Finite Group Databasebeta

← #34339306

Subgroups — #34339306

Order 20224.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C2×#14579168C2211yescharacteristic
23C2×#14579168C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25#19098955—21no—
26#19098950—21no—
27#19098945—21no—
28#19098945—21no—
29#19098831—24no—
30#19098824—24no—
31#19098778—21no—
32#19098778—21no—
33#19098778—21no—
34#19098778—21no—
35#19098641—21no—
36#19098635—21no—
37#19098635—21no—
38D4×C79⋊C8—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40C2×#14579096C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579079C2211yescharacteristic
45C2×#14579079C2211yescharacteristic
46C2×#14579078C2211yescharacteristic
47C2×#14579078C2211yescharacteristic
48C2×#14579077C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50#19098530C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52C4×#11929608C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098327C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62#463×C79—21no—
63#463×C79—21no—
64#461×C79—21no—
65#459×C79—21no—
66#423×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71#14579191—22no—
72#14579191—22no—
73#14579191—41no—
74#14579191—41no—
75#14579186—22no—
76#14579186—22no—
77#14579186—41no—
78#14579186—41no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—41no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929609—41no—
95#14579168—22no—
96#14579168—22no—
97#14579168—41no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8—21no—
106C22×C79⋊C8—21no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579149—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149—21no—
112#14579149—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115#14579096—22no—
116#14579096—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
121#14579084—21no—
122#14579084—21no—
123#14579081—21no—
124#14579081—21no—
125#14579079—22no—
126#14579079—41no—
127#14579078—22no—
128#14579078D414yescomplemented
129#14579077—22no—
130#14579077—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)—21no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135#14579072—21no—
136#14579072—21no—
137C4×C79⋊C8—21no—
138C4×C79⋊C8—21no—
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C2×#41×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
145AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
146AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
147C2×SD16×C79—21no—
148C2×SD16×C79—21no—
149C2×D8×C79—21no—
150C2×D8×C79—21no—
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
154#127×C79D411yescharacteristic
155#124×C79D411yescharacteristic
156#124×C79D411yescharacteristic
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159C4×D4×C79—21no—
160C4×D4×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79—21no—
167C2×C42×C79C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C79—21no—
169C4⋊C8×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#103×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C22×Dic79—21no—
188#11929614—42no—
189#11929614—42no—
190#11929612—42no—
191#11929612—42no—
192#11929612—42no—
193#11929612—42no—
194#11929611—42no—
195#11929611—42no—
196#11929609—42no—
197#11929609—42no—
198#11929609—42no—
199#11929609—42no—
200#11929608—21no—
201#11929608—21no—
202#11929608—21no—
203#11929608—21no—
204#11929608—21no—
205#11929608—42no—
206#11929608—42no—
207#11929608C2×D412yes—
208#11929608C2×D412yes—
209#11929608#4112yes—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—42no—
219C2×C79⋊C8—42no—
220C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
224(C2×D79)⋊C4—41no—
225(C2×D79)⋊C4—41no—
226(C2×D79)⋊C4—41no—
227(C2×D79)⋊C4—41no—
228C24×C79—21no—
229#41×C79—21no—
230#41×C79—21no—
231#41×C79—21no—
232#41×C79—21no—
233#41×C79—21no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—41no—
255C22×C4×C79—41no—
256C22×C4×C79—82no—
257C22×C4×C79#4111yescharacteristic
258C22×C4×C79#4111yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260SD16×C79—42no—
261SD16×C79—42no—
262D8×C79—42no—
263D8×C79—42no—
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C42×C79C2×D411yescharacteristic
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79C2×#4111yescharacteristic
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79—81no—
297Q8×C79—21no—
298Q8×C79—21no—
299Q8×C79—21no—
300Q8×C79—21no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—21no—
303D4×C79—21no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—21no—
306D4×C79—21no—
307D4×C79—42no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—81no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—82no—
325C2×C4×C79—82no—
326C2×C4×C79—81no—
327C2×C4×C79#12111yescharacteristic
328C2×C4×C79#12111yescharacteristic
329C2×C4×C79#12111yescharacteristic
330C2×C4×C79#12111yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—41no—
349C8×C79—41no—
350C79⋊C8—21no—
351C79⋊C8—21no—
352C79⋊C8—21no—
353C79⋊C8—21no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—22no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—21no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—82no—
368C22×C79—82no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79C2×#12111yescharacteristic
372C22×C79#53211yescharacteristic
373C22×C79#54011yescharacteristic
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—161no—
378C2×D79—161no—
379C4×C79—21no—
380C4×C79—21no—
381C4×C79—21no—
382C4×C79—21no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79D4211yescharacteristic
387C4×C79D4211yescharacteristic
388C4×C79#54611yescharacteristic
389C4×C79#55011yescharacteristic
390Dic79—81no—
391#25408—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—81no—
395C2×C79—81no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#242811yescharacteristic
398C2×C79#306711yescharacteristic
399C2×C79#306811yescharacteristic
400D79—161no—
401#3153—791no—
402C2×#472—791no—
403C2×#471—791no—
404#3036D7911yescharacteristic, complemented
405C2×#463—791no—
406#2935—791no—
407#2052—791no—
408#2051—791no—
409#2019—791no—
410#2018—791no—
