Finite Group Databasebeta

← #34339300

Subgroups — #34339300

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25C2×#14579167C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27C2×#14579149C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29#19098957—21no—
30#19098952—21no—
31#19098947—21no—
32#19098947—21no—
33#19098834—24no—
34#19098827—24no—
35#19098779—21no—
36#19098779—21no—
37#19098779—21no—
38#19098779—21no—
39#19098779—21no—
40#19098779—21no—
41#19098769—21no—
42#19098759—21no—
43#19098640—21no—
44#19098633—21no—
45#19098633—21no—
46#19098628—21no—
47#19098565C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49C2×#14579086C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098529C2211yescharacteristic
59C4×#11929608C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#423×C79C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66C4×M16×C79C2211yescharacteristic
67#341×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579194—22no—
76#14579194—22no—
77#14579194—41no—
78#14579194—41no—
79#14579189—22no—
80#14579189—22no—
81#14579189—22no—
82#14579189—22no—
83#14579189—41no—
84#14579189—41no—
85#14579189—41no—
86#14579189—41no—
87C2×Dic316—21no—
88C2×Dic316—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—41no—
99C2×D632—21no—
100C2×D632—21no—
101C2×D632—21no—
102C2×D632—21no—
103C2×D632—21no—
104C2×D632—21no—
105C2×D632—22no—
106C2×D632—41no—
107#14579167—22no—
108#14579167—22no—
109#14579167—41no—
110#14579167—41no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114C2×#11929607—21no—
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579161D411yescharacteristic
118#14579158D411yescharacteristic
119#14579149—21no—
120#14579149—21no—
121#14579149—21no—
122#14579149—21no—
123#14579149D411yescharacteristic
124#14579149D411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C4×D316—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579086—21no—
140#14579086—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579079—22no—
146#14579079—41no—
147#14579077—22no—
148#14579077—22no—
149#14579077—41no—
150#14579077D414yescomplemented
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155#14579072—21no—
156C4×C79⋊C8—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#108×C79—22no—
165#108×C79—22no—
166C4⋊C8×C79—21no—
167C4⋊C8×C79—21no—
168C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
170C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
171C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183#11929624—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—82no—
217Dic316—42no—
218Dic316—42no—
219#11929613—42no—
220#11929613—42no—
221#11929613—42no—
222#11929613—42no—
223#11929613—42no—
224#11929613—42no—
225#11929613—42no—
226#11929613—42no—
227D632—42no—
228D632—42no—
229D632—42no—
230D632—42no—
231D632—42no—
232D632—42no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608C2×D412yes—
237#11929607—42no—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C8×D79—42no—
242C8×D79—42no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—41no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257C22×C4×C79#4111yescharacteristic
258C22×C4×C79#4111yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260M16×C79—21no—
261M16×C79—21no—
262M16×C79—21no—
263M16×C79—21no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79C2×D412yes—
267M16×C79#4112yes—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79C2×#4111yescharacteristic
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79#12111yescharacteristic
300C2×C4×C79#12111yescharacteristic
301C2×C4×C79#12111yescharacteristic
302C2×C4×C79#12111yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D79—41no—
310C22⋊D79—41no—
311C22⋊D79—41no—
312C22⋊D79—41no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—81no—
320D316—21no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—21no—
324D316—21no—
325D316—21no—
326D316—42no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—81no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—82no—
339C4×D79—82no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—21no—
351C8×C79—21no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79#53211yescharacteristic
362C22×C79#54011yescharacteristic
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—161no—
378C2×D79—161no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79D4211yescharacteristic
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#55011yescharacteristic
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79#242811yescharacteristic
395C2×C79#306711yescharacteristic
396C2×C79#306811yescharacteristic
397D79—81no—
398D79—81no—
399D79—82no—
400D79—161no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950D7911yescharacteristic, complemented
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532—791no—
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108C2×D7911yescharacteristic
449C2×#108C2×D7911yescharacteristic
450#423C2×D7911yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
452#417—791no—
453#417—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100—791no—
461C2×#100—791no—
462#408—791no—
463#408—791no—
464C4×M16—791no—
465C4×M16C2×D7911yescharacteristic
466#343—791no—
467#343—791no—
468#341C2×D7911yescharacteristic
469#341C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C23×C4—1581no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—3161no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—1582no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—1582no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—1581no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#108—22no—
546#108—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8D31611yescharacteristic
550C4⋊C8D31611yescharacteristic
551C4⋊C8D31611yescharacteristic
552C4⋊C8D31611yescharacteristic
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—3161no—
564#100—794no—
565#100—1582no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—21no—
572#97—1581no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—791no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—3161no—
612C22×C4—3161no—
613C22×C4—6322no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4#1192962511yescharacteristic
619C22×C4#1192962511yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—3162no—
644M16—3162no—
645M16—792no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16D4×D7912yes—
650M16#1192962512yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—3162no—
660C2×C8—3162no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8C2×D31611yescharacteristic
664C2×C8C2×D31611yescharacteristic
665C2×C8C2×D31611yescharacteristic
666C2×C8C2×D31611yescharacteristic
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42D4×D7911yescharacteristic
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42C2×D31611yescharacteristic
684C42C2×D31611yescharacteristic
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—6321no—
691C23—6321no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23C2×#1192962511yescharacteristic
698Q8—3161no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—3162no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6321no—
718D4—1581no—
719D4—1582no—
720D4—1581no—
721D4—1582no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6321no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4#1457913611yescharacteristic
740C2×C4#1457913611yescharacteristic
741C2×C4#1457913611yescharacteristic
742C2×C4#1457913611yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C22×D31611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
747C2×C4#1457920711yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—3161no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—6322no—
769C22—6322no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—12641no—
776C22—12641no—
777C22C2×#1457913611yescharacteristic
778C22#1909911411yescharacteristic
779C22#1909916911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4#1909919711yescharacteristic
789C4D4×D31611yescharacteristic
790C4#1909920411yescharacteristic
791C4#1909923511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—6321no—
795C2—6321no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376698611yescharacteristic
799C2#2377312111yescharacteristic
800C2#2377312911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579136
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1950C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1950D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773866C2semidirect
2. C2×#19098834C2semidirect
3. C2×#19098827C2semidirect
4. #23772866C2semidirect
5. C2×#19098779C2semidirect
6. #23772143C2semidirect
7. #23764701C2semidirect
8. #23764694C2semidirect
9. #23764517C2semidirect
10. #23764510C2semidirect
11. #23764247C2semidirect
12. #23763914C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C79×#1950C2semidirect
150. #14579077D4semidirect
412. #1950D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738662
C2×#190988342
C2×#190988272
#237728662
C2×#190987792
#237721432
#237647012
#237646942
#237645172
#237645102
#237642472
#237639142
#237639072
C4×#145790772
C79×#19502
#2540879