Finite Group Databasebeta

← #34339302

Subgroups — #34339302

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C2×#14579169C2211yescharacteristic
25C2×#14579169C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27C2×#14579149C2211yescharacteristic
28#19098957—21no—
29#19098952—21no—
30#19098947—21no—
31#19098947—21no—
32#19098832—24no—
33#19098825—24no—
34#19098778—21no—
35#19098778—21no—
36#19098778—21no—
37#19098778—21no—
38#19098778—21no—
39#19098778—21no—
40#19098768—21no—
41#19098758—21no—
42#19098642—21no—
43#19098636—21no—
44#19098636—21no—
45C8×D316—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47C2×#14579096C2211yescharacteristic
48#19098587C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098562C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579084C2211yescharacteristic
53C2×#14579081C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098531C2211yescharacteristic
59#19098531C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
63C2×#100×C79C2211yescharacteristic
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic
65C4×M16×C79C2211yescharacteristic
66C4×M16×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73#14579194—22no—
74#14579194—22no—
75#14579194—41no—
76#14579194—41no—
77#14579189—22no—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579189—41no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579187—41no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×Dic316—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—41no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—41no—
105#14579169—22no—
106#14579169—22no—
107#14579169—41no—
108#14579169—41no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C2×#11929607—21no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579161D411yescharacteristic
118#14579158D411yescharacteristic
119#14579149—21no—
120#14579149—21no—
121#14579149—21no—
122#14579149—21no—
123#14579149D411yescharacteristic
124#14579149D411yescharacteristic
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131#14579096—22no—
132#14579096—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134C4⋊(C79⋊C8)—21no—
135C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
137C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
138C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081—21no—
147#14579079—22no—
148#14579079—41no—
149#14579077—22no—
150#14579077—41no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168#100×C79—22no—
169#100×C79D414yescomplemented
170#97×C79—21no—
171#97×C79—21no—
172C4×C8×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206Dic316—42no—
207Dic316—42no—
208#11929613—42no—
209#11929613—42no—
210#11929613—42no—
211#11929613—42no—
212#11929612—42no—
213#11929612—42no—
214#11929612—42no—
215#11929612—42no—
216D632—42no—
217D632—42no—
218#11929609—42no—
219#11929609—42no—
220#11929609—42no—
221#11929609—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929607—42no—
227#11929607—42no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D79—42no—
239C8×D79—42no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—41no—
250C24×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—41no—
259C22×C4×C79—41no—
260C22×C4×C79—82no—
261C22×C4×C79#4111yescharacteristic
262C22×C4×C79#4111yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79C2×D412yes—
270M16×C79C2×D412yes—
271M16×C79#4112yes—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79C2×#4111yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—82no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79—81no—
307C2×C4×C79#12111yescharacteristic
308C2×C4×C79#12111yescharacteristic
309C2×C4×C79#12111yescharacteristic
310C2×C4×C79#12111yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—41no—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326D316—21no—
327D316—21no—
328D316—21no—
329D316—21no—
330D316—42no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—81no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340Dic158—21no—
341Dic158—21no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—41no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—21no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12111yescharacteristic
366C22×C79#53211yescharacteristic
367C22×C79#54011yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—161no—
378C2×D79—161no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79#242811yescharacteristic
396C2×C79#306711yescharacteristic
397C2×C79#306811yescharacteristic
398D79—81no—
399D79—81no—
400D79—161no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100D7911yescharacteristic, complemented
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532—791no—
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—791no—
453#417—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100C2×D7911yescharacteristic
461C2×#100C2×D7911yescharacteristic
462#408—791no—
463#408—791no—
464C4×M16C2×D7911yescharacteristic
465C4×M16C2×D7911yescharacteristic
466#343C2×D7911yescharacteristic
467#343C2×D7911yescharacteristic
468#341—791no—
469#341—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—3161no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—1582no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—1581no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1581no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1582no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8—1581no—
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—22no—
564#100—3161no—
565#100—1582no—
566#100D31614yescomplemented
567C22⋊C8—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—791no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—791no—
599C2×D4—791no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4C2×D31612yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4#1192962411yescharacteristic
619C22×C4#1192962411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3162no—
643M16—3162no—
644M16—1581no—
645M16—1581no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16C2×D31612yes—
649M16C2×D31612yes—
650M16#1192962412yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3162no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42D4×D7911yescharacteristic
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42D4×D7911yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23C2×#1192962411yescharacteristic
698Q8—3161no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3162no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6321no—
720D4—1581no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4#1457913411yescharacteristic
740C2×C4#1457913411yescharacteristic
741C2×C4#1457913411yescharacteristic
742C2×C4#1457913411yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C22×D31611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
747C2×C4#1457920711yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C8—1581no—
756C8—1581no—
757C8—1581no—
758C8—1581no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—12641no—
776C22—12641no—
777C22C2×#1457913411yescharacteristic
778C22#1909911311yescharacteristic
779C22#1909916811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—6321no—
788C4D4×D31611yescharacteristic
789C4D4×D31611yescharacteristic
790C4#1909920911yescharacteristic
791C4#1909923411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—6321no—
796C2—6321no—
797C2—12641no—
798C2#2376698811yescharacteristic
799C2#2377311911yescharacteristic
800C2#2377312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579134
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#100×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC4×#100D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773866C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. C2×#19098825C2semidirect
4. #23772864C2semidirect
5. C2×#19098778C2semidirect
6. #23772146C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764695C2semidirect
9. #23764516C2semidirect
10. #23764508C2semidirect
11. #23764249C2semidirect
12. #23764175C2semidirect
13. #23763916C2semidirect
14. #23763909C2semidirect
15. C4×#100×C79C2semidirect
169. #100×C79D4semidirect
415. C4×#100D79semidirect
416. C79#25408semidirect
566. #100D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738662
C2×#190988322
C2×#190988252
#237728642
C2×#190987782
#237721462
#237647022
#237646952
#237645162
#237645082
#237642492
#237641752
#237639162
#237639092
C4×#100×C792
#2540879