Finite Group Databasebeta

← #34339284

Subgroups — #34339284

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099109C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098951—21no—
27#19098949—21no—
28#19098938—21no—
29#19098934—21no—
30#19098828—24no—
31#19098823—24no—
32#19098787—21no—
33#19098783—21no—
34#19098771—21no—
35#19098761—21no—
36#19098761—21no—
37#19098761—21no—
38#19098761—21no—
39#19098761—21no—
40#19098638—21no—
41#19098637—21no—
42#19098631—21no—
43(C22⋊D79)⋊C8—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579189—22no—
76#14579189—41no—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—41no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93#14579168—22no—
94#14579168—41no—
95#14579167—22no—
96#14579167—41no—
97C2×#11929608—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929607—21no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—21no—
105#14579159D411yescharacteristic
106#14579157—21no—
107#14579157—21no—
108#14579157—21no—
109#14579157—21no—
110#14579157D411yescharacteristic
111#14579150D411yescharacteristic
112#14579148D411yescharacteristic
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120C4×C22⋊D79—21no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579097—22no—
126#14579096—22no—
127Dic79⋊C8—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8D411yescharacteristic
130Dic79⋊C8D411yescharacteristic
131Dic79⋊C8D411yescharacteristic
132Dic79⋊C8D411yescharacteristic
133#14579086—21no—
134#14579085—21no—
135#14579083—21no—
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579082—21no—
141#14579080D414yescomplemented
142#14579078—22no—
143#14579077—22no—
144#14579077—41no—
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147#14579071—21no—
148#14579071—21no—
149C8×Dic79—21no—
150C8×Dic79—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154#137×C79—22no—
155#137×C79—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×Q16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—22no—
161C2×SD16×C79—21no—
162C2×SD16×C79—21no—
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79—41no—
165C2×D8×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#101×C79—22no—
171#100×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—82no—
195C2×C22⋊D79—82no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200#11929614—42no—
201#11929613—42no—
202#11929612—42no—
203#11929611—42no—
204#11929611—42no—
205#11929611—42no—
206#11929611—42no—
207D632—42no—
208#11929609—42no—
209#11929609—42no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—42no—
215#11929608C2×D412yes—
216#11929608C2×D412yes—
217#11929607—42no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—42no—
224C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C8×D79—42no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—41no—
230C4⋊Dic79—41no—
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233C22⋊Dic79—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235(C2×D79)⋊C4—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237C4×Dic79—41no—
238C4×Dic79—41no—
239C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C24×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266Q16×C79—42no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—42no—
269SD16×C79—42no—
270SD16×C79—42no—
271D8×C79—42no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79#4112yes—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79C2×#4111yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—81no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—21no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—81no—
328C22⋊D79—82no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—81no—
337C2×Dic79#12111yescharacteristic
338C2×Dic79#12111yescharacteristic
339C2×Dic79#12111yescharacteristic
340C2×Dic79#12111yescharacteristic
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—161no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79C2×#12111yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#54011yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79#47112yescomplemented
394#25407—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242811yescharacteristic
400C2×C79C2×#47111yescharacteristic
401C2×C79#306811yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—161no—
404#3151—791no—
405C2×#471—791no—
406C2×#471—791no—
407#3037—791no—
408C2×#460—791no—
409#2935—791no—
410#2051—791no—
411#2051—791no—
412#2019—791no—
413#2019D7911yescharacteristic, complemented
414#1965—791no—
415#1950—791no—
416#1907—791no—
417#1907—791no—
418C4×#101—791no—
419C79#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—791no—
421C2×#137C2×D7911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C22×SD16—791no—
427C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
428C2×#131—791no—
429C2×#131—791no—
430#532—791no—
431C2×#127—791no—
432C2×C4×Q8—791no—
433#496—1581no—
434#496—1581no—
435#493—1581no—
436#492—1581no—
437#471—1584no—
438#471—1584no—
439#464—1581no—
440#464—1581no—
441#462—1581no—
442#460—1581no—
443#460—1581no—
444#460—1581no—
445#460—1581no—
446#460—1581no—
447#436—1581no—
448#435—1581no—
449#435—1581no—
450C8×D4—1581no—
451C2×#108—791no—
452C2×#108—791no—
453#423—791no—
454C2×C4⋊C8—791no—
455#417—791no—
456#417—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#101—791no—
460C2×#101C2×D7911yescharacteristic
461C2×#100—791no—
462C2×#100—791no—
463C2×#100—791no—
464C2×#100C2×D7911yescharacteristic
465#408—791no—
466#408C2×D7911yescharacteristic
467C4×M16—791no—
468C4×M16—791no—
469#343—791no—
470#343—791no—
471#341—791no—
472#341C2×D7911yescharacteristic
473C2×#41—791no—
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—3161no—
483#137—1582no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3161no—
487AGL(1,ℤ/8)—3161no—
488AGL(1,ℤ/8)—3161no—
489AGL(1,ℤ/8)—1582no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—3161no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1581no—
512#131—3161no—
513#131—3161no—
514#131—1582no—
515#131—1582no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C2×M16C22×D7911yescharacteristic
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—791no—
525C22×C8—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊Q8—791no—
529#127—791no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#127—1581no—
533#127—1581no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C42—791no—
547C2×C42—1581no—
548#108—1582no—
549#108—1582no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#101—22no—
565#101—794no—
566#100—41no—
567#100—3161no—
568#100—1582no—
569#100—1582no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C4×C8—1581no—
578C24—21no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—791no—
594C2×Q8D4×D7912yes—
595C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6322no—
609C2×D4—6322no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—3162no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—3162no—
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639D8—42no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—3162no—
650M16—792no—
651M16—792no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16#1192962312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3162no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—791no—
665C2×C8—791no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8D4×D7911yescharacteristic
672C2×C8D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—3161no—
684C42—3161no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23#41×D7911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6322no—
726D4—6321no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
753C2×C4#1457920611yescharacteristic
754C2×C4#1457920611yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1581no—
762C8—1582no—
763C8—1581no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—12641no—
782C22—12641no—
783C22#121×D7911yescharacteristic
784C22#1909910811yescharacteristic
785C22#1909916311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—3161no—
789C4—792no—
790C4—6321no—
791C4—1581no—
792C4—1581no—
793C4—1581no—
794C4#1909919511yescharacteristic
795C4#1909919511yescharacteristic
796C4#1909920011yescharacteristic
797C4#1909923311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—12641no—
804C2#2376698111yescharacteristic
805C2#471×D7911yescharacteristic
806C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2019C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773848C2
hypercenter#2019D79
hypocenterC79#25407
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098828C2semidirect
3. C2×#19098823C2semidirect
4. #23772869C2semidirect
5. C2×#19098761C2semidirect
6. #23772140C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764691C2semidirect
9. #23764513C2semidirect
10. #23764238C2semidirect
11. #23764174C2semidirect
12. #23763910C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #101×Dic79C2semidirect
15. C79×#2019C2semidirect
141. #14579080D4semidirect
393. Dic79#471semidirect
413. #2019D79semidirect
419. C79#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738482
C2×#190988282
C2×#190988232
#237728692
C2×#190987612
#237721402
#237646922
#237646912
#237645132
#237642382
#237641742
#237639102
#237639072
#101×Dic792
C79×#20192
#2540779