Finite Group Databasebeta

← #34339311

Subgroups — #34339311

Order 20224.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×#14579186C2211yescharacteristic
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26#19098955—21no—
27#19098950—21no—
28#19098945—21no—
29#19098945—21no—
30#19098838—24no—
31#19098826—24no—
32#19098786—21no—
33#19098786—21no—
34#19098786—21no—
35#19098786—21no—
36#19098782—21no—
37#19098782—21no—
38#19098770—21no—
39#19098760—21no—
40C2×#14579097C2211yescharacteristic
41C2×#14579097C2211yescharacteristic
42#19098587C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic
44#19098564C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579079C2211yescharacteristic
48C2×#14579079C2211yescharacteristic
49C2×#14579079C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58C2×#131×C79C2211yescharacteristic
59C2×#131×C79C2211yescharacteristic
60#532×C79C2211yescharacteristic
61#436×C79—21no—
62#435×C79—21no—
63#435×C79—21no—
64C8×D4×C79—21no—
65C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#408×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68C4×M16×C79C2211yescharacteristic
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72#14579191—22no—
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75#14579191—22no—
76#14579191—41no—
77#14579191—41no—
78#14579191—41no—
79#14579191—41no—
80#14579186—22no—
81#14579186—22no—
82#14579186—41no—
83#14579186—41no—
84C2×Dic316—21no—
85C2×Dic316—21no—
86C2×Dic316—22no—
87C2×Dic316—41no—
88C2×#11929614—21no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—41no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612—21no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108#14579149—21no—
109#14579149—21no—
110#14579149—21no—
111#14579149—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579097—22no—
122#14579097—22no—
123C4⋊(C79⋊C8)—21no—
124C4⋊(C79⋊C8)—21no—
125#14579086—21no—
126#14579086—21no—
127#14579085—21no—
128#14579085—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579082—21no—
132#14579082—21no—
133#14579079—22no—
134#14579079—22no—
135#14579079—41no—
136#14579079D414yescomplemented
137#14579077—22no—
138#14579077—41no—
139#14579072—21no—
140C4×C79⋊C8—21no—
141C2×#41×C79C2311yescharacteristic
142C2×#41×C79C2311yescharacteristic
143#131×C79—22no—
144#131×C79—22no—
145#131×C79—41no—
146#131×C79—41no—
147C2×M16×C79—21no—
148C2×M16×C79—21no—
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—21no—
152C22×C8×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
156#127×C79D411yescharacteristic
157#124×C79D411yescharacteristic
158#124×C79D411yescharacteristic
159#121×C79—21no—
160#121×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C79D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79—21no—
171C22⋊C8×C79—21no—
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158C2×D412yes—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196Dic316—42no—
197Dic316—42no—
198#11929614—42no—
199#11929614—42no—
200#11929614—42no—
201#11929614—42no—
202#11929613—42no—
203#11929613—42no—
204#11929612—42no—
205#11929612—42no—
206#11929612—42no—
207#11929612—42no—
208#11929611—42no—
209#11929611—42no—
210#11929609—42no—
211#11929609—42no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608C2×D412yes—
219#11929608#4112yes—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—41no—
227Dic79⋊C4—41no—
228(C2×D79)⋊C4—41no—
229(C2×D79)⋊C4—41no—
230(C2×D79)⋊C4—41no—
231(C2×D79)⋊C4—41no—
232C4×Dic79—41no—
233C4×Dic79—41no—
234#41×C79—21no—
235#41×C79—21no—
236#41×C79—21no—
237#41×C79—21no—
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79#4111yescharacteristic
253C22×C4×C79#4111yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255M16×C79—21no—
256M16×C79—21no—
257M16×C79—21no—
258M16×C79—42no—
259M16×C79—42no—
260M16×C79C2×D412yes—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—42no—
268C2×C8×C79—42no—
269C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C22⋊C4×C79—21no—
276C22⋊C4×C79—21no—
277C22⋊C4×C79—21no—
278C22⋊C4×C79—21no—
279C42×C79C2×D411yescharacteristic
