Finite Group Databasebeta

← #34339304

Subgroups — #34339304

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C2×#14579169C2211yescharacteristic
25C2×#14579169C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28#19098958—21no—
29#19098953—21no—
30#19098945—21no—
31#19098945—21no—
32#19098832—24no—
33#19098829—24no—
34#19098779—21no—
35#19098779—21no—
36#19098775—21no—
37#19098775—21no—
38#19098775—21no—
39#19098775—21no—
40#19098769—21no—
41#19098759—21no—
42#19098642—21no—
43#19098636—21no—
44#19098636—21no—
45C8×D316—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47C2×#14579096C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51C2×#14579085C2211yescharacteristic
52C2×#14579082C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57C4×#11929608C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63#423×C79C2211yescharacteristic
64C2×#101×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68C4×M16×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929624C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73#14579192—22no—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76#14579192—41no—
77#14579189—22no—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579189—41no—
81#14579187—22no—
82#14579187—22no—
83#14579187—41no—
84#14579187—41no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611—41no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—41no—
105#14579169—22no—
106#14579169—22no—
107#14579169—41no—
108#14579169—41no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C2×#11929607—21no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—21no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579161D411yescharacteristic
118#14579158D411yescharacteristic
119#14579149D411yescharacteristic
120#14579149D411yescharacteristic
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131#14579096—22no—
132#14579096—22no—
133C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
134C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
135C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
136C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579077—22no—
146#14579077D414yescomplemented
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151#14579072—21no—
152C4×C79⋊C8—21no—
153C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C2×M16×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79C2311yescharacteristic
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159#124×C79—21no—
160#124×C79—21no—
161#124×C79—21no—
162#124×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C79—21no—
167C4⋊C8×C79—21no—
168#101×C79—22no—
169#101×C79—41no—
170#100×C79—22no—
171#100×C79—41no—
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—21no—
181#11929624—21no—
182#11929624—21no—
183C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×D316C2×D412yes—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—82no—
203#11929614—42no—
204#11929614—42no—
205#11929613—42no—
206#11929613—42no—
207#11929612—42no—
208#11929612—42no—
209#11929611—42no—
210#11929611—42no—
211#11929611—42no—
212#11929611—42no—
213D632—42no—
214D632—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929609—42no—
218#11929609—42no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608C2×D412yes—
222#11929608#4112yes—
223#11929607—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D79—42no—
236C8×D79—42no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—21no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—21no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247C24×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79#4111yescharacteristic
262C22×C4×C79#4111yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79—21no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79C2×D412yes—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—41no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79C2×#4111yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79#12111yescharacteristic
311C2×C4×C79#12111yescharacteristic
312C2×C4×C79#12111yescharacteristic
313C2×C4×C79#12111yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—41no—
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—81no—
328D316—21no—
329D316—22no—
330D316—21no—
331D316—22no—
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—81no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—82no—
343C4×D79—82no—
344Dic158—21no—
345Dic158—21no—
346Dic158—21no—
347Dic158—21no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—21no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—22no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—161no—
364C22×C79—161no—
365C22×C79C2×#12111yescharacteristic
366C22×C79#53211yescharacteristic
367C22×C79#54011yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—82no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79D4211yescharacteristic
385C4×C79D4211yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55011yescharacteristic
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—161no—
395C2×C79#242811yescharacteristic
396C2×C79#306711yescharacteristic
397C2×C79#306811yescharacteristic
398D79—81no—
399D79—81no—
400D79—82no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967D7911yescharacteristic, complemented
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532—791no—
428C2×#124C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423C2×D7911yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—791no—
453#417—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#101C2×D7911yescharacteristic
457C2×#101C2×D7911yescharacteristic
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100C2×D7911yescharacteristic
461C2×#100C2×D7911yescharacteristic
462#408—791no—
463#408—791no—
464C4×M16—791no—
465C4×M16C2×D7911yescharacteristic
466#343—791no—
467#343—791no—
468#341—791no—
469#341—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41—791no—
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C23×C4—1581no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—3161no—
481AGL(1,ℤ/8)—3161no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—1582no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—3161no—
501C2×D8—1581no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—1581no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16C22×D7911yescharacteristic
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8—1581no—
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553#103—1581no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—1581no—
558#102—1581no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—794no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—21no—
572#97—1581no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1581no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577#41—1581no—
578#41—1581no—
579#41—1581no—
580#41—1581no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—791no—
592C2×Q8—791no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—791no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—3161no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—6322no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4#1192962411yescharacteristic
619C22×C4#1192962411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—3162no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—3162no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—3162no—
645M16—3162no—
646M16—792no—
647M16—792no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16D4×D7912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—3162no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—791no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42D4×D7911yescharacteristic
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42D4×D7911yescharacteristic
684C42D4×D7911yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23C2×#1192962411yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1581no—
703Q8—1581no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3162no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—6321no—
718D4—1582no—
719D4—1581no—
720D4—1582no—
721D4—1581no—
722D4—1581no—
723D4—1581no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—6322no—
735C2×C4—6322no—
736C2×C4—6321no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4#1457913411yescharacteristic
740C2×C4#1457913411yescharacteristic
741C2×C4#1457913411yescharacteristic
742C2×C4#1457913411yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4#41×D7911yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1581no—
754C8—1581no—
755C8—1581no—
756C8—1581no—
757C8—1582no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—6322no—
774C22—6322no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22C2×#1457913411yescharacteristic
778C22#1909911011yescharacteristic
779C22#1909916411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—6321no—
788C4#1909919711yescharacteristic
789C4#1909919811yescharacteristic
790C4#1909920611yescharacteristic
791C4#1909923111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—6321no—
796C2—6321no—
797C2—6322no—
798C2#2376698911yescharacteristic
799C2#2377311911yescharacteristic
800C2#2377313111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579134
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1967C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1967D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773864C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. C2×#19098829C2semidirect
4. #23772866C2semidirect
5. C2×#19098775C2semidirect
6. #23772146C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764692C2semidirect
9. #23764513C2semidirect
10. #23764508C2semidirect
11. #23764173C2semidirect
12. #23763912C2semidirect
13. #23763905C2semidirect
14. C4×#14579077C2semidirect
15. C79×#1967C2semidirect
146. #14579077D4semidirect
411. #1967D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738642
C2×#190988322
C2×#190988292
#237728662
C2×#190987752
#237721462
#237646992
#237646922
#237645132
#237645082
#237641732
#237639122
#237639052
C4×#145790772
C79×#19672
#2540879