Finite Group Databasebeta

← #34339301

Subgroups — #34339301

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C2×#14579169C2211yescharacteristic
24#19099109C2211yescharacteristic
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098956—21no—
28#19098949—21no—
29#19098948—21no—
30#19098944—21no—
31#19098833—24no—
32#19098829—24no—
33#19098781—21no—
34#19098781—21no—
35#19098781—21no—
36#19098781—21no—
37#19098781—21no—
38#19098777—21no—
39#19098767—21no—
40#19098757—21no—
41#19098639—21no—
42#19098634—21no—
43#19098632—21no—
44C8×C22⋊D79—21no—
45C2×#14579097C2211yescharacteristic
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59M16×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579189—22no—
76#14579189—22no—
77#14579189—41no—
78#14579189—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82#14579186—41no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—41no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101#14579169—22no—
102#14579169—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—21no—
109#14579159D411yescharacteristic
110#14579157D411yescharacteristic
111#14579150—21no—
112#14579150—21no—
113#14579150—21no—
114#14579150—21no—
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579148D411yescharacteristic
117#14579133—21no—
118#14579133—21no—
119#14579123—21no—
120#14579123—21no—
121#14579123—21no—
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579097—22no—
130#14579096—22no—
131Dic79⋊C8—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8D411yescharacteristic
134Dic79⋊C8D411yescharacteristic
135Dic79⋊C8D411yescharacteristic
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137#14579084—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579080—41no—
142#14579077—22no—
143#14579077—22no—
144#14579077—41no—
145#14579077D414yescomplemented
146C22⋊(C79⋊C8)—21no—
147C22⋊(C79⋊C8)—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150#14579071—21no—
151#14579071—21no—
152C8×Dic79—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
156#137×C79—22no—
157#137×C79—41no—
158C2×Q16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169#103×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#101×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D412yes—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—82no—
203#11929614—42no—
204#11929613—42no—
205#11929613—42no—
206#11929611—42no—
207#11929611—42no—
208#11929611—42no—
209#11929611—42no—
210#11929611—42no—
211D632—42no—
212D632—42no—
213D632—42no—
214D632—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608C2×D412yes—
223#11929607—42no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D79—42no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234C22⋊Dic79—21no—
235C22⋊Dic79—21no—
236(C2×D79)⋊C4—21no—
237(C2×D79)⋊C4—21no—
238(C2×D79)⋊C4—41no—
239(C2×D79)⋊C4—41no—
240(C2×D79)⋊C4—41no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265Q16×C79—42no—
266SD16×C79—42no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—42no—
272M16×C79C2×D412yes—
273M16×C79#4112yes—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—42no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—41no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—21no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—81no—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C22⋊D79—81no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79#12111yescharacteristic
329C2×Dic79#12111yescharacteristic
330C2×Dic79#12111yescharacteristic
331C2×Dic79#12111yescharacteristic
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—82no—
345C4×D79—82no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—21no—
351C8×C79—22no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79C2×#12111yescharacteristic
364C22×C79#53211yescharacteristic
365C22×C79#54011yescharacteristic
366C2×D79—41no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—161no—
378C2×D79—161no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79D4211yescharacteristic
383C4×C79D4211yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385C4×C79#55011yescharacteristic
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—41no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79#242811yescharacteristic
396C2×C79#306711yescharacteristic
397C2×C79#306811yescharacteristic
398D79—81no—
399D79—82no—
400D79—161no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908D7911yescharacteristic, complemented
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137C2×D7911yescharacteristic
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131C2×D7911yescharacteristic
427#532—791no—
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—791no—
453#417C2×D7911yescharacteristic
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#101C2×D7911yescharacteristic
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100—791no—
461C2×#100—791no—
462#408—791no—
463#408—791no—
464C4×M16—791no—
465C4×M16—791no—
466#343—791no—
467#343C2×D7911yescharacteristic
468#341—791no—
469#341C2×D7911yescharacteristic
470C2×#41—791no—
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C23×C4—1581no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—3161no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—3161no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—1582no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—1582no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—22no—
509#131—41no—
510#131—3161no—
511#131—1582no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42—791no—
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—22no—
562#101—3161no—
563#100—3161no—
564#100—794no—
565#100—1582no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—791no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—3161no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—6322no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—3162no—
623SD16—42no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—42no—
642M16—3162no—
643M16—792no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16D4×D7912yes—
650M16#1192962412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C23—21no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—6321no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23#41×D7911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3162no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6321no—
720D4—1582no—
721D4—1582no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—3161no—
756C8—1581no—
757C8—1581no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—6322no—
769C22—6322no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—12641no—
776C22—12641no—
777C22#121×D7911yescharacteristic
778C22#1909911011yescharacteristic
779C22#1909916511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—3161no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4—1581no—
787C4—1581no—
788C4#1909919511yescharacteristic
789C4#1909919711yescharacteristic
790C4#1909920311yescharacteristic
791C4#1909923411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—6321no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376698711yescharacteristic
799C2#2377312211yescharacteristic
800C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1908C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1908D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773867C2semidirect
2. C2×#19098833C2semidirect
3. C2×#19098829C2semidirect
4. #23772863C2semidirect
5. C2×#19098781C2semidirect
6. #23772142C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764690C2semidirect
9. #23764511C2semidirect
10. #23764510C2semidirect
11. #23764248C2semidirect
12. #23764174C2semidirect
13. #23763909C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#1908C2semidirect
145. #14579077D4semidirect
413. #1908D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738672
C2×#190988332
C2×#190988292
#237728632
C2×#190987812
#237721422
#237647002
#237646902
#237645112
#237645102
#237642482
#237641742
#237639092
#237631912
C79×#19082
#2540879