280C42×C79C2×D411yescharacteristic
281C42×C79C2×D411yescharacteristic
282C42×C79C2×D411yescharacteristic
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—81no—
291Q8×C79—21no—
292Q8×C79—21no—
293Q8×C79—21no—
294Q8×C79—21no—
295D4×C79—21no—
296D4×C79—21no—
297D4×C79—21no—
298D4×C79—21no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—81no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79#12111yescharacteristic
314C2×C4×C79#12111yescharacteristic
315C2×C4×C79#12111yescharacteristic
316C2×C4×C79#12111yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—81no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335Dic158—22no—
336Dic158—22no—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—21no—
344C8×C79—21no—
345C8×C79—21no—
346C8×C79—21no—
347C8×C79—22no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12111yescharacteristic
362C22×C79#53211yescharacteristic
363C22×C79#54011yescharacteristic
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—161no—
368C2×D79—161no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79D4211yescharacteristic
376C4×C79D4211yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#55011yescharacteristic
379Dic79—42no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#25409—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—21no—
384C2×C79—21no—
385C2×C79—81no—
386C2×C79—81no—
387C2×C79#242811yescharacteristic
388C2×C79#306711yescharacteristic
389C2×C79#306911yescharacteristic
390D79—161no—
391#3153—791no—
392C2×#473—791no—
393C2×#471—791no—
394#3037—791no—
395C2×#464—791no—
396#2935D7911yescharacteristic, complemented
397#2052—791no—
398#2051—791no—
399#2020—791no—
400#2019—791no—
401#1967—791no—
402#1950—791no—
403#1908—791no—
404#1907—791no—
405C4×#101—791no—
406C79#2540911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—791no—
408C2×#137—791no—
409C2×#137—791no—
410C2×#137—791no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×SD16—791no—
415C2×#131C2×D7911yescharacteristic
416C2×#131C2×D7911yescharacteristic
417#532C2×D7911yescharacteristic
418C2×#124—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420#497—1581no—
421#496—1581no—
422#495—1581no—
423#495—1581no—
424#473—1584no—
425#471—1584no—
426#464—1581no—
427#464—1581no—
428#464—1581no—
429#464—1581no—
430#464—1581no—
431#464—1581no—
432#462—1581no—
433#460—1581no—
434#436—21no—
435#435—21no—
436#435—21no—
437C8×D4—21no—
438C2×#108—791no—
439C2×#108—791no—
440#423—791no—
441C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
442#417—791no—
443#417—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#101—791no—
447C2×#101—791no—
448C2×#101—791no—
449C2×#101—791no—
450C2×#100—791no—
451C2×#100—791no—
452#408C2×D7911yescharacteristic
453#408C2×D7911yescharacteristic
454C4×M16—791no—
455C4×M16C2×D7911yescharacteristic
456#343—791no—
457#343—791no—
458#341—791no—
459#341—791no—
460C2×#41C22×D7911yescharacteristic
461C2×#41C22×D7911yescharacteristic
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8—791no—
464C22×D4—791no—
465#137—3161no—
466#137—3161no—
467#137—3161no—
468#137—3161no—
469#137—1582no—
470#137—1582no—
471#137—1582no—
472#137—1582no—
473AGL(1,ℤ/8)—3161no—
474AGL(1,ℤ/8)—3161no—
475AGL(1,ℤ/8)—1582no—
476AGL(1,ℤ/8)—1582no—
477C2×Q16—3161no—
478C2×Q16—1582no—
479C2×Q16—1581no—
480C2×Q16—1581no—
481C2×Q16—1581no—
482C2×Q16—1581no—
483C2×Q16—1581no—
484C2×Q16—1581no—
485C2×SD16—3161no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1581no—
488C2×SD16—1581no—
489C2×SD16—1581no—
490C2×SD16—1581no—
491C2×SD16—1581no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×SD16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×D8—1581no—
496C2×D8—1581no—
497#131—22no—
498#131—22no—
499#131—41no—
500#131—41no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—791no—
504C2×M16—791no—
505C2×M16—791no—
506C2×M16—791no—
507C2×M16C22×D7911yescharacteristic
508C2×M16C22×D7911yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊Q8D31611yescharacteristic
514#127D31611yescharacteristic
515#124—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124D31611yescharacteristic
