Finite Group Databasebeta

← #34339290

Subgroups — #34339290

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C2×#14579169C2211yescharacteristic
24#19099109C2211yescharacteristic
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27#19098951—21no—
28#19098949—21no—
29#19098938—21no—
30#19098934—21no—
31#19098826—24no—
32#19098825—24no—
33#19098788—21no—
34#19098784—21no—
35#19098772—21no—
36#19098762—21no—
37#19098762—21no—
38#19098762—21no—
39#19098762—21no—
40#19098762—21no—
41#19098639—21no—
42#19098634—21no—
43#19098632—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45C2×#14579097C2211yescharacteristic
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579191—22no—
77#14579191—41no—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579187—22no—
81#14579187—41no—
82#14579186—22no—
83#14579186—41no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612—41no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102#14579169—22no—
103#14579169—41no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—21no—
110#14579159D411yescharacteristic
111#14579157—21no—
112#14579157—21no—
113#14579157—21no—
114#14579157—21no—
115#14579157D411yescharacteristic
116#14579150D411yescharacteristic
117#14579148D411yescharacteristic
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579097—22no—
130#14579096—22no—
131Dic79⋊C8—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8D411yescharacteristic
134Dic79⋊C8D411yescharacteristic
135Dic79⋊C8D411yescharacteristic
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137#14579084—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579079—22no—
142#14579079D414yescomplemented
143#14579078—41no—
144#14579077—22no—
145#14579077—41no—
146C22⋊(C79⋊C8)—21no—
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150#14579071—21no—
151#14579071—21no—
152C8×Dic79—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×D8×C79—21no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#102×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D412yes—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C2×C22⋊D79—41no—
200C2×C22⋊D79—82no—
201C2×C22⋊D79—82no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79#4111yescharacteristic
204C22×Dic79#4111yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206Dic316—42no—
207#11929614—42no—
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929613—42no—
211#11929613—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215#11929612—42no—
216#11929611—42no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608C2×D412yes—
226#11929607—42no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D79—42no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—41no—
238Dic79⋊C4—41no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243C4×Dic79—41no—
244C4×Dic79—41no—
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C24×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266SD16×C79—42no—
267D8×C79—42no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—42no—
273M16×C79C2×D412yes—
274M16×C79#4112yes—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—42no—
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79C2×#4111yescharacteristic
292C22×D79—21no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—81no—
297C22×D79—81no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—81no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—81no—
323C22⋊D79—82no—
324C22⋊D79—82no—
325C22⋊D79—82no—
326C22⋊D79—82no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79#12111yescharacteristic
334C2×Dic79#12111yescharacteristic
335C2×Dic79#12111yescharacteristic
336C2×Dic79#12111yescharacteristic
337D316—21no—
338D316—21no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345Dic158—22no—
346Dic158—21no—
347Dic158—22no—
348Dic158—21no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—21no—
353C8×C79—21no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—21no—
357C79⋊C8—21no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—161no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79C2×#12111yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#54011yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—161no—
381C2×D79—161no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—21no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79#47112yescomplemented
394#25407—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—81no—
398C2×C79—161no—
399C2×C79#242811yescharacteristic
400C2×C79C2×#47111yescharacteristic
401C2×C79#306811yescharacteristic
402D79—81no—
403D79—161no—
404#3151—791no—
405C2×#471—791no—
406C2×#471—791no—
407#3037—791no—
408C2×#460—791no—
409#2935—791no—
410#2051—791no—
411#2051—791no—
412#2019—791no—
413#2019—791no—
414#1965—791no—
415#1950—791no—
416#1907—791no—
417#1907D7911yescharacteristic, complemented
418C4×#101—791no—
419C79#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—791no—
421C2×#137—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
426C22×SD16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C2×#131—791no—
429C2×#131C2×D7911yescharacteristic
430#532—791no—
431C2×#127—791no—
432C2×C4×Q8—791no—
433#496—1581no—
434#496—1581no—
435#493—1581no—
436#492—1581no—
437#471—1584no—
438#471—1584no—
439#464—1581no—
440#464—1581no—
441#462—1581no—
442#460—1581no—
443#460—1581no—
444#460—1581no—
445#460—1581no—
446#460—1581no—
447#436—1581no—
448#435—1581no—
449#435—1581no—
450C8×D4—1581no—
451C2×#108—791no—
452C2×#108—791no—
453#423—791no—
