Finite Group Databasebeta

← #34339288

Subgroups — #34339288

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22#19099109C2211yescharacteristic
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25#19098951—21no—
26#19098949—21no—
27#19098938—21no—
28#19098934—21no—
29#19098829—24no—
30#19098787—21no—
31#19098783—21no—
32#19098771—21no—
33#19098761—21no—
34#19098761—21no—
35#19098761—21no—
36#19098761—21no—
37#19098761—21no—
38#19098639—21no—
39#19098634—21no—
40#19098632—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42C2×#14579096C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098565C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579080C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53#19098530C2211yescharacteristic
54#19098529C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098328C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65#471×C79—24no—
66C2×#108×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579189—22no—
76#14579189—41no—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—41no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93#14579169—22no—
94#14579169—41no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929607—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—21no—
101#14579159D411yescharacteristic
102#14579157—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—21no—
105#14579157—21no—
106#14579157D411yescharacteristic
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579133—21no—
110#14579133—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579096—22no—
122Dic79⋊C8—21no—
123Dic79⋊C8—21no—
124Dic79⋊C8D411yescharacteristic
125Dic79⋊C8D411yescharacteristic
126Dic79⋊C8D411yescharacteristic
127Dic79⋊C8D411yescharacteristic
128#14579086—21no—
129#14579085—21no—
130#14579083—21no—
131#14579083—21no—
132#14579083—21no—
133#14579082—21no—
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579080—22no—
137#14579078—41no—
138#14579077—22no—
139#14579077—41no—
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141C22⋊(C79⋊C8)—21no—
142(C2×D79)⋊C8—21no—
143(C2×D79)⋊C8—21no—
144#14579071—21no—
145#14579071—21no—
146C8×Dic79—21no—
147C8×Dic79—21no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151#137×C79—22no—
152#137×C79—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
155C2×Q16×C79—21no—
156C2×SD16×C79—22no—
157C2×SD16×C79—21no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—41no—
162C2×D8×C79—21no—
163#131×C79—22no—
164#131×C79—41no—
165C2×M16×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79—21no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#108×C79—22no—
172#101×C79D414yescomplemented
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—82no—
195C2×C22⋊D79—82no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200#11929614—42no—
201#11929613—42no—
202#11929612—42no—
203#11929611—42no—
204#11929611—42no—
205#11929611—42no—
206#11929611—42no—
207D632—42no—
208#11929609—42no—
209#11929609—42no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608#4112yes—
216#11929607—42no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C8×D79—42no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—41no—
228C4⋊Dic79—41no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—21no—
231C22⋊Dic79—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235C4×Dic79—41no—
236C4×Dic79—41no—
237C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C24×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264Q16×C79—42no—
265SD16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267SD16×C79—42no—
268SD16×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—42no—
275M16×C79C2×D412yes—
276M16×C79C2×D412yes—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—42no—
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79C2×#4111yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—81no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—21no—
301Q8×C79—21no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—41no—
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—81no—
328C22⋊D79—82no—
329C22⋊D79—82no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—81no—
337C2×Dic79#12111yescharacteristic
338C2×Dic79#12111yescharacteristic
339C2×Dic79#12111yescharacteristic
340C2×Dic79#12111yescharacteristic
341D316—21no—
342D316—21no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—21no—
350Dic158—21no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—21no—
354C8×C79—21no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—161no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79C2×#12111yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#54011yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79#47112yescomplemented
394#25407—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242811yescharacteristic
400C2×C79C2×#47111yescharacteristic
401C2×C79#306811yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—161no—
404#3151—791no—
405C2×#471—791no—
406C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
407#3037—791no—
408C2×#460—791no—
409#2935—791no—
410#2051—791no—
411#2051—791no—
412#2019—791no—
413#2019—791no—