520#124D31611yescharacteristic
521#121—21no—
522#121—21no—
523C4×Q8—1581no—
524C4×Q8—1581no—
525C4×Q8—1581no—
526C4×Q8—1581no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C42—1581no—
534C2×C42C22×D7911yescharacteristic
535#108—1582no—
536#108—1582no—
537C4⋊C8—1581no—
538C4⋊C8—1581no—
539C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
540C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
541C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
542C4⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
543#103—1581no—
544#103—1581no—
545#103—1581no—
546#103—1581no—
547#102—1581no—
548#102—1581no—
549#102—1581no—
550#102—1581no—
551#101—3161no—
552#101—794no—
553#101—1582no—
554#101—1582no—
555#100—3161no—
556#100—1582no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#97—21no—
562#97—1581no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—1581no—
565C24—1581no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
587C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4C2×D31611yescharacteristic
599C2×D4C2×D31611yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4#1192962411yescharacteristic
606C22×C4#1192962411yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608Q16—3162no—
609Q16—3162no—
610Q16—3162no—
611Q16—3162no—
612Q16—3162no—
613Q16—3162no—
614SD16—3162no—
615SD16—3162no—
616SD16—3162no—
617SD16—3162no—
618SD16—3162no—
619SD16—3162no—
620SD16—3162no—
621SD16—3162no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—792no—
630M16—792no—
631M16—1581no—
632M16—1581no—
633M16—1581no—
634M16—1581no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637M16D4×D7912yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—3161no—
667C22⋊C4—3161no—
668C42—3161no—
669C42—3161no—
670C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C42C2×D31611yescharacteristic
673C42C2×D31611yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—6321no—
680C23—6321no—
681C23C2×#1192962411yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—3161no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—81no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—6321no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4#1457913511yescharacteristic
725C2×C4#1457913511yescharacteristic
726C2×C4#1457913511yescharacteristic
727C2×C4#1457913511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730C2×C4C22×D31611yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—3161no—
741C8—3161no—
742C8—1582no—
743C8—1582no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—12641no—
756C22—12641no—
757C22C2×#1457913511yescharacteristic
758C22#1909911011yescharacteristic
759C22#1909916411yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—3162no—
767C4—6321no—
768C4—6321no—
769C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4D4×D31611yescharacteristic
771C4#1909920811yescharacteristic
772C4#1909923211yescharacteristic
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—81no—
776C2—81no—
777C2—12641no—
778C2#2376698211yescharacteristic
779C2#2377312011yescharacteristic
780C2#2377313711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579135
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2935C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773868C2
hypercenter#2935D79
hypocenterC79#25409
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098838C2semidirect
3. C2×#19098826C2semidirect
4. #23772868C2semidirect
5. C2×#19098786C2semidirect
6. #23764698C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764521C2semidirect
9. #23764515C2semidirect
10. #23764249C2semidirect
11. #23764176C2semidirect
12. #23763915C2semidirect
13. #23763908C2semidirect
14. C4×#14579079C2semidirect
15. C79×#2935C2semidirect
136. #14579079D4semidirect
396. #2935D79semidirect
406. C79#25409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237738682
C2×#190988382
C2×#190988262
#237728682
C2×#190987862
#237646982
#237646912
#237645212
#237645152
#237642492
#237641762
#237639152
#237639082
C4×#145790792
C79×#29352
#2540979