Finite Group Databasebeta

← #34339298

Subgroups — #34339298

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23C2×#14579167C2211yescharacteristic
24#19099113C2211yescharacteristic
25#19098958—21no—
26#19098953—21no—
27#19098945—21no—
28#19098945—21no—
29#19098830—24no—
30#19098823—24no—
31#19098778—21no—
32#19098778—21no—
33#19098768—21no—
34#19098758—21no—
35#19098640—21no—
36#19098633—21no—
37#19098633—21no—
38#19098628—21no—
39C2×#14579097C2211yescharacteristic
40C2×#14579097C2211yescharacteristic
41#19098587C2211yescharacteristic
42#19098562C2211yescharacteristic
43#19098562C2211yescharacteristic
44C2×#14579080C2211yescharacteristic
45C2×#14579080C2211yescharacteristic
46C2×#14579078C2211yescharacteristic
47C2×#14579078C2211yescharacteristic
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50#19098529C2211yescharacteristic
51#19098529C2211yescharacteristic
52C4×#11929608C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62#463×C79—21no—
63#463×C79—21no—
64#463×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#103×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71#14579192—22no—
72#14579192—22no—
73#14579192—41no—
74#14579192—41no—
75#14579187—22no—
76#14579187—22no—
77#14579187—22no—
78#14579187—22no—
79#14579187—41no—
80#14579187—41no—
81#14579187—41no—
82#14579187—41no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—21no—
95#14579167—22no—
96#14579167—22no—
97#14579167—41no—
98#14579167—41no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106C2×#11929607—21no—
107C2×C8×D79—21no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579161D411yescharacteristic
110#14579158D411yescharacteristic
111#14579149D411yescharacteristic
112#14579149D411yescharacteristic
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115C4×D316—21no—
116C4×D316—21no—
117#14579097—22no—
118#14579097—22no—
119C4⋊(C79⋊C8)—21no—
120C4⋊(C79⋊C8)—21no—
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579081—21no—
124#14579081—21no—
125#14579080—22no—
126#14579080—41no—
127#14579078—22no—
128#14579078—22no—
129#14579078—41no—
130#14579078D414yescomplemented
131(C2×D79)⋊C8—21no—
132(C2×D79)⋊C8—21no—
133(C2×D79)⋊C8—21no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135#14579072—21no—
136#14579072—21no—
137C4×C79⋊C8—21no—
138C4×C79⋊C8—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C2×SD16×C79—22no—
144C2×SD16×C79—21no—
145C2×SD16×C79—21no—
146C2×SD16×C79—41no—
147C2×D8×C79—22no—
148C2×D8×C79—21no—
149C2×D8×C79—21no—
150C2×D8×C79—41no—
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#124×C79—21no—
154#124×C79—21no—
155#124×C79—21no—
156#124×C79—21no—
157C4×D4×C79—21no—
158C4×D4×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
168C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×D316C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192#11929614—42no—
193#11929614—42no—
194#11929612—42no—
195#11929612—42no—
196#11929612—42no—
197#11929612—42no—
198#11929611—42no—
199#11929611—42no—
200#11929609—42no—
201#11929609—42no—
202#11929609—42no—
203#11929609—42no—
204#11929608—21no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608C2×D412yes—
214#11929608C2×D412yes—
215#11929608#4112yes—
216#11929607—42no—
217#11929607—42no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C8×D79—42no—
225C8×D79—42no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228(C2×D79)⋊C4—21no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—41no—
255C22×C4×C79—41no—
256C22×C4×C79—82no—
257C22×C4×C79#4111yescharacteristic
258C22×C4×C79#4111yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—42no—
261SD16×C79—42no—
262D8×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—41no—
275C22⋊C4×C79—41no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—81no—
294C23×C79C2×#4111yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—82no—
316C2×C4×C79—82no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79#12111yescharacteristic
319C2×C4×C79#12111yescharacteristic
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C22⋊D79—41no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—21no—
337D316—21no—
338D316—42no—
339D316—81no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344Dic158—21no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—21no—
351C8×C79—21no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—161no—
369C22×C79—161no—
370C22×C79C2×#12111yescharacteristic
371C22×C79#53211yescharacteristic
372C22×C79#54011yescharacteristic
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79D4211yescharacteristic
387C4×C79#54611yescharacteristic
388C4×C79#55011yescharacteristic
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79—161no—
396C2×C79#242811yescharacteristic
397C2×C79#306711yescharacteristic
398C2×C79#306811yescharacteristic
399D79—81no—
400D79—81no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
424C22×D8C2×D7911yescharacteristic
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532—791no—
428C2×#124C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423—791no—
451C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
452#417—791no—
453#417—791no—
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100—791no—
461C2×#100—791no—
462#408—791no—
463#408—791no—
464C4×M16—791no—
465C4×M16—791no—
466#343—791no—
467#343—791no—
468#341—791no—
469#341—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—3161no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—1582no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—1581no—
519C2×M16—1581no—
520C22×C8—1581no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—1581no—
548C4⋊C8—1581no—
549C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—3161no—
564#100—794no—
565#100—1582no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8—1581no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—791no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—791no—
605C2×D4—791no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4D4×D7912yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4#1192962311yescharacteristic
619C22×C4#1192962311yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—3162no—
638M16—3162no—
639M16—792no—
640M16—792no—
641M16—792no—
642M16—1581no—
643M16—1581no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3162no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42D4×D7911yescharacteristic
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23C2×#1192962311yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3162no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6321no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4#1457913211yescharacteristic
740C2×C4#1457913211yescharacteristic
741C2×C4#1457913211yescharacteristic
742C2×C4#1457913211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
746C2×C4#41×D7911yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22C2×#1457913211yescharacteristic
778C22#1909910811yescharacteristic
779C22#1909916611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—3161no—
787C4—3161no—
788C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
789C4#1909919711yescharacteristic
790C4#1909921011yescharacteristic
791C4#1909923211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—6321no—
797C2—6321no—
798C2#2376698411yescharacteristic
799C2#2377311611yescharacteristic
800C2#2377312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579132
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773864C2semidirect
2. C2×#19098830C2semidirect
3. C2×#19098823C2semidirect
4. #23772864C2semidirect
5. #23772143C2semidirect
6. #23764700C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764512C2semidirect
9. #23764507C2semidirect
10. #23764250C2semidirect
11. #23764176C2semidirect
12. #23763918C2semidirect
13. #23763911C2semidirect
14. C4×#14579078C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
130. #14579078D4semidirect
405. C2×#463D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738642
C2×#190988302
C2×#190988232
#237728642
#237721432
#237647002
#237646932
#237645122
#237645072
#237642502
#237641762
#237639182
#237639112
C4×#145790782
C2×#463×C792
#2540879