Finite Group Databasebeta

← #34339305

Subgroups — #34339305

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23772140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C2×#14579168C2211yescharacteristic
24C2×#14579167C2211yescharacteristic
25#19099109C2211yescharacteristic
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098954—21no—
29#19098951—21no—
30#19098946—21no—
31#19098944—21no—
32#19098831—24no—
33#19098827—24no—
34#19098781—21no—
35#19098777—21no—
36#19098777—21no—
37#19098777—21no—
38#19098777—21no—
39#19098777—21no—
40#19098767—21no—
41#19098757—21no—
42#19098638—21no—
43#19098637—21no—
44#19098631—21no—
45(C22⋊D79)⋊C8—21no—
46C2×#14579096C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098531C2211yescharacteristic
57M16×Dic79C2211yescharacteristic
58M16×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73#14579194—22no—
74#14579194—41no—
75#14579191—22no—
76#14579191—41no—
77#14579189—22no—
78#14579189—41no—
79#14579187—22no—
80#14579187—41no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929613—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—41no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—41no—
101#14579168—22no—
102#14579168—41no—
103#14579167—22no—
104#14579167—41no—
105C2×#11929608—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110C22×C79⋊C8—21no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D79—21no—
113#14579159D411yescharacteristic
114#14579157D411yescharacteristic
115#14579150D411yescharacteristic
116#14579148—21no—
117#14579148—21no—
118#14579148—21no—
119#14579148—21no—
120#14579148D411yescharacteristic
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125#14579123—21no—
126#14579123—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579096—22no—
134Dic79⋊C8—21no—
135Dic79⋊C8—21no—
136Dic79⋊C8D411yescharacteristic
137Dic79⋊C8D411yescharacteristic
138Dic79⋊C8D411yescharacteristic
139Dic79⋊C8D411yescharacteristic
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579081—21no—
144#14579079—22no—
145#14579079—41no—
146#14579078—22no—
147#14579077—22no—
148#14579077D414yescomplemented
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151#14579071—21no—
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×D4×C79C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×D8×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#108×C79—22no—
167#103×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#100×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D411yescharacteristic
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—21no—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79#4111yescharacteristic
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—82no—
203Dic316—42no—
204#11929614—42no—
205#11929613—42no—
206#11929613—42no—
207#11929613—42no—
208#11929613—42no—
209#11929612—42no—
210#11929612—42no—
211#11929611—42no—
212D632—42no—
213#11929609—42no—
214#11929609—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—42no—
222#11929608C2×D412yes—
223#11929608#4112yes—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D79—42no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240C22⋊Dic79—41no—
241C22⋊Dic79—41no—
242(C2×D79)⋊C4—21no—
243(C2×D79)⋊C4—21no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C24×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267SD16×C79—42no—
268D8×C79—42no—
269M16×C79—21no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79C2×D412yes—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79C2×#4111yescharacteristic
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299D4×C79—21no—
300D4×C79—21no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—81no—
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—81no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79#12111yescharacteristic
329C2×Dic79#12111yescharacteristic
330C2×Dic79#12111yescharacteristic
331C2×Dic79#12111yescharacteristic
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—21no—
335D316—21no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—82no—
341C4×D79—82no—
342Dic158—21no—
343Dic158—21no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—21no—
349C8×C79—21no—
350C8×C79—22no—
351C8×C79—41no—
352C8×C79—41no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—21no—
355C79⋊C8—21no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—161no—
367C22×C79—161no—
368C22×C79C2×#12111yescharacteristic
369C22×C79#53211yescharacteristic
370C22×C79#54011yescharacteristic
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—82no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79D4211yescharacteristic
382C4×C79D4211yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384C4×C79#55011yescharacteristic
385Dic79—21no—
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79—161no—
396C2×C79#242811yescharacteristic
397C2×C79#306711yescharacteristic
398C2×C79#306811yescharacteristic
399D79—81no—
400D79—82no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036—791no—
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051D7911yescharacteristic, complemented
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532—791no—
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4—791no—
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—1581no—
437#463—1581no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—1581no—
443#459—1581no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108C2×D7911yescharacteristic
450#423—791no—
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417—791no—
453#417C2×D7911yescharacteristic
454C2×#103—791no—
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100—791no—
461C2×#100C2×D7911yescharacteristic
462#408—791no—
463#408C2×D7911yescharacteristic
464C4×M16—791no—
465C4×M16—791no—
466#343—791no—
467#343C2×D7911yescharacteristic
468#341—791no—
469#341—791no—
470C2×#41—791no—
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C23×C4—1581no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—3161no—
483AGL(1,ℤ/8)—3161no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1581no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—3161no—
502C2×D8—1581no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—1581no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1581no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—791no—
525#127—791no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539C4×D4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42—791no—
545#108—22no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—791no—
548C4⋊C8—791no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—1581no—
552C4⋊C8—1581no—
553#103—21no—
554#103—1581no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—41no—
564#100—794no—
565#100—1582no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8—1581no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1581no—
582#41—1581no—
583#41—1581no—
584#41—1581no—
585C2×Q8—791no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—791no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—791no—
617C22×C4—6322no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—42no—
624SD16—3162no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—42no—
632D8—3162no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—3162no—
643M16—3162no—
644M16—792no—
645M16—792no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16D4×D7912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—3162no—
657C2×C8—3162no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—791no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7911yescharacteristic
666C2×C8D4×D7911yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—1581no—
678C22⋊C4—1581no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1581no—
681C42—791no—
682C42—791no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—1581no—
696C23—1582no—
697C23#41×D7911yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—1581no—
705Q8—1581no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3162no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—6321no—
720D4—1582no—
721D4—1581no—
722D4—1582no—
723D4—1581no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—791no—
737C2×C4—791no—
738C2×C4—791no—
739C2×C4—791no—
740C2×C4—6322no—
741C2×C4—6322no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4#41×D7911yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—3161no—
755C8—1581no—
756C8—1582no—
757C8—1581no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—161no—
768C22—161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3162no—
773C22—6322no—
774C22—6322no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22#121×D7911yescharacteristic
778C22#1909911211yescharacteristic
779C22#1909916511yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—3161no—
783C4—6321no—
784C4—1581no—
785C4—1581no—
786C4—1581no—
787C4—1581no—
788C4#1909919511yescharacteristic
789C4#1909919711yescharacteristic
790C4#1909920511yescharacteristic
791C4#1909923111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—161no—
796C2—6321no—
797C2—6322no—
798C2#2376698311yescharacteristic
799C2#2377311511yescharacteristic
800C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773862C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. C2×#19098827C2semidirect
4. #23772863C2semidirect
5. C2×#19098777C2semidirect
6. #23772140C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764515C2semidirect
9. #23764508C2semidirect
10. #23764246C2semidirect
11. #23764172C2semidirect
12. #23763913C2semidirect
13. #23763911C2semidirect
14. #23763191C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
148. #14579077D4semidirect
408. #2051D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738622
C2×#190988312
C2×#190988272
#237728632
C2×#190987772
#237721402
#237647022
#237645152
#237645082
#237642462
#237641722
#237639132
#237639112
#237631912
C79×#20512
#2540879