Finite Group Databasebeta

← #34339295

Subgroups — #34339295

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23#19099109C2211yescharacteristic
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098954—21no—
27#19098951—21no—
28#19098946—21no—
29#19098944—21no—
30#19098830—24no—
31#19098824—24no—
32#19098780—21no—
33#19098776—21no—
34#19098776—21no—
35#19098776—21no—
36#19098776—21no—
37#19098776—21no—
38#19098766—21no—
39#19098756—21no—
40#19098638—21no—
41#19098637—21no—
42#19098631—21no—
43(C22⋊D79)⋊C8—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50C2×#14579086C2211yescharacteristic
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C22×D8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C23×Dic79—21no—
72#14579194—22no—
73#14579194—41no—
74#14579191—22no—
75#14579191—41no—
76#14579187—22no—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79#14579187—41no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—41no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—21no—
92#14579168—22no—
93#14579168—41no—
94#14579167—22no—
95#14579167—41no—
96C2×#11929608—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929607—21no—
101C22×C79⋊C8—21no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—21no—
104#14579159D411yescharacteristic
105#14579157D411yescharacteristic
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579148—21no—
108#14579148—21no—
109#14579148—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148D411yescharacteristic
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119C4×C22⋊D79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579097—22no—
126#14579096—22no—
127Dic79⋊C8—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129Dic79⋊C8D411yescharacteristic
130Dic79⋊C8D411yescharacteristic
131Dic79⋊C8D411yescharacteristic
132Dic79⋊C8D411yescharacteristic
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579085—21no—
137#14579083—21no—
138#14579082—21no—
139#14579082—21no—
140#14579082—21no—
141#14579079—22no—
142#14579079—41no—
143#14579078—22no—
144#14579078D414yescomplemented
145(C2×D79)⋊C8—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147#14579071—21no—
148#14579071—21no—
149C8×Dic79—21no—
150C8×Dic79—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×D8×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—41no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#100×C79—22no—
171#100×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—41no—
192C22×Dic79—41no—
193C22×Dic79—82no—
194C22×Dic79#4111yescharacteristic
195C22×Dic79#4111yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197Dic316—42no—
198#11929614—42no—
199#11929613—42no—
200#11929612—42no—
201#11929612—42no—
202#11929612—42no—
203#11929612—42no—
204#11929612—42no—
205#11929609—42no—
206#11929609—42no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—42no—
212#11929608C2×D412yes—
213#11929608C2×D412yes—
214#11929607—42no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C8×D79—42no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227Dic79⋊C4—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230C22⋊Dic79—41no—
231C22⋊Dic79—41no—
232C22⋊Dic79—41no—
233C22⋊Dic79—41no—
234C22⋊Dic79—41no—
235C22⋊Dic79—41no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265SD16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267D8×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270D8×C79—42no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79#4112yes—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—22no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—81no—
294C23×C79—81no—
295C23×C79C2×#4111yescharacteristic
296C22×D79—21no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—41no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—81no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—82no—
332C2×Dic79—82no—
333C2×Dic79—81no—
334C2×Dic79#12111yescharacteristic
335C2×Dic79#12111yescharacteristic
336C2×Dic79#12111yescharacteristic
337C2×Dic79#12111yescharacteristic
338D316—21no—
339D316—21no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—21no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—161no—
372C22×C79—161no—
373C22×C79C2×#12111yescharacteristic
374C22×C79#53211yescharacteristic
375C22×C79#54011yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79D4211yescharacteristic
381C4×C79D4211yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#55011yescharacteristic
384Dic79—21no—
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79—82no—
396C2×C79—161no—
397C2×C79#242811yescharacteristic
398C2×C79#306711yescharacteristic
399C2×C79#306811yescharacteristic
400D79—81no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018D7911yescharacteristic, complemented
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
423C22×SD16—791no—
424C22×D8C2×D7911yescharacteristic
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532—791no—
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—791no—
453#417—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100C2×D7911yescharacteristic
461C2×#100C2×D7911yescharacteristic
462#408—791no—
463#408C2×D7911yescharacteristic
464C4×M16—791no—
465C4×M16—791no—
466#343—791no—
467#343—791no—
468#341—791no—
469#341C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41—791no—
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8—791no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C23×C4—1581no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—3161no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—3161no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42—791no—
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—794no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8—1581no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4D4×D7912yes—
610C2×D4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3161no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—6322no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3162no—
643M16—3162no—
644M16—792no—
645M16—792no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16#1192962312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1581no—
697C23#41×D7911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—22no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3162no—
721D4—6321no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—791no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—6322no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—6321no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920611yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—1581no—
756C8—1582no—
757C8—1581no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22#121×D7911yescharacteristic
778C22#1909910811yescharacteristic
779C22#1909916311yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4—1581no—
787C4—1581no—
788C4#1909919511yescharacteristic
789C4#1909919511yescharacteristic
790C4#1909920011yescharacteristic
791C4#1909923311yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—6321no—
798C2#2376698111yescharacteristic
799C2#2377311811yescharacteristic
800C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2018C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2018D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773862C2semidirect
2. C2×#19098830C2semidirect
3. C2×#19098824C2semidirect
4. #23772861C2semidirect
5. C2×#19098776C2semidirect
6. #23772140C2semidirect
7. #23764698C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764516C2semidirect
10. #23764246C2semidirect
11. #23764174C2semidirect
12. #23763914C2semidirect
13. #23763910C2semidirect
14. #100×Dic79C2semidirect
15. C79×#2018C2semidirect
144. #14579078D4semidirect
410. #2018D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738622
C2×#190988302
C2×#190988242
#237728612
C2×#190987762
#237721402
#237646982
#237646922
#237645162
#237642462
#237641742
#237639142
#237639102
#100×Dic792
C79×#20182
#2540879