Finite Group Databasebeta

← #34339286

Subgroups — #34339286

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C2×#14579168C2211yescharacteristic
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25#19099109C2211yescharacteristic
26C2×#14579157C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28#19098951—21no—
29#19098949—21no—
30#19098938—21no—
31#19098934—21no—
32#19098827—24no—
33#19098824—24no—
34#19098788—21no—
35#19098784—21no—
36#19098772—21no—
37#19098762—21no—
38#19098762—21no—
39#19098762—21no—
40#19098762—21no—
41#19098762—21no—
42#19098638—21no—
43#19098637—21no—
44#19098631—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579191—22no—
77#14579191—41no—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579187—22no—
81#14579187—41no—
82#14579186—22no—
83#14579186—41no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612—41no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102#14579168—22no—
103#14579168—41no—
104#14579167—22no—
105#14579167—41no—
106C2×#11929608—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929607—21no—
111C22×C79⋊C8—21no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—21no—
114#14579159D411yescharacteristic
115#14579157—21no—
116#14579157—21no—
117#14579157—21no—
118#14579157—21no—
119#14579157D411yescharacteristic
120#14579150D411yescharacteristic
121#14579148D411yescharacteristic
122#14579133—21no—
123#14579133—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134Dic79⋊C8—21no—
135Dic79⋊C8—21no—
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137Dic79⋊C8D411yescharacteristic
138Dic79⋊C8D411yescharacteristic
139Dic79⋊C8D411yescharacteristic
140#14579084—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579079—22no—
145#14579079D414yescomplemented
146#14579078—22no—
147#14579077—22no—
148#14579077—41no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151#14579071—21no—
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×D8×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#108×C79—22no—
167#103×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#100×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—82no—
201C2×C22⋊D79—82no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79#4111yescharacteristic
204C22×Dic79#4111yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206Dic316—42no—
207#11929614—42no—
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929613—42no—
211#11929613—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215#11929612—42no—
216#11929611—42no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—42no—
225#11929608C2×D412yes—
226#11929608#4112yes—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—42no—
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C8×D79—42no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—41no—
240Dic79⋊C4—41no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245C4×Dic79—41no—
246C4×Dic79—41no—
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C24×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268SD16×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79C2×D412yes—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79C2×#4111yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—81no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—81no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—81no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79#12111yescharacteristic
334C2×Dic79#12111yescharacteristic
335C2×Dic79#12111yescharacteristic
336C2×Dic79#12111yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—21no—
348Dic158—21no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—21no—
359C79⋊C8—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—161no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79C2×#12111yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#54011yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79#47112yescomplemented
394#25407—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242811yescharacteristic
400C2×C79C2×#47111yescharacteristic
401C2×C79#306811yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—161no—
404#3151—791no—
405C2×#471—791no—
406C2×#471—791no—
407#3037—791no—
408C2×#460—791no—
409#2935—791no—
410#2051—791no—
411#2051D7911yescharacteristic, complemented
412#2019—791no—
413#2019—791no—
414#1965—791no—
415#1950—791no—
416#1907—791no—
417#1907—791no—
418C4×#101—791no—
419C79#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C22×SD16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C2×#131—791no—
429C2×#131—791no—
430#532—791no—
431C2×#127—791no—
432C2×C4×Q8—791no—
433#496—1581no—
434#496—1581no—
435#493—1581no—
436#492—1581no—
437#471—1584no—
438#471—1584no—
439#464—1581no—
440#464—1581no—
441#462—1581no—
442#460—1581no—
443#460—1581no—
444#460—1581no—
445#460—1581no—
446#460—1581no—
447#436—1581no—
448#435—1581no—
449#435—1581no—
450C8×D4—1581no—
451C2×#108—791no—
452C2×#108C2×D7911yescharacteristic
453#423—791no—
454C2×C4⋊C8—791no—
455#417—791no—
456#417C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102—791no—
458C2×#102C2×D7911yescharacteristic
459C2×#101—791no—
460C2×#101—791no—
461C2×#100—791no—
462C2×#100—791no—
463C2×#100—791no—
464C2×#100C2×D7911yescharacteristic
465#408—791no—
466#408C2×D7911yescharacteristic
467C4×M16—791no—
468C4×M16—791no—
469#343—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#341—791no—
472#341—791no—
473C2×#41—791no—
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480#137—3161no—
481#137—3161no—
482#137—1582no—
483#137—1582no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3161no—
487AGL(1,ℤ/8)—3161no—
488AGL(1,ℤ/8)—3161no—
489AGL(1,ℤ/8)—1582no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492C2×Q16—1581no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—3161no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1581no—
512#131—3161no—
513#131—3161no—
514#131—1582no—
515#131—1582no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—1581no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C2×M16C22×D7911yescharacteristic
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—791no—
525C22×C8—1581no—
526C22×C8—1581no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊Q8—791no—
529#127—791no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#127—1581no—
533#127—1581no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C42—791no—
547C2×C42—1581no—
548#108—22no—
549#108—1582no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8—1581no—
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#101—794no—
565#101—1582no—
566#100—41no—
567#100—3161no—
568#100—1582no—
569#100—1582no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C4×C8—1581no—
578C24—21no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588C2×Q8—792no—
589C2×Q8—791no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6322no—
609C2×D4—6322no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—3162no—
628Q16—3162no—
629SD16—42no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632SD16—3162no—
633SD16—3162no—
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639D8—42no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—3162no—
649M16—3162no—
650M16—792no—
651M16—792no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16D4×D7912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—3162no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—791no—
665C2×C8—791no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8D4×D7911yescharacteristic
672C2×C8D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3161no—
676C4⋊C4—3161no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—3161no—
684C42—3161no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23#41×D7911yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—1582no—
707Q8—1581no—
708Q8—1582no—
709Q8—1581no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6322no—
726D4—6321no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4#1457920611yescharacteristic
754C2×C4#1457920711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1581no—
762C8—1582no—
763C8—1581no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—12641no—
782C22—12641no—
783C22#121×D7911yescharacteristic
784C22#1909911211yescharacteristic
785C22#1909916511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3161no—
789C4—3162no—
790C4—792no—
791C4—1581no—
792C4—1581no—
793C4—1581no—
794C4#1909919511yescharacteristic
795C4#1909919711yescharacteristic
796C4#1909920511yescharacteristic
797C4#1909923111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—12641no—
804C2#2376698311yescharacteristic
805C2#471×D7911yescharacteristic
806C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773848C2
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#25407
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098827C2semidirect
3. C2×#19098824C2semidirect
4. #23772871C2semidirect
5. C2×#19098762C2semidirect
6. #23772140C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764516C2semidirect
9. #23764515C2semidirect
10. #23764238C2semidirect
11. #23764172C2semidirect
12. #23763911C2semidirect
13. #23763906C2semidirect
14. #23763195C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
145. #14579079D4semidirect
393. Dic79#471semidirect
411. #2051D79semidirect
419. C79#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738482
C2×#190988272
C2×#190988242
#237728712
C2×#190987622
#237721402
#237646952
#237645162
#237645152
#237642382
#237641722
#237639112
#237639062
#237631952
C79×#20512
#2540779