. C2×#19098826C2semidirect
5. C2×#19098767C2semidirect
6. #23772142C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764697C2semidirect
9. #23764517C2semidirect
10. #23764511C2semidirect
11. #23764242C2semidirect
12. #23764174C2semidirect
13. #23763916C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
145. #14579077D4semidirect
384. Dic79#471semidirect
407. #1908D79semidirect
409. C79#25405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738552
C2×#190988292
C2×#190988262
#237728632
C2×#190987672
#237721422
#237647002
#237646972
#237645172
#237645112
#237642422
#237641742
#237639162
#237631912
C79×#19082
#2540579