Finite Group Databasebeta

← #34339296

Subgroups — #34339296

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26#19098955—21no—
27#19098950—21no—
28#19098945—21no—
29#19098945—21no—
30#19098833—24no—
31#19098826—24no—
32#19098779—21no—
33#19098779—21no—
34#19098779—21no—
35#19098779—21no—
36#19098775—21no—
37#19098775—21no—
38#19098765—21no—
39#19098755—21no—
40C2×#14579097C2211yescharacteristic
41C2×#14579097C2211yescharacteristic
42#19098587C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic
44#19098564C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579079C2211yescharacteristic
48C2×#14579079C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58C2×#131×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic
61#436×C79—21no—
62#435×C79—21no—
63#435×C79—21no—
64C8×D4×C79—21no—
65C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#408×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68C4×M16×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75#14579191—41no—
76#14579191—41no—
77#14579186—22no—
78#14579186—22no—
79#14579186—22no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82#14579186—41no—
83#14579186—41no—
84#14579186—41no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—41no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109#14579149—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149—21no—
112#14579149—21no—
113C4×D316—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121#14579097—22no—
122#14579097—22no—
123C4⋊(C79⋊C8)—21no—
124C4⋊(C79⋊C8)—21no—
125#14579086—21no—
126#14579086—21no—
127#14579085—21no—
128#14579085—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579082—21no—
132#14579082—21no—
133#14579079—22no—
134#14579079—41no—
135#14579077—22no—
136#14579077—22no—
137#14579077—41no—
138#14579077D414yescomplemented
139#14579072—21no—
140C4×C79⋊C8—21no—
141C2×#41×C79C2311yescharacteristic
142C2×#41×C79C2311yescharacteristic
143#131×C79—22no—
144#131×C79—22no—
145#131×C79—41no—
146#131×C79—41no—
147C2×M16×C79—21no—
148C2×M16×C79—21no—
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—21no—
152C22×C8×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
156#127×C79D411yescharacteristic
157#124×C79D411yescharacteristic
158#124×C79D411yescharacteristic
159#121×C79—21no—
160#121×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79—21no—
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316C2×D412yes—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C2×C4×D79—41no—
197C2×C4×D79—41no—
198C2×C4×D79—82no—
199#11929614—42no—
200#11929614—42no—
201#11929613—42no—
202#11929613—42no—
203#11929612—42no—
204#11929612—42no—
205#11929611—42no—
206#11929611—42no—
207#11929611—42no—
208#11929611—42no—
209D632—42no—
210D632—42no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929609—42no—
214#11929609—42no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608C2×D412yes—
222#11929608#4112yes—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229(C2×D79)⋊C4—41no—
230(C2×D79)⋊C4—41no—
231(C2×D79)⋊C4—41no—
232(C2×D79)⋊C4—41no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234(C2×D79)⋊C4—41no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79#4111yescharacteristic
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256M16×C79—21no—
257M16×C79—21no—
258M16×C79—21no—
259M16×C79—42no—
260M16×C79—42no—
261M16×C79C2×D412yes—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—42no—
269C2×C8×C79—42no—
270C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C22⋊C4×C79—21no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79C2×#4111yescharacteristic
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—21no—
301D4×C79—21no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—42no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—81no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79#12111yescharacteristic
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79#12111yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—81no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—82no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—21no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—41no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79C2×#12111yescharacteristic
367C22×C79#53211yescharacteristic
368C22×C79#54011yescharacteristic
369C2×D79—42no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—161no—
378C2×D79—161no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79D4211yescharacteristic
387C4×C79#54611yescharacteristic
388C4×C79#55011yescharacteristic
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79#242811yescharacteristic
397C2×C79#306711yescharacteristic
398C2×C79#306811yescharacteristic
399D79—82no—
400D79—161no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935D7911yescharacteristic, complemented
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131C2×D7911yescharacteristic
426C2×#131C2×D7911yescharacteristic
427#532C2×D7911yescharacteristic
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—21no—
445#435—21no—
446#435—21no—
447C8×D4—21no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423—791no—
451C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
452#417—791no—
453#417—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100—791no—
461C2×#100—791no—
462#408C2×D7911yescharacteristic
463#408C2×D7911yescharacteristic
464C4×M16—791no—
465C4×M16C2×D7911yescharacteristic
466#343—791no—
467#343—791no—
468#341—791no—
469#341—791no—
470C2×#41C22×D7911yescharacteristic
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C23×C4—1581no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—3161no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—1582no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—1582no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8D31611yescharacteristic
525#127D31611yescharacteristic
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124D31611yescharacteristic
531#124D31611yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—1581no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—3161no—
564#100—794no—
565#100—1582no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1581no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
592C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4C2×D31611yescharacteristic
610C2×D4C2×D31611yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—6322no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4#1192962411yescharacteristic
619C22×C4#1192962411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—792no—
643M16—792no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16D4×D7912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C42C2×D31611yescharacteristic
684C42C2×D31611yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—6321no—
696C23—1582no—
697C23C2×#1192962411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—6321no—
739C2×C4#1457913511yescharacteristic
740C2×C4#1457913511yescharacteristic
741C2×C4#1457913511yescharacteristic
742C2×C4#1457913511yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
745C2×C4C22×D31611yescharacteristic
746C2×C4#41×D7911yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3161no—
756C8—3161no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3162no—
768C22—6322no—
769C22—6322no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—12641no—
776C22—12641no—
777C22C2×#1457913511yescharacteristic
778C22#1909911011yescharacteristic
779C22#1909916411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
789C4D4×D31611yescharacteristic
790C4#1909920811yescharacteristic
791C4#1909923211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376698211yescharacteristic
799C2#2377312011yescharacteristic
800C2#2377312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579135
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2935C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2935D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773868C2semidirect
2. C2×#19098833C2semidirect
3. C2×#19098826C2semidirect
4. #23772860C2semidirect
5. C2×#19098779C2semidirect
6. #23764698C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764515C2semidirect
9. #23764509C2semidirect
10. #23764249C2semidirect
11. #23764176C2semidirect
12. #23763915C2semidirect
13. #23763908C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C79×#2935C2semidirect
138. #14579077D4semidirect
406. #2935D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738682
C2×#190988332
C2×#190988262
#237728602
C2×#190987792
#237646982
#237646912
#237645152
#237645092
#237642492
#237641762
#237639152
#237639082
C4×#145790772
C79×#29352
#2540879