411#1967—791no—
412#1950—791no—
413#1908—791no—
414#1907—791no—
415C4×#100—791no—
416C79#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C2×#137—791no—
418C2×#137—791no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
423C22×SD16—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#131—791no—
426C2×#131—791no—
427#532C2×D7911yescharacteristic
428C2×#124—791no—
429C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
430#497—1581no—
431#496—1581no—
432#495—1581no—
433#495—1581no—
434#472—1584no—
435#471—1584no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—1581no—
439#463—1581no—
440#463—1581no—
441#463—1581no—
442#461—21no—
443#459—21no—
444#436—1581no—
445#435—1581no—
446#435—1581no—
447C8×D4—1581no—
448C2×#108—791no—
449C2×#108—791no—
450#423C2×D7911yescharacteristic
451C2×C4⋊C8—791no—
452#417C2×D7911yescharacteristic
453#417C2×D7911yescharacteristic
454C2×#103—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#101—791no—
457C2×#101—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100—791no—
460C2×#100—791no—
461C2×#100—791no—
462#408—791no—
463#408—791no—
464C4×M16—791no—
465C4×M16—791no—
466#343—791no—
467#343—791no—
468#341—791no—
469#341—791no—
470C2×#41C22×D7911yescharacteristic
471C2×#41C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—3161no—
477#137—3161no—
478#137—1582no—
479#137—1582no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—3161no—
485AGL(1,ℤ/8)—3161no—
486AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487AGL(1,ℤ/8)—1582no—
488C2×Q16—1581no—
489C2×Q16—1581no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—3161no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×SD16—1581no—
496C2×SD16—1581no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1581no—
499C2×SD16—1581no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—3161no—
503C2×D8—1581no—
504C2×D8—1581no—
505C2×D8—1582no—
506C2×D8—1581no—
507C2×D8—1581no—
508#131—3161no—
509#131—3161no—
510#131—1582no—
511#131—1582no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C2×M16—791no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—1581no—
517C2×M16—1581no—
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—1581no—
523C22×C8—1581no—
524C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
525#127C22⋊D7911yescharacteristic
526#124—1581no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124C22⋊D7911yescharacteristic
531#124C22⋊D7911yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C42C22×D7911yescharacteristic
545#108—1582no—
546#108—1582no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—791no—
550C4⋊C8—791no—
551C4⋊C8—791no—
552C4⋊C8—791no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1581no—
556#103—1581no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—1581no—
560#102—1581no—
561#101—3161no—
562#101—1582no—
563#100—3161no—
564#100—794no—
565#100—1582no—
566#100—1582no—
567C22⋊C8—1581no—
568C22⋊C8—1581no—
569C22⋊C8—1581no—
570C22⋊C8—1581no—
571#97—1581no—
572#97—1581no—
573C4×C8—1581no—
574C4×C8—1581no—
575C24—21no—
576C24—1581no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4D4×D7912yes—
609C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4#1192962311yescharacteristic
619C22×C4#1192962311yescharacteristic
620C22×C4C23×D7911yescharacteristic
621Q16—3162no—
622Q16—3162no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—3162no—
626SD16—3162no—
627SD16—3162no—
628SD16—3162no—
629SD16—3162no—
630SD16—3162no—
631D8—42no—
632D8—42no—
633D8—3162no—
634D8—3162no—
635D8—3162no—
636D8—3162no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—3162no—
642M16—3162no—
643M16—792no—
644M16—792no—
645M16—792no—
646M16—1581no—
647M16—1581no—
648M16—1581no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—3162no—
654C2×C8—3162no—
655C2×C8—791no—
656C2×C8—791no—
657C2×C8—791no—
658C2×C8—791no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—3161no—
678C22⋊C4—3161no—
679C22⋊C4—3161no—
680C22⋊C4—3161no—
681C42D4×D7911yescharacteristic
682C42D4×D7911yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—6321no—
696C23—6321no—
697C23C2×#1192962311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—81no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4#1457913311yescharacteristic
740C2×C4#1457913311yescharacteristic
741C2×C4#1457913311yescharacteristic
742C2×C4#1457913311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
746C2×C4#41×D7911yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3161no—
752C8—1582no—
753C8—1581no—
754C8—1581no—
755C8—1582no—
756C8—1581no—
757C8—1581no—
758C8—1582no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—12641no—
776C22—12641no—
777C22C2×#1457913311yescharacteristic
778C22#1909910811yescharacteristic
779C22#1909916611yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—6321no—
788C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
789C4#1909919711yescharacteristic
790C4#1909920111yescharacteristic
791C4#1909923111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—82no—
797C2—12641no—
798C2#2376699011yescharacteristic
799C2#2377311711yescharacteristic
800C2#2377312511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579133
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3036C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#3036D79
hypocenterC79#25408
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773868C2semidirect
2. C2×#19098831C2semidirect
3. C2×#19098824C2semidirect
4. C2×#19098778C2semidirect
5. #23772144C2semidirect
6. #23764697C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764514C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23764247C2semidirect
11. #23764173C2semidirect
12. #23763913C2semidirect
13. #23763906C2semidirect
14. C4×#14579078C2semidirect
15. C79×#3036C2semidirect
128. #14579078D4semidirect
404. #3036D79semidirect
416. C79#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738682
C2×#190988312
C2×#190988242
C2×#190987782
#237721442
#237646972
#237646902
#237645142
#237645062
#237642472
#237641732
#237639132
#237639062
C4×#145790782
C79×#30362
#2540879