454C2×C4⋊C8—791no—
455#417—791no—
456#417C2×D7911yescharacteristic
457C2×#102—791no—
458C2×#102C2×D7911yescharacteristic
459C2×#101—791no—
460C2×#101—791no—
461C2×#100—791no—
462C2×#100—791no—
463C2×#100—791no—
464C2×#100C2×D7911yescharacteristic
465#408—791no—
466#408—791no—
467C4×M16—791no—
468C4×M16—791no—
469#343—791no—
470#343C2×D7911yescharacteristic
471#341—791no—
472#341C2×D7911yescharacteristic
473C2×#41—791no—
474C2×#41C22×D7911yescharacteristic
475C22×Q8—791no—
476C22×D4—791no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22×D7911yescharacteristic
480#137—3161no—
481#137—3161no—
482#137—1582no—
483#137—1582no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—3161no—
487AGL(1,ℤ/8)—3161no—
488AGL(1,ℤ/8)—3161no—
489AGL(1,ℤ/8)—1582no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492C2×Q16—1581no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—3161no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×SD16—1581no—
501C2×SD16—1581no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1581no—
504C2×SD16—1581no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1581no—
510C2×D8—1581no—
511C2×D8—1581no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—3161no—
515#131—1582no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—1581no—
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C2×M16C22×D7911yescharacteristic
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—1581no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊Q8—791no—
529#127—791no—
530#127—1581no—
531#127—1581no—
532#127—1581no—
533#127—1581no—
534#124—791no—
535#124—791no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×C42—791no—
547C2×C42—1581no—
548#108—1582no—
549#108—1582no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553C4⋊C8—791no—
554C4⋊C8—1581no—
555C4⋊C8—1581no—
556#103—21no—
557#103—1581no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1581no—
562#102—1581no—
563#102—1581no—
564#101—794no—
565#101—1582no—
566#100—22no—
567#100—3161no—
568#100—3161no—
569#100—1582no—
570C22⋊C8—1581no—
571C22⋊C8—1581no—
572C22⋊C8—1581no—
573C22⋊C8—1581no—
574#97—1581no—
575#97—1581no—
576C4×C8—1581no—
577C4×C8—1581no—
578C24—21no—
579C24—1581no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1581no—
585#41—1581no—
586#41—1581no—
587#41—1581no—
588C2×Q8—792no—
589C2×Q8—791no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—3161no—
604C2×D4—3161no—
605C2×D4—3161no—
606C2×D4—3161no—
607C2×D4—791no—
608C2×D4—6322no—
609C2×D4—6322no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627Q16—3162no—
628Q16—3162no—
629SD16—42no—
630SD16—3162no—
631SD16—3162no—
632SD16—3162no—
633SD16—3162no—
634SD16—3162no—
635SD16—3162no—
636SD16—3162no—
637SD16—3162no—
638SD16—3162no—
639D8—42no—
640D8—3162no—
641D8—3162no—
642D8—3162no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—3162no—
649M16—792no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16D4×D7912yes—
656M16#1192962412yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—3162no—
664C2×C8—791no—
665C2×C8—791no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8D4×D7911yescharacteristic
672C2×C8D4×D7911yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3161no—
676C4⋊C4—3161no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1581no—
683C42—3161no—
684C42—3161no—
685C42—791no—
686C42—791no—
687C42—791no—
688C42—791no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—6321no—
699C23—6321no—
700C23—1581no—
701C23#41×D7911yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708Q8—1581no—
709Q8—1581no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3162no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—6322no—
726D4—6321no—
727D4—6322no—
728D4—6322no—
729D4—6322no—
730D4—1581no—
731D4—1581no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—791no—
743C2×C4—791no—
744C2×C4—791no—
745C2×C4—791no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
753C2×C4#1457920611yescharacteristic
754C2×C4#1457920711yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—3161no—
762C8—1581no—
763C8—1581no—
764C8—1582no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—12641no—
782C22—12641no—
783C22#121×D7911yescharacteristic
784C22#1909911011yescharacteristic
785C22#1909916511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3161no—
789C4—3162no—
790C4—792no—
791C4—1581no—
792C4—1581no—
793C4—1581no—
794C4#1909919511yescharacteristic
795C4#1909919711yescharacteristic
796C4#1909920311yescharacteristic
797C4#1909923411yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—6321no—
803C2—12641no—
804C2#2376698711yescharacteristic
805C2#471×D7911yescharacteristic
806C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773848C2
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#25407
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098826C2semidirect
3. C2×#19098825C2semidirect
4. #23772871C2semidirect
5. C2×#19098762C2semidirect
6. #23772142C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764517C2semidirect
10. #23764514C2semidirect
11. #23764238C2semidirect
12. #23764174C2semidirect
13. #23763909C2semidirect
14. #23763195C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
142. #14579079D4semidirect
393. Dic79#471semidirect
417. #1907D79semidirect
419. C79#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738482
C2×#190988262
C2×#190988252
#237728712
C2×#190987622
#237721422
#237646932
#237646902
#237645172
#237645142
#237642382
#237641742
#237639092
#237631952
C79×#19072
#2540779