414#1965—791no—
415#1950—791no—
416#1907—791no—
417#1907—791no—
418C4×#101—791no—
419C79#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—791no—
421C2×#137C2×D7911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C22×SD16—791no—
427C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
428C2×#131—791no—
429C2×#131C2×D7911yescharacteristic
430#532—791no—
431C2×#127—791no—
432C2×C4×Q8—791no—
433#496—1581no—
434#496—1581no—
435#493—1581no—
436#492—1581no—
437#471—24no—
438#471—1584no—
439#464—1581no—
440#464—1581no—
441#462—1581no—
442#460—1581no—
443#460—1581no—
444#460—1581no—
445#460—1581no—
446#460—1581no—
447#436—1581no—
448#435—1581no—
449#435—1581no—
450C8×D4—1581no—
451C2×#108—791no—
452C2×#108C2×D7911yescharacteristic
453#423—791no—
454C2×C4⋊C8—791no—
455#417—791no—
456#417—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#101—791no—
460C2×#101C2×D7911yescharacteristic
461C2×#100—791no—
462C2×#100—791no—
463C2×#100—791no—
464C2×#100C2×D7911yescharacteristic
465#408—791no—
466#408—791no—
467C4×M16—791no—
468C4×M16—791no—
469#343—791no—
470#343—791no—
471#341—791no—
472#341—791no—
473C2×#41—791no—
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—3161no—
483#137—1582no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3161no—
487AGL(1,ℤ/8)—3161no—
488AGL(1,ℤ/8)—3161no—
489AGL(1,ℤ/8)—1582no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—3161no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1581no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1581no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—3161no—
515#131—1582no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C2×M16C22×D7911yescharacteristic
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—1581no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊Q8—791no—
529#127—791no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#127—1581no—
533#127—1581no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C42—791no—
547C2×C42—1581no—
548#108—22no—
549#108—1582no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8—1581no—
556#103—1581no—
557#103—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#101—1582no—
565#101C22⋊D7914yescomplemented
566#100—22no—
567#100—3161no—
568#100—3161no—
569#100—1582no—
570C22⋊C8—1581no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C4×C8—1581no—
578C24—21no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—791no—
594C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6322no—
609C2×D4—6322no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—3162no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—3162no—
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639D8—42no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—3162no—
649M16—792no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16C2×C22⋊D7912yes—
656M16C2×C22⋊D7912yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—791no—
665C2×C8—791no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8D4×D7911yescharacteristic
672C2×C8D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4—3161no—
674C4⋊C4—3161no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—3161no—
684C42—3161no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23#41×D7911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—21no—
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6322no—
726D4—6321no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—6321no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
752C2×C4#41×D7911yescharacteristic
753C2×C4#1457920611yescharacteristic
754C2×C4#1457920611yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—3161no—
762C8—1581no—
763C8—1581no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—12641no—
782C22—12641no—
783C22#121×D7911yescharacteristic
784C22#1909910911yescharacteristic
785C22#1909916311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—3161no—
789C4—792no—
790C4—6321no—
791C4—1581no—
792C4—1581no—
793C4—1581no—
794C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
795C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
796C4#1909920211yescharacteristic
797C4#1909923111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—12641no—
804C2#2376698511yescharacteristic
805C2#471×D7911yescharacteristic
806C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773848C2
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#25407
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772869C2semidirect
4. C2×#19098761C2semidirect
5. #23772142C2semidirect
6. #23764694C2semidirect
7. #23764689C2semidirect
8. #23764512C2semidirect
9. #23764511C2semidirect
10. #23764238C2semidirect
11. #23764172C2semidirect
12. #23763908C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. #101×Dic79C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
172. #101×C79D4semidirect
393. Dic79#471semidirect
406. C2×#471D79semidirect
419. C79#25407semidirect
565. #101C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738482
C2×#190988292
#237728692
C2×#190987612
#237721422
#237646942
#237646892
#237645122
#237645112
#237642382
#237641722
#237639082
#237639052
#101×Dic792
C2×#471×C792
